Finans – arbeidskrav 2 (2016)

Hei! Jeg er treig, men dere får ha meg unnskyldt. Det er travle tider, og da blir oppgaveløsing og blogging dessverre litt nedprioritert, da jeg i motsetning til mange andre bloggere ikke har noen økonomisk vinning ved å skrive blogg. Men her kommer da altså en liten forklaring på det arbeidskravet dere har vært igjennom. Håper det gir mening. Og ellers da, går det bra? Får du nok frisk luft? Er “crushet” forelsket i en annen? Venter du på neste episode av Skam? STD-bekymringer? Bannet fra Jodel? Let us know i kommentarfeltet!

Oppgave 1
En investering har en netto nåverdi (NPV) på 10 millioner. Dette betyr at investor:

Bakt inn i avkastningskravet har vi mange elementer, blant annet alternativkostnad. Når du øker avkastningskravet ditt blir nåverdien av investeringen din lavere. Hvis du justerer avkastningskravet NED, blir nåverdien høyere. Du kan se for deg at hvis du alternativt ikke kunne gjort noe annet med pengene dine enn å la de stå i banken, så blir avkastningskravet ditt relativt lavt, og da blir nåverdien av investeringen høy. Dersom risikoen i investeringen er høy, og du kunne fått en god avkastning på risikofrie obligasjoner, vil avkastningskravet ditt være høyere, og nåverdien av investeringen lavere. 

I denne oppgaven vil det med andre ord si at de 10 millionene i nåverdi er det vi tjener UTOVER avkastningskravet. Dersom avkastningskravet hadde vært lik internrenten til investeringen – hva hadde nåverdien vært da? Null!

Oppgave 2
En investering på kr 210 medfører en evigvarende kontantstrøm. Neste år vil kontantstrømmen være kr 10,50 og øke med 5% årlig deretter.

Hva er internrenten til denne investeringen?

Igjen, internrenta er det avkastningskravet som gir en nåverdi lik null. Det du må gjøre her er å sette opp den evigvarende kontantstrømmen, og sette den lik null. Du husker hvordan du gjorde det?

-210 + (10,50/i – 0,05) = 0 

Regn ut den der, så har du svaret ditt. Jeg fikk 10%

 

Oppgave 3

Hvilken uttalelse er riktig angående internrenten (IRR) til et prosjekt som kun endrer fortegn på kontantstrømmene en gang?

En merkelig forutsetning at prosjektet kun endrer fortegn èn gang, tenker du kanskje? Neida. En av ulempene ved internrentemetoden er at den er ubrukelig dersom fortegnet på kontantstrømmen skifter flere ganger enn èn. Det betyr at vi ikke han ha en kontantstrøm som ser slik ut:

År0 År1 År2 År3 År4
-210 +80 +40 -50 +100

Hvis du forsto hva du gjorde i oppgave 2, vet du hva svaret på denne oppgaven er. Dersom i’en i oppgave 2 hadde vært 10% hadde nåverdien vært null. Det betyr altså at internrenta også er null. Den i’en kaller vi diskonteringsrenta. Riktig svar på oppgave 3 er at Internrenten er lik diskonteringsrenten som gjør netto nåverdien (NPV) til prosjektet lik null.

Oppgave 4

Du har valget mellom å motta 20.000 kroner om to år eller å motta 50.000 kroner om syv år. Hvilken kapitalkostnad gjør alternativene likeverdige?

Sett opp alternativene som en kontantstrøm. Uten å tenke for mye over HVORFOR vi gjør det, ta det første alternativet minus det andre alternativet, så får du en nettokontantstrøm som du kan legge inn i finanskalkulatoren. Regn ut internrenten. Svaret du får er den kapitalkostnaden som gjør at alternativene er likeverdige. Du kan se for deg at kontantstrømmen er “konsekvensen” av å velge alternativ 1. Du får +20.000 i år to, men -50.000 i år 7, fordi du går glipp av de 50.000 i år 7. Om du tar -20.000 i år 2 og +50.000 i år 7 får du fortsatt samme internrente forresten. 

  0 1 2 3 4 5 6 7
Alt 1 0 0 20000 0 0 0 0 0
Alt 2 0 0 0 0 0 0 0 50000
CF 0 0 20000 0 0 0 0 -50000

Jeg fikk 20,11%

 

Oppgave 5

I en situasjon med inflasjon vil et investeringsprosjekts nåverdi bli:

Hvis du setter opp en reell kontantstrøm, og diskonterer med en nominell diskonteringsrente vil nåverdien naturlig nok bli lavere – altså undervurdert. På samme måte som at hvis du har en nominell kontantstrøm, og diskonterer med en reel rente vil nåverdien bli overvurdert. Det må være samsvar mellom diskonteringsrenten og kontantstrømmens beregning. Senere i studiet skal dere lære å justere avkastningskrav for inflasjon, men inntil videre får dere oppgitt “relevant avkastningskrav” til kontantstrømmene deres, slik at dere hele tiden vet at det avkastningskravet dere opererer med står i samsvar med kontantstrømmens verdiberegning. 

 

Oppgave 6

Som en kompensasjon for at du mister jobben blir du tilbudt et verdipapir som garanterer en evigvarende årlig utbetaling på 50.000 kroner. Den første utbetalingen kommer umiddelbart. Deretter vil utbetalingene øke med 5% årlig for å opprettholde kjøpekraften.

Hva er nåverdien av kompensasjonen hvis ditt avkastningskrav er 12%?

Dividendemodellen sier at:

D1/r-g  | hvor D1 (dividende i år 1) er neste års kontantstrøm, r er avkastningskravet og g er vekst

D1 er altså neste års kontantstrøm, og den vil jo bli (50000*1,05). Derfor blir det slik:

(50.000*1,05)//0,12-0,05) = 750.000. 

MEN – det er ikke svaret. I tillegg får du informasjon om at det kommer en utbetaling umiddelbart, altså en D0 (dividende år 0). Den må være på 50.000, siden den skjer i dag.

Da blir det slik: 50.000 + 750.000 = 800.000

 

Oppgave 7
 

For å finansiere kjøpet av en ny leilighet har du tatt opp et annuitetslån på 1 million kroner. Lånet har en løpetid på 20 år og du må betale en årlig rente på 7%.

Hva blir den årlige annuiteten?

Bruk finanskalkulator f.eks.

PV: -1.000.000
N: 20
I/Y: 7
CPT–>PMT

Jeg fikk 94.393

Oppgave 8

Som sesongarbeider arbeider du bare to måneder i året, november og desember. Du får utbetalt en månedslønn på 110.000 kroner i slutten av hver av disse månedene. Det er i dag 1. november og du ønsker å bruke de kommende månedslønnene på en slik måte at du forbruke det samme beløpet i hver av de neste 12 månedene. Du kan låne og plassere penger til 0,5% per måned.

Hvor mye kan du forbruke i slutten av hver måned i de neste 12 månedene?

    November Desember Sum
    110.000 110.000  
Rente 0,50%      
Nåverdi 1. november   109.453 108.908 218.361
Antall perioder til fordeling 12      

Annuitetsfaktoren finner du ved å bruke formelen i tabell 4:
Annuitetsfaktor: 0,08606643
216.361*0,08606643 = 18.793

 

Oppgave 9 
En bank tilbyr lån til 10% årlig nominell rente. Lånet har månedlige avdrag- og rentebetalinger. Hva er lånets årlige effektive rente?

Nominell rente er 10%, det er 12 terminer i året.
Formel blir slik:
(1 + 0,10/12)12 – 1
= (1 + 0,00833)12 – 1
= 1,1047 – 1 = 0,1047 = 10,47%

Oppgave 10
 

Et prosjekt forventes å ha følgende kontantstrøm:

T 0 1 2 3
Ct 300 -80 -100 -120

Relevant diskonteringsrente er 10%.

Hvilke av følgende uttalelser er korrekt?

(a)    Prosjektet bør aksepteres fordi internrenten (IRR) er lavere enn diskonteringsrenten.
(b)    Prosjektet bør forkastes fordi den effektive avkastningen er null.
(c)    Den effektive finansieringskostnaden for prosjektet er null.
(d)    Både (a) og (c). 

 

Rar oppgave tenker du kanskje? Vi er jo vant til å ha minus i år null, og dermed positive kontantstrømmer, men ikke her altså. Legger du den inn i finanskalkulatoren vil du se at du får en positiv nåverdi, og prosjektet bør derfor aksepteres. Når du tar hensyn til pengenes tidsverdi og andre faktorer som er bakt inn i avkastningskravet mener man altså at man skal klare å oppnå en avkastning utover avkastningskravet. Du kan se for deg ta du tar opp et lån på 300, og at du betaler henholdsvis 80, 100 og 120 i renter og avdrag de neste tre årene. Du klarer altså å få en bedre utnyttelse av pengene du får inn i år 0, enn det du betaler i renter og avdrag. Du ser at internrenten er lavere enn 10%. Alternativ a er derfor riktig. MEN, du ser også at summert er den effektive finansieringskostnaden lik null. Hvis vi bruker lånopptakeksemplet betyr det med andre ord at du ikke betaler noen renter for lånet ditt. Både a og c er derfor riktig.

 

Oppgave 11

(10)    Et prosjekt koster 1 million kroner og vil vare i 20 år. Årlig driftsresultat før skatt er beregnet til 200.000 kroner. Prosjektet avskrives lineært over 10 år. Skattesatsen er 30%.

Hva er tilbakebetalingstid (Payback) for prosjektet?

Du investerer 1.000.000 i år 0. Hvert år etter får du 200.000 i resultat fra drift. Hvert av de første 10 årene får du 100.000 i avskrivinger fra prosjektet, som gjør at du betaler (200.000-100.000)*0,30 = 30.000 i skatt. Det betyr at netto har du 170.000 inn de første 10 årene (deretter noe mindre, da skattegrunnlaget blir høyere, men det spiller ingen rolle). Du ser det vil ta 1.000.000 / 170.000 = 5,88 år å oppnå full payback for prosjektet.

 

Oppgave 12

Som nylig ansatt Finansdirektør i et selskap blir du presentert et prosjekt med følgende kontantstrøm: (-100, 40, 60, 50)

Selskapet har et avkastningskrav på denne type prosjekter på 12% etter skatt.

Hva er netto nåverdi (NPV) for prosjektet?
 

Legg inn kontantstrømmen og avkastningskrav på finanskalkulatoren (eventuelt gjør det manuelt)

-100 + (40/(1,12)) + (60/(1,12^2)) + (50/(1,12^3)) = 19,14

 

Oppgave 13

Hva blir internrenten (IRR) til prosjektet i oppgave 12?

Bruk finanskalkulatoren. Jeg fikk 22,4%

 

Oppgave 14

Du vurderer to gjensidig utelukkende prosjekter (A og B). Prosjekt A krever en investering på 100 millioner og har en årlig kontantstrøm på 23,1 millioner. Prosjekt B krever en investering på 70 millioner og har en årlig kontantstrøm på 16,6 millioner. Begge prosjektene forventes å vare i 5 år, og den relevante diskonteringsrenten for begge prosjektene er 7%. 

Hvilken beslutning er mest lønnsom? 
 

Gjensidig utelukkende prosjekter betyr at du må velge en av dem. Begge lar seg ikke gjøre samtidig. Det kan komme av at du ikke har arbeidskraft nok til å gjøre begge prosjektene samtidig, eller at det er staten som er oppdragsgiver, og at de bare lar din bedrift gjøre ett av prosjektene f.eks. 

Det vil gjerne være fornuftig å ta det prosjektet som gir deg størst relativ avkastning, altså prosentvis best avkastning. Når du regner på disse to prosjektene, og legger dem inn i finanskalkulatoren din, vil du legge merke til at begge prosjektene gir deg en internrente som er lavere enn avkastningskravet, altså får du negativ nåverdi. Du bør ikke igangsette noen av prosjektene.

Oppgave 15

Problemer ved anvendelse av tilbakebetalingskriteriet (payback) for uavhengige prosjekter er:

Dette er et typisk eksamensspørsmål. Kom med positive og negative aspekter med payback-metoden. Paybackmetoden er et veldig simpelt konsept. Det er så simpelt at moren din kan forstå det. “Hvis jeg får 100 kroner av deg, og gir deg 10 kroner pr dag tilbake. Hvor lang tid tar det før du har fått tilbake alt?” Det vil til og med en barneskoleelev forstå. Med andre ord er payback-metoden velegnet til å forklare økonomiske beslutninger og til dels innvirkning på likviditet for ikke-økonomer. Problemet er imdlertid at payback-metoden ikke sier noe om verken den relative eller absolutte avkastningen til prosjektet, den forteller ikke noe om de kontantstrømmene som kommer etter prosjektet er tilbakebetalt. Den tar heller ikke hensyn til pengenes tidsverdi, og at en krone i morgen ikke er verdt like mye som en krone i dag. 

 

Oppgave 16:

Et prosjekt har følgende kontantstrømmer i årene 0, 1 og 2: − 100; + 230; − 132. 

Prosjektets avkastningskrav er 15%. 

Hvilke av følgende uttalelser er korrekt? 
 

(a) Aksepter prosjektet fordi internrenten overstiger avkastningskravet. 
(b) Avslå prosjektet fordi internrenten er lavere enn avkastningskravet. 
(c) Det er umulig å avgjøre om prosjektet bør aksepteres eller avslås fordi det har to internrenter. 
(d) Aksepter prosjektet fordi det har positiv nåverdi.    

 

Vel. Legger du prosjektet inn i kalkultatoren vil du se at nåverdien er positiv, og det vil med andre ord si at man bør iverksette. Internrenten er tilsynelatende 10% ifølge kalkulatoren, men som jeg nevnte i en tildigere oppgave, så vil ikke internrentemetoden, eller å bruke internrente som referanse ha noe for seg i de tilfeller hvor vi har mer enn ett fortegnskift i kontantstrømmen (her har vi 2. Fra minus til pluss, og fra pluss til minus). Du må ta avgjørelsen på grunnlag av at prosjektet gir positiv nåverdi.

 

19 kommentarer
    1. Hei. det er arbeidskarav -3 i finans ute nå… Jeg synes den er kjempe vanskelig jeg. Kunne du vær så snill hjelpe oss med å finne løsning på den ?

    2. Hei! Forstår selvfølgelig at du har andre ting å gjøre.
      Derfor spør jeg bare rett ut: kommer du til å legge ut arbeidskrav 3 og 4 i dette faget en gang før eksamen 2.juni?
      Forrige semester brukte jeg bare din blogg og eksamensoppgaver til å øve, og fikk en god karakter. Derfor så må jeg finne på noe nytt hvis du ikke får gjort det i år. Bare lurer 🙂
      Og takk for alt!!!!

    3. Hei! Siden din er til stor hjelp!
      Jeg har en spm angående oppgave 2 her. Har du her brukt kalkulatoren, eller regnet du deg frem til de 10% manuelt? Om så du gjorde det manuelt, løste du det som en ligning?

    4. Hei!
      Jeg får til beregningene av nåverdi og internrente, men ser ikke helt sammenhengen med at nåverdien synker hvis vi setter et høyere krav til avkastning. Hvorfor skal dagens verdi av penger synke fordi vi vil ha større avkastning? Ut i fra formlene ser jeg jo hvorfor det blir slik, men håper altså at du kan hjelpe meg med å virkelig forstå det 🙂

    5. Ina: Nåverdien av et prosjekt synker med avkastningskravet, fordi det nåverdien viser er avkastning UTOVER det kravet vi har. Dersom nåverdien av et prosjekt er 0, betyr ikke det at avkastningen vår er null, det betyr bare at avkastningen utover det vi krever er null. Så da gir det mening at “den ekstra avkastningen” synker hvis vi setter kravet vårt høyere.

    6. Hello Hobbyokonom: kunne du hjelpe oss med disse to spm fra arbeidskrav? på forhånd takk for hjelpen:
      1) To venner planlegger å starte et selskap.Selskapet skal spesialiseres seg på ombygging av dieselmotorer for lystbåter. Investeringen forventes å bli på til sammen 3 mill. kroner. Kontantstrømmen etter skatt forventes å bli kr 200.000 første året, kr 500.000 andre året for deretter å stabilisere seg på kr 600.000 pr år i overskuelig fremtid. Vennene vurderer prosjektets risiko såpass stor at de krever en årlig avkastning på 17 %. Hva er prosjektets nåverdi ?
      2) I AS Forretningsbank får du tilbud om et lån på kr 90.000,- med løpetid 4 år. Lånet tilbakebetales til 10% rente p.a. som årlige etterskuddsannuiteter. Din skattesats utgjør 28% Hvor mye utgjør spart skatt i år 2 ?

    7. FFM: Hei. På oppgave 1 ville jeg neddiskontert år 1 og 2 til år 0 ved å bruke avkastningskravet som diskonteringsrente. Da får du 200.000/1,17 for det første året og 500.000/(1,17)^2 for det andre året. Det tredje året behandler du som en evig annuitet, og regner nåverdien av den.

      I oppgave 2 må du regne ut hva rentene utgjør i år 2. Rentene trekkes fra skattegrunnlaget, slik at du får spart skatt som følge av at du betaler renter (sånn er det for oss privatpersoner også). Hvis f.eks du betaler 100 kroner i renter i år 2, så blir skattegrunnlaget ditt 100 kroner lavere, som betyr at du sparer 100*0,28 = 28 kroner i skatt.

    8. Kjære Hobbyokonomen, tusen takk for hjelpen, det er av stor hjelp hva du gjør for oss og jeg setter stor pris på det.
      Siste gang spurte jeg to spm, jeg fikk riktig spm 2 men ikke spm 1:
      spm 1 gjorde jeg slik:
      200.000/1,17= 170.940
      500.000/1,17opphøyded 2= 364.964
      i den tredje KS med formuler for evig annuitet:
      600.000/0,17= 3.529.412
      Deretter summerer de tre tallene og minus investeringer – 3 mill men jeg får ikke riktig svar, kunne du være så snill å hjelpe meg litt mer med dette spm?
      På forhånd tusen takk

    9. Hei
      Jeg trenger hjelp med denne oppgaven: To venner planlegger å starte et selskap.Selskapet skal spesialiseres seg på ombygging av dieselmotorer for lystbåter. Investeringen forventes å bli på til sammen 3 mill. kroner. Kontantstrømmen etter skatt forventes å bli kr 200.000 første året, kr 500.000 andre året for deretter å stabilisere seg på kr 600.000 pr år i overskuelig fremtid. Vennene vurderer prosjektets risiko såpass stor at de krever en årlig avkastning på 17 %. Hva er prosjektets nåverdi ?
      Jeg så på forklaringen over, men skjønte ikke helt hva jeg skulle gjøre gjøre. Jeg har summert 170.940 med 364.964 og 3.529.412, hva skal jeg gjøre nå?

    10. Anonym: Du må sette opp kontantstrømmene og neddiskontere dem til år 0. Så må du naturligvis trekke fra investeringen på 1 million.
      – 3.000.000 + 200.000/1,17 + 500.000/1,17^2 + (600.000/0,17)/1,17^2

    11. Hei Hobbyokonom, tusen takk for alle hjelp. Jeg har et spørsmål: are we counting on your for arbeidskrav 3? jeg vil si stor klem ikke bare hils fordi du har bidratt mye for at jeg har det bra på skolen og jeg setter stor pris på det. Mil gracias!

    12. Heihei! Hvordan ligger du an med arbeidskrav 3? Har et par oppgaver feil der som er litt uforståelig for meg hvorfor de er feil hehe

    Legg igjen en kommentar

    Takk for at du engasjerer deg i denne bloggen.
    Unngå personangrep og sjikane og prøv å holde en hyggelig tone selv om du skulle være uenig med noen.
    Husk at du er juridisk ansvarlig for alt du skriver på nett.

Siste innlegg