Metode og økonometri – arbeidskrav 1

 

Første arbeidskrav i metode og økonometri er ute, og kanskje har dere allerede bestått med glans. For de som ikke har det: la oss finne ut av dette sammen. Siden dere ikke har nummeret mitt, og ikke kan vippse meg penger, får dere heller legge igjen en kommentar hvis dere syns dette er et innlegg du setter over gjennomsnittet pris på (eller verdsettelse-strek som vi sier i dette faget, hehehehehehehehehehehe.) Har ikke orket å lese over innlegget, så si ifra hvis du finner noen feil også.

I dette arbeidskravet skal vi blant annet se på en rekke forhold på arbeidsplassen (uavhengige variabler) og hvordan de utgjør den samlede poengsummen (indeksen) som uttrykker hvor fornøyd de ansatte er med sjefen sin (Y).

I oppgave 1-10 i arbeidskravet har vi X uavhengige variabler (X2, X3… X7). Så det vi ønsker å finne ut fra en regresjonsanalyse er å finne ut f.eks hvor mye, og i hvilken retning, en endring i X2, som i vårt tilfelle er prosentandelen ansatte som mener sjefen ikke forskjellsbehandler de ansatte, påvirker Y (den avhengige variablen).

Det første jeg gjør er å importere excel-arket “survey on bosses” i Stata, og kjører en regress på modell (1). Dette gjør du ved å skrive “regress y x2 x3 x4 x5 x6 x7” i command-linja. Da kjører du en regresjon på modellen: Y = B1 + B2x2+B3x3… +B7x7 + u

I oppgave 1 skal vi finne den estimerte effekten på tilfredsheten med klage-håndtering. Det du må se etter da er B2, altså “Coef.” til x2. Den ser du er 0.6131876. 

I oppgave 2 skal du ta utgangspunkt i beregningen til modell 1, og se hvilken av de 4 tolkningene som er korrekte. Spørsmålet er knyttet til x3, altså forskjellsbehandlingen. Her er det viktig å merke seg den negative sammenhengen mellom den uavhengige variablen x3 og den avhengige variablen. Det kan med andre ord se ut som at dersom antallet som mener sjefen ikke forskjellsbehandler stiger, så synker tilfredsheten noe (0,07305), gitt at de andre uavhengige variablene forblir uendret. 

I oppgave 3 blir du bedt om å finne residualkvadratsummen (RSS – Residual Sum of Squares). Den finner du der det står “residual” og under SS. Altså 1149,00.

I oppgave 4 skal du også ta utgangspunkt i modell 1, og svare på hvor mye av variasjonene i indeksen for tilfredsheten med sjefen som forklares av modellen. Det er det vi kaller forklaringskraft, og den regnes ut ved (1 – (RSS/TSS)). RSS fant du i oppgave 3, og TSS er “total”, altså 4296,96667. Den er også regnet ut i modellen. Da må du se på R-squared. Den sier 73,26%.

I oppgave 5 skal vi se på generell tilfredshet på jobben. De variablene som har med de ansattes forhold til sjefen å gjøre basert på generell tilfredshet er x2, x3 og x6. Derfor må du kjøre en regress på de variablene. Da får du en ny RSS (RSSmed) som er 1361,80481. RSSuten har du fra før, for den fant du i oppgave 3.
Så bruker du denne formelen for å finne testobservator: ((RSSmed – RSSuten) / m) / ((RSSuten / (N – K )) hvor m er antall hypoteser/restriksjoner, N er antall observasjoner og K er koeffisienter i regresjonsmodellen (uten restriksjoner)
((1361,8004 – 1149 ) / 3) / (1149 / (30 – 7)) = 1,42

I oppgave 6 må du slå opp i tabellene på 1%, 5% og 10% signifikansnivå og se på m=3 og N-K = 23 for å se om noen av verdiene der er lavere enn 1,42. Er de lavere, forkastes nullhypotesen. Jeg får henholdsvis verdiene 4,76, 3,03 og 2,32. Ingen av dem er lavere enn 1,42, som betyr at nullhypotesen ikke forkastes på noen av de tre signifikansnivåene. 

I oppgave 7 gjør du samme prosess, men med X2, X3 og X6 satt lik null, slik at du kjører regress på X4, X5 og X7

((RSSmed – RSSuten) / m) / ((RSSuten / (N – K ))

((1923,42417 – 1149) / 3) / (1149 / 23) = 5,17

I oppgave 8 sjekker du tabellene igjen, og ser om noen av verdiene er lavere enn 5,17. Igjen, jeg får henholdsvis verdiene 4,76, 3,03 og 2,32. Alle av dem er lavere enn 5,17, hvilket betyr at nullhypotesen forkastes ved alle de tre signifikansnivåene. 

I oppgave 9 kjører du en regress på bare x2.  

((1369,38241 – 1149) / 5) / (1149 / 23) =0,882

Sjekker du m=5 N-K =23 i tabellen får du henholdsvis 3,94, 2,64 og 2,11. Ingen av dem er lavere enn testobservatoren – ergo nullhypotesen forkastes ikke hvis vi bruker et signifikansnivå som er 10% eller lavere. 

I oppgave 10 mener jeg det er åpenbart at man bør iverksette tiltak som bedrer sjefens håndtering av ansatteklager, ettersom vi ikke kan forkaste hypotsenen om at dette alene betyr noe for tilfredsheten med sjefen.

I oppgave 11 skal du finne utvalgskovariansen mellom NO2 og CAR. Vi vet at utvalgskovariansen finnes slik: 


Men, vi kan også finne den ved å snu om på formelen for utvalgskorrelasjon (som vi har fått oppgitt). 

Sx og Sy (Sno2 og Scar) er kvadratrota av de to variansene.
034 = X / rot(1903,84) * rot(1,31)
0,34 = X /43,6330 * 1,1445523
0,34 = X / 49,94
X = 16,98

Oppgave 12: Med utgangspunkt i denne informasjonen kan vi beregne modellen: NO2 = B1 + B2CAR + u slik:
For å beregne B2 bruker du B2 = Cov(CAR,NO2) / Var(CAR). Cov fant du i forrige oppgave. Variansen er gitt i den innledende oppgaveteksten (1,31)

16,98/1,31 = 12,96CAR

Deretter finner du B1 ved: 
B1 = NO2-strek – B2*CAR-strek | hvor jeg med strek mener gjennomsnitt (som er gitt i innledende oppgavetekst)

Altså B1 = 52,11 -12,96*1,63 = … 

I oppgave 13 skal du finne R^2. Du har oppgitt R (utvalgskorrelasjonen), så bare opphøyd den i andre.

I oppgave 14 skal du finne justert determinasjonskoeffisient

Den finner du ved: 1-(1-R^2) * ((N-1)/(N-K)) | hvor N er antall observasjoner og K er antall regresjonskoeffisienter
Med andre ord: 
R^2justert = 1- (1-0,1156) * (63-1) / (63-2) = …

I oppgave 15 skal du bruke modellen du laget i oppgave 12 til å beregne NO2 for 1,63CAR. Da bare legger du inn verdien 1,63 slik at du får
30,99 + (12,96*1,63) = …

I oppgave 16 skal du regne konfidensintervallet. Du vet at stigningstallet er 12,96 jfr oppgave 12. Bruk den som bk i formelen:

Bruk tabell for t-fordeling (60 frihetsgrader) Da burde du få noe slikt:
[12,96 – (2,00*4,59)     ,    12,96 + (2,00*4,59)]

Regn ut, og finn rett svar!

 

I oppgave 17 går jeg inn i tabellen, på 18 frihetsgrader, og ser at 1,330 ligger på 20%, altså er svaret 80% sannsynlighet for at testverdien ligger i intervallet.

I oppgave 18 blir løsningen slik:

Testverdi = B2 – H0-verdi / se(b2)
Testverdi = 1,26 – 1 / 0,20
Testverdi = 1,3

I oppgave 19 slår vi opp i tabellen på 40 frihetsgrader ( fordi vi har 2 B-er, dvs k=2, og frihetsgrader er (n-k) = 42-2=40.
Vi finner 1,3 på 20%.

I oppgave 20 må vi forstå hvordan vi finner ut antall Xer. Antall Xer er én mindre enn antall Ber. Antall B-er uttrykkes som k, og frihetsgrader uttrykkes som n-k
Med andre ord får vi nok en ligning her. Jeg stikker mitt usedvanlig velstelte ansikt inn i tabellen for en ensidig test (fordi her har vi bare én side, vi skal sjekke om B2 er større enn null). Jeg finner ut at med 5% signifikansnivå er 23 frihetsgrader gir vår kritiske verdi på 1,714. Det vil altså si at:

n-k = 23
n er gitt som 27 som gir oss en sjukt i hue jævlig enkel ligning:
27-k = 23
k=4

Som jeg sa var k lik antall B-er, og antall Xer er (k-1)
4-1 = 3 skulle jeg mene. 

 

Gratulerer. Du har nå bestått arbeidskrav 1 med 100% riktige svar. 

Finans – arbeidskrav 2 (2016)

Hei! Jeg er treig, men dere får ha meg unnskyldt. Det er travle tider, og da blir oppgaveløsing og blogging dessverre litt nedprioritert, da jeg i motsetning til mange andre bloggere ikke har noen økonomisk vinning ved å skrive blogg. Men her kommer da altså en liten forklaring på det arbeidskravet dere har vært igjennom. Håper det gir mening. Og ellers da, går det bra? Får du nok frisk luft? Er “crushet” forelsket i en annen? Venter du på neste episode av Skam? STD-bekymringer? Bannet fra Jodel? Let us know i kommentarfeltet!

Oppgave 1
En investering har en netto nåverdi (NPV) på 10 millioner. Dette betyr at investor:

Bakt inn i avkastningskravet har vi mange elementer, blant annet alternativkostnad. Når du øker avkastningskravet ditt blir nåverdien av investeringen din lavere. Hvis du justerer avkastningskravet NED, blir nåverdien høyere. Du kan se for deg at hvis du alternativt ikke kunne gjort noe annet med pengene dine enn å la de stå i banken, så blir avkastningskravet ditt relativt lavt, og da blir nåverdien av investeringen høy. Dersom risikoen i investeringen er høy, og du kunne fått en god avkastning på risikofrie obligasjoner, vil avkastningskravet ditt være høyere, og nåverdien av investeringen lavere. 

I denne oppgaven vil det med andre ord si at de 10 millionene i nåverdi er det vi tjener UTOVER avkastningskravet. Dersom avkastningskravet hadde vært lik internrenten til investeringen – hva hadde nåverdien vært da? Null!

Oppgave 2
En investering på kr 210 medfører en evigvarende kontantstrøm. Neste år vil kontantstrømmen være kr 10,50 og øke med 5% årlig deretter.

Hva er internrenten til denne investeringen?

Igjen, internrenta er det avkastningskravet som gir en nåverdi lik null. Det du må gjøre her er å sette opp den evigvarende kontantstrømmen, og sette den lik null. Du husker hvordan du gjorde det?

-210 + (10,50/i – 0,05) = 0 

Regn ut den der, så har du svaret ditt. Jeg fikk 10%

 

Oppgave 3

Hvilken uttalelse er riktig angående internrenten (IRR) til et prosjekt som kun endrer fortegn på kontantstrømmene en gang?

En merkelig forutsetning at prosjektet kun endrer fortegn èn gang, tenker du kanskje? Neida. En av ulempene ved internrentemetoden er at den er ubrukelig dersom fortegnet på kontantstrømmen skifter flere ganger enn èn. Det betyr at vi ikke han ha en kontantstrøm som ser slik ut:

År0 År1 År2 År3 År4
-210 +80 +40 -50 +100

Hvis du forsto hva du gjorde i oppgave 2, vet du hva svaret på denne oppgaven er. Dersom i’en i oppgave 2 hadde vært 10% hadde nåverdien vært null. Det betyr altså at internrenta også er null. Den i’en kaller vi diskonteringsrenta. Riktig svar på oppgave 3 er at Internrenten er lik diskonteringsrenten som gjør netto nåverdien (NPV) til prosjektet lik null.

Oppgave 4

Du har valget mellom å motta 20.000 kroner om to år eller å motta 50.000 kroner om syv år. Hvilken kapitalkostnad gjør alternativene likeverdige?

Sett opp alternativene som en kontantstrøm. Uten å tenke for mye over HVORFOR vi gjør det, ta det første alternativet minus det andre alternativet, så får du en nettokontantstrøm som du kan legge inn i finanskalkulatoren. Regn ut internrenten. Svaret du får er den kapitalkostnaden som gjør at alternativene er likeverdige. Du kan se for deg at kontantstrømmen er “konsekvensen” av å velge alternativ 1. Du får +20.000 i år to, men -50.000 i år 7, fordi du går glipp av de 50.000 i år 7. Om du tar -20.000 i år 2 og +50.000 i år 7 får du fortsatt samme internrente forresten. 

  0 1 2 3 4 5 6 7
Alt 1 0 0 20000 0 0 0 0 0
Alt 2 0 0 0 0 0 0 0 50000
CF 0 0 20000 0 0 0 0 -50000

Jeg fikk 20,11%

 

Oppgave 5

I en situasjon med inflasjon vil et investeringsprosjekts nåverdi bli:

Hvis du setter opp en reell kontantstrøm, og diskonterer med en nominell diskonteringsrente vil nåverdien naturlig nok bli lavere – altså undervurdert. På samme måte som at hvis du har en nominell kontantstrøm, og diskonterer med en reel rente vil nåverdien bli overvurdert. Det må være samsvar mellom diskonteringsrenten og kontantstrømmens beregning. Senere i studiet skal dere lære å justere avkastningskrav for inflasjon, men inntil videre får dere oppgitt “relevant avkastningskrav” til kontantstrømmene deres, slik at dere hele tiden vet at det avkastningskravet dere opererer med står i samsvar med kontantstrømmens verdiberegning. 

 

Oppgave 6

Som en kompensasjon for at du mister jobben blir du tilbudt et verdipapir som garanterer en evigvarende årlig utbetaling på 50.000 kroner. Den første utbetalingen kommer umiddelbart. Deretter vil utbetalingene øke med 5% årlig for å opprettholde kjøpekraften.

Hva er nåverdien av kompensasjonen hvis ditt avkastningskrav er 12%?

Dividendemodellen sier at:

D1/r-g  | hvor D1 (dividende i år 1) er neste års kontantstrøm, r er avkastningskravet og g er vekst

D1 er altså neste års kontantstrøm, og den vil jo bli (50000*1,05). Derfor blir det slik:

(50.000*1,05)//0,12-0,05) = 750.000. 

MEN – det er ikke svaret. I tillegg får du informasjon om at det kommer en utbetaling umiddelbart, altså en D0 (dividende år 0). Den må være på 50.000, siden den skjer i dag.

Da blir det slik: 50.000 + 750.000 = 800.000

 

Oppgave 7
 

For å finansiere kjøpet av en ny leilighet har du tatt opp et annuitetslån på 1 million kroner. Lånet har en løpetid på 20 år og du må betale en årlig rente på 7%.

Hva blir den årlige annuiteten?

Bruk finanskalkulator f.eks.

PV: -1.000.000
N: 20
I/Y: 7
CPT–>PMT

Jeg fikk 94.393

Oppgave 8

Som sesongarbeider arbeider du bare to måneder i året, november og desember. Du får utbetalt en månedslønn på 110.000 kroner i slutten av hver av disse månedene. Det er i dag 1. november og du ønsker å bruke de kommende månedslønnene på en slik måte at du forbruke det samme beløpet i hver av de neste 12 månedene. Du kan låne og plassere penger til 0,5% per måned.

Hvor mye kan du forbruke i slutten av hver måned i de neste 12 månedene?

    November Desember Sum
    110.000 110.000  
Rente 0,50%      
Nåverdi 1. november   109.453 108.908 218.361
Antall perioder til fordeling 12      

Annuitetsfaktoren finner du ved å bruke formelen i tabell 4:
Annuitetsfaktor: 0,08606643
216.361*0,08606643 = 18.793

 

Oppgave 9 
En bank tilbyr lån til 10% årlig nominell rente. Lånet har månedlige avdrag- og rentebetalinger. Hva er lånets årlige effektive rente?

Nominell rente er 10%, det er 12 terminer i året.
Formel blir slik:
(1 + 0,10/12)12 – 1
= (1 + 0,00833)12 – 1
= 1,1047 – 1 = 0,1047 = 10,47%

Oppgave 10
 

Et prosjekt forventes å ha følgende kontantstrøm:

T 0 1 2 3
Ct 300 -80 -100 -120

Relevant diskonteringsrente er 10%.

Hvilke av følgende uttalelser er korrekt?

(a)    Prosjektet bør aksepteres fordi internrenten (IRR) er lavere enn diskonteringsrenten.
(b)    Prosjektet bør forkastes fordi den effektive avkastningen er null.
(c)    Den effektive finansieringskostnaden for prosjektet er null.
(d)    Både (a) og (c). 

 

Rar oppgave tenker du kanskje? Vi er jo vant til å ha minus i år null, og dermed positive kontantstrømmer, men ikke her altså. Legger du den inn i finanskalkulatoren vil du se at du får en positiv nåverdi, og prosjektet bør derfor aksepteres. Når du tar hensyn til pengenes tidsverdi og andre faktorer som er bakt inn i avkastningskravet mener man altså at man skal klare å oppnå en avkastning utover avkastningskravet. Du kan se for deg ta du tar opp et lån på 300, og at du betaler henholdsvis 80, 100 og 120 i renter og avdrag de neste tre årene. Du klarer altså å få en bedre utnyttelse av pengene du får inn i år 0, enn det du betaler i renter og avdrag. Du ser at internrenten er lavere enn 10%. Alternativ a er derfor riktig. MEN, du ser også at summert er den effektive finansieringskostnaden lik null. Hvis vi bruker lånopptakeksemplet betyr det med andre ord at du ikke betaler noen renter for lånet ditt. Både a og c er derfor riktig.

 

Oppgave 11

(10)    Et prosjekt koster 1 million kroner og vil vare i 20 år. Årlig driftsresultat før skatt er beregnet til 200.000 kroner. Prosjektet avskrives lineært over 10 år. Skattesatsen er 30%.

Hva er tilbakebetalingstid (Payback) for prosjektet?

Du investerer 1.000.000 i år 0. Hvert år etter får du 200.000 i resultat fra drift. Hvert av de første 10 årene får du 100.000 i avskrivinger fra prosjektet, som gjør at du betaler (200.000-100.000)*0,30 = 30.000 i skatt. Det betyr at netto har du 170.000 inn de første 10 årene (deretter noe mindre, da skattegrunnlaget blir høyere, men det spiller ingen rolle). Du ser det vil ta 1.000.000 / 170.000 = 5,88 år å oppnå full payback for prosjektet.

 

Oppgave 12

Som nylig ansatt Finansdirektør i et selskap blir du presentert et prosjekt med følgende kontantstrøm: (-100, 40, 60, 50)

Selskapet har et avkastningskrav på denne type prosjekter på 12% etter skatt.

Hva er netto nåverdi (NPV) for prosjektet?
 

Legg inn kontantstrømmen og avkastningskrav på finanskalkulatoren (eventuelt gjør det manuelt)

-100 + (40/(1,12)) + (60/(1,12^2)) + (50/(1,12^3)) = 19,14

 

Oppgave 13

Hva blir internrenten (IRR) til prosjektet i oppgave 12?

Bruk finanskalkulatoren. Jeg fikk 22,4%

 

Oppgave 14

Du vurderer to gjensidig utelukkende prosjekter (A og B). Prosjekt A krever en investering på 100 millioner og har en årlig kontantstrøm på 23,1 millioner. Prosjekt B krever en investering på 70 millioner og har en årlig kontantstrøm på 16,6 millioner. Begge prosjektene forventes å vare i 5 år, og den relevante diskonteringsrenten for begge prosjektene er 7%. 

Hvilken beslutning er mest lønnsom? 
 

Gjensidig utelukkende prosjekter betyr at du må velge en av dem. Begge lar seg ikke gjøre samtidig. Det kan komme av at du ikke har arbeidskraft nok til å gjøre begge prosjektene samtidig, eller at det er staten som er oppdragsgiver, og at de bare lar din bedrift gjøre ett av prosjektene f.eks. 

Det vil gjerne være fornuftig å ta det prosjektet som gir deg størst relativ avkastning, altså prosentvis best avkastning. Når du regner på disse to prosjektene, og legger dem inn i finanskalkulatoren din, vil du legge merke til at begge prosjektene gir deg en internrente som er lavere enn avkastningskravet, altså får du negativ nåverdi. Du bør ikke igangsette noen av prosjektene.

Oppgave 15

Problemer ved anvendelse av tilbakebetalingskriteriet (payback) for uavhengige prosjekter er:

Dette er et typisk eksamensspørsmål. Kom med positive og negative aspekter med payback-metoden. Paybackmetoden er et veldig simpelt konsept. Det er så simpelt at moren din kan forstå det. “Hvis jeg får 100 kroner av deg, og gir deg 10 kroner pr dag tilbake. Hvor lang tid tar det før du har fått tilbake alt?” Det vil til og med en barneskoleelev forstå. Med andre ord er payback-metoden velegnet til å forklare økonomiske beslutninger og til dels innvirkning på likviditet for ikke-økonomer. Problemet er imdlertid at payback-metoden ikke sier noe om verken den relative eller absolutte avkastningen til prosjektet, den forteller ikke noe om de kontantstrømmene som kommer etter prosjektet er tilbakebetalt. Den tar heller ikke hensyn til pengenes tidsverdi, og at en krone i morgen ikke er verdt like mye som en krone i dag. 

 

Oppgave 16:

Et prosjekt har følgende kontantstrømmer i årene 0, 1 og 2: − 100; + 230; − 132. 

Prosjektets avkastningskrav er 15%. 

Hvilke av følgende uttalelser er korrekt? 
 

(a) Aksepter prosjektet fordi internrenten overstiger avkastningskravet. 
(b) Avslå prosjektet fordi internrenten er lavere enn avkastningskravet. 
(c) Det er umulig å avgjøre om prosjektet bør aksepteres eller avslås fordi det har to internrenter. 
(d) Aksepter prosjektet fordi det har positiv nåverdi.    

 

Vel. Legger du prosjektet inn i kalkultatoren vil du se at nåverdien er positiv, og det vil med andre ord si at man bør iverksette. Internrenten er tilsynelatende 10% ifølge kalkulatoren, men som jeg nevnte i en tildigere oppgave, så vil ikke internrentemetoden, eller å bruke internrente som referanse ha noe for seg i de tilfeller hvor vi har mer enn ett fortegnskift i kontantstrømmen (her har vi 2. Fra minus til pluss, og fra pluss til minus). Du må ta avgjørelsen på grunnlag av at prosjektet gir positiv nåverdi.

 

Kontantstrømoppsett

Jeg vet at kontantstrømoppsettet kan være en pine for mange, og at noen kanskje ser på det som en umulighet å pugge. Det er ikke så ille, og dere kan bruke stort sett samme oppsett hver gang. Det som er viktig er å vite hva som skal inn FØR skatteberegning, og hva som må legges inn ETTER skatteberegningen. Det er også viktig å kunne skille mellom oppsettet til totalkapitalen, og oppsettet til egenkapitalen. I sistnevnte skal finansieringen av investeringen (lånopptak, avdrag og rente) være med. Det kan også variere fra oppgave til oppgave om dere har gevinst ved salg av anleggsmiddel.

Vi tar utgangspunkt i denne oppgaveteksten:

 

Vi tar totalkapitalen først

Legg merke til at det er ENDRING i arbeidskapital, og ikke arbeidskapitalen i seg selv som skal legges inn i kontantstrømmen. Mange stusser også over at vi legger inn 6 i UB AK på år 0, når det står at “arbeiskapitalen ved inngangen til hvert år forventes å utgjøre 20% av salgsinntekten samme år”. Dette er ikke så rart, fordi for at vi skal ha 6 i IB i år 1, så må vi ha 6 i UB år 0 (IB år N = UB år N-1 som du husker)

Avskrivingene må vi trekke fra før skattegrunnlaget, fordi det er en kostnad som har innvirkning på vårt skattbare resultat. Du ser imidlertid at vi plusser dem på igjen etter skatten er beregnet. Dette er fordi avskrivingene er en kalkulatorisk kostnad, som ikke fører til en utbetaling (den fører ikke til en “strøm i kontanter”, og skal derfor ikke inngå i kontantstrømmen.) Investeringen kommer ETTER skattegrunnlaget. Hvorfor? Fordi det ikke er en kostnad som har innvirkning på skattegrunnlaget, men en utgift. Kostnaden fremkommer gjennom avskrivingene, hvilket som sagt påvirker skattegrunnlaget. Gevinsten ved salg må inn FØR skatteberegninge, fordi det er en inntekt som skal beskattes.

Skatten beregnes som:
skattesats*skattegrunnlag 
For ekesempel: 5*0,27 = 1,35

 

Oppsettet til egenkapitalen ser ikke SÅ forskjellig ut. Den eneste forskjellen er at finansieringen av investeringen er med. Dvs lånopptaket, avdragene og rentene på lånet. Rentene utløser en skattefordel. De er fradragsberettiget på skatten både for selskaper og for privatpersoner, og vil derfor redusere skattegrunnlaget (og derfor skatteutbetalingen). Dvs at staten “tar 27% av regninga” (i dette tilfellet, siden skattesatsen i oppgaven er 27%). Avdragene og lånopptaket kommer etter skatteberegningen. Jeg har inkludert hvordan jeg pleier å sette opp utregningen av rentene. I denne oppgaven var det serielån med etterskuddsvise terminer, som betyr at renten = IB lånebeløp*lånerente
f.eks i år 2: 16*0,04

Bruk dette oppsettet, så blir det A på eksamen. Hvordan huske det, spør du? Forstå det, svarer jeg!

Spørsmål? Kjør på.

Arbeidsledighet

Dette semesteret har jeg makroøkonomi. Dette er et fag jeg (som de fleste fag, kan det virke som) finner interessant. Makroøkonomi dreier seg jo tross alt om hva som skjer rundt oss. Etter å ha gjennomgått kapittelet om arbeidsledighet fikk jeg lyst til å skrive et kort innlegg om det. Jeg ønsker ikke å skrive om de tekniske og matematiske aspektene i kapittelet. Jeg tenkte å ha en litt mer overfladisk, samfunnsøkonomisk tilnærming i dette innlegget. Kanskje noen syns det er grei lesning. 

Læreboka starter kapittel 5 med å si at arbeidsledighet er et stort problem, både sosialt og økonomisk – men hvorfor har vi arbeidsledighet egentlig? Dersom man ser på arbeidskraft som hvilken som helst annen vare, skal jo i teorien de fleste som vil selge en vare få solgt den – så lenge de selger den billig nok. Dersom du selger arbeidstimen din til 200 kroner, og det blir for dyrt, må du sette ned prisen. Arbeidsledighet var altså bare et resultat av at man ikke ønsket å selge arbeidstimene sine billig nok, mente man før.

Etter hvert skjønte (blant annet) økonomene at det ikke var sånn det lå an. Keynes, som dere kjenner til, pekte på en selvforsterkende spiral som grunn til arbeidsledighet. Arbeidsgiverne ville ikke ansette fordi de ikke trodde de kom til å tjene noe, ettersom ingen kjøpte produktene deres. Dette førte til at folk ikke fikk jobb, og derfor ikke hadde råd til å kjøpe produktene. Keynes mente at et land ikke burde spare penger når det oppsto en lavkonjunktur, men heller bruke mer for å få økonomien i gang igjen. Da finanskrisen oppsto i 2008, begynte vi i Norge å pusse opp skoler, barnehager, veier osv. 

Arbeidsledighet oppstår av ulike årsaker, og man deler ofte ledigheten inn i tre hovedtyper. Friksjonsledighet, konjunkturledighet og strukturledighet.

Friksjonsledighet er når Marita ønsker å jobbe for 150 kroner timen, og en arbeidsgiver er villig til å ansette henne for den timeslønna – men de ikke vet om hverandre. Man kan si at det er en friksjon i koordineringen mellom arbeidstimen og jobben. Det kan finnes 1000 ledige stillinger, og 2000 arbeidsledige som kunne tatt jobben – men de kjenner ikke til hverandre. Dersom man spesialiserer seg på ett felt, er det kanskje vanskeligere å finne “den rette”, enn hvis man har en bredere kompetanse? Myndighetene kan bidra til å minske denne typen ledighet ved å legge til rette for god informasjonsflyt i arbeidsmarkedet – gjennom f.eks. å gi en god oversikt over ledige stillinger gjennom tjenester slik som den man blant annet finner på nav.no.

Konjunkturledighet er når en arbeidsgiver tror det kommer til å bli dårlige tider, og derfor venter med å ansette en person som krever en lønn som arbeidsgiveren i normale tider ville vært rimelig. Grunnen til at det kalles konjunkturledighet kan være at dette vanligvis er et problem i lavkonjunkturer (dårlige tider). Historisk sett har konjunkturer vært roten til stor ledighet. Dette kan vi se i sammenheng med det jeg skrev ovenfor om den selvforsterkende spiralen. Man tenker at det blir dårlige tider, man ansetter færre, og man permitterer folk. Den samlede kjøpekraften (og dermed etterspørselen etter varer og tjenester) blir mindre. Dette fører igjen til ytterligere permitteringer, som igjen fører til enda lavere samlet etterspørsel, osv osv…. Myndighetene kan som nevnt bidra ved blant annet å øke aktiviteten med statlige investeringer. 

Strukturledighet er mer komplekst. Det handler om hvordan vi klarer å tilpasse oss nye strukturer i samfunnet, og om forholdet mellom lønn og kompetanse. Det kan være at man ikke får den lønnen man ønsker, med den jobben man ønsker. Da må man enten gå ned i lønn for å få den jobben man ønsker, eller omskolere seg for å få den lønna man ønsker. Den tiden det tar å omskolere seg vil ha innvirkning på hvor omfattende strukturledigheten er. Det er viktig å se dette i et globalt perspektiv også. Dersom et land plutselig blir bedre enn oss til å produsere en vare, må vi omstille oss og finne et annet produkt hvor vi har et fortrinn. Bruken av overtidstimer virker også inn på strukturledigheten. F.eks dersom man får de som allerede er i jobb til å jobbe overtid i perioder med stor etterspørsel – i stedet for å ansette en person til. Heldigvis finnes det reguleringer for bruk av overtid i arbeidsmiljøloven, som sammen med en balansert stigning i lønninger (balansert, som i at det er samsvar mellom lønnen og den produktiviteten arbeidstimen gir) er med å minke strukturledigheten. 

De av dere som leser aviser, eller til en viss grad følger med på hva som skjer rundt dere, har sikkert fått med dere diskusjonene rundt den nye teknologiske og digitale revolusjonen vi står overfor nå. “Roboter tar over arbeidsplassene” sies det. Det høres kanskje skummelt ut, og mange tenker at det vil føre til stor ledighet – men det er ikke noe nytt. Jeg vil heller si at “roboter tar over dagens arbeidsoppgaver”. Dersom du på 1700-tallet hadde fortalt om datamaskiner og all annen teknologi som preger samfunnet vårt i dag, ville man tro at all arbeidskraft ville være overflødig, og at arbeidsledigheten hadde vært opp mot 100%. Vi har jo ikke det. Arbeidsledigheten i Norge ligger på rundt 4,1% i dag. Vi kan derfor ikke skylde på teknologi som en grunn til arbeidsledigheten, fordi det vil alltid dukke opp nye behov og nye arbeidsoppgaver.

Når robotene “tar over” må vi begynne å gjøre andre ting. Vi kan utforske havdypet, bygge gamlehjem på mars, skrive tragikomiske dikt, heve vraket av Titanic, blogge osv. Vi kan heller ikke klage på at innvandrere tar jobbene våre, eller at mer produktive land tar over produksjonen vår – for det vil være det samme som å si at vi har et konstant antall jobber i samfunnet vårt. Så lenge vi har kommentarfeltene til VG, vil vi kunne se at vi ikke blir helt arbeidsledige med det første. Så lenge det er noe som må gjøres i samfunnet vårt, kan vi ikke avskrive oss selv helt.

Når vi oppsummerer, ser vi at arbeidsledighet ofte kan oppstå dersom det ikke er god koordinasjon mellom tilbudet og etterspørselen i arbeidsmarkedet. Arbeidsledighet kan også oppstå når man spisser seg inn på ett fagfelt. Fordi da skal lønnskravet og produktiviteten i arbeidstimene veies, og noen kan falle utenfor pga for lav kompetanse, eller for høye lønnskrav. Dessuten kan det jo bli vanskeligere (les: mer tidkrevende) for en som “bare” kan å føre regnskap å skulle omskoleres til en annen jobb, enn en med bachelor i økonomi og administrasjon fra BI (*smattsmatt*). Det kan hende at arbeidsgiverne tror det blir dårlige tider snart, og at de derfor unngår å ansette folk av den grunn. Det kan være usikkerhet rundt det å ansette noen nye, uten at man har en garanti for at de er like effektive som de som allerede jobber hos deg – og at du derfor heller lar dine ansatte jobbe overtid. 

Jeg vil skrive noen få ord om velferdsstaten Norge, og om de sjenerøse ordningene vi har her i landet. Fordi ja, vi har veldig sjenerøse ordninger. Man kan ta seg relativt god tid her til lands for å finne seg jobb. I mellomtiden betaler staten for vårt daglige brød. Spørsmålet er om en sjenerøse ordninger gjør at folk dropper å jobbe, og motivasjonen for å jobbe synker. Svaret er nok nei. Norge er blant de landene med høyest andel eldre og lavt utdannede i arbeid. Vi er også det landet med høyest andel folk med helseproblemer i arbeid. Riktignok er andelen av de med lav utdanning og helseproblemer sunket med den generelle sysselsettingsveksten. Dette er ikke spesielt for Norge, men noe man ser i mange vestlige land. Sosiolog og forsker Kjetil van der Wel sier at det henger sammen med endringen i produksjons- og konkurranseforhold som er felles for stort sett hele vesten. Det blir rett og slett ikke plass til alle med lav utdannede, da disse ofte representerer en lavere produktivitet enn høyt utdannede. 

Andelen uføre er riktignok høyere enn på lenge. Det betyr ikke nødvendigvis at moralen og motivasjonen er dårlig. Tvert imot viser forskning at folk i sjenerøse velferdsstater har mer positiv innstilling til å jobbe enn i andre land. Jeg tror det er en god investering med en sjenerøs velferdsstat, og jeg tror faktisk det er sånn at det er flere som får mindre enn de har krav på, enn som får for mye. Det jeg mener med at det er en god investering er at dersom staten betaler for de ekstra to månedene det tar for en person til faktisk å finne seg en jobb vedkommende kan trives og jobbe lenge i, vil det gi en mye større inntekt til staten enn dersom vedkommende blir kastet inn i en jobb hun verken trives i eller mestrer. Da vil det kanskje ikke ta lang tid før hun blir sykemeldt, og påfører staten utgifter over en lengre periode. 

 

Skal jeg konkludere med noe? Nei. God helg.

Still spørsmål til Hobbyøkonomen på podcast!

Hei!

I neste ukes episode av podcasten Dekningsbidraget skal jeg besvare spørsmål knyttet til bedriftsøkonomi og finans fra BI-studenter. Dere har mulighet til å sende inn spørsmål dere måtte ha til BØK-fagene, så skal jeg svare etter beste evne. “Hvorfor er det sånn?” “Hva er sammenstillingsprinsippet?” “Hva er en kontantstrøm?” Prøv å treng meg opp i et hjørne da vel! 🙂

Send inn spørsmålene deres til: [email protected] (eller her, men helst på mail)

 

Hvis det blir en suksess, kjører vi flere sånne runder gjennom året! 🙂

 

For de av dere som ikke er kjent med konseptet podcast, kan du laste ned og abonnere på podcasten via en podcast-app på telefonen din. Har du iPhone er podcast-appen installert på forhånd. Har du ikke iPhone kan du laste ned en podcast-app via app-butikken på telefonen. Det er helt gratis å lytte til og abonnere på podcast. 

Jeg anbefaler å bruke podcast-app, men du kan også lytte via http://dekningsbidraget.no/episoder/ 

 

Håper det kommer mange gode spørsmål! 

Finans – Arbeidskrav 1 (2016)

Hei igjen! Håper alt står bra til i BØK-fagene deres.

Jeg har lyst til å hjelpe dere dette semesteret også, men jeg har ikke fått tilgang til arbeidskravene dere på It´s Learning før nå. Derfor kommer første arbeidskrav “litt” sent denne gang. Det er ikke hundre prosent sikkert at jeg kommer til å publisere innlegget før fristen på arbeidskravet dette semesteret. Grunnen til det er at jeg har veldig mye å gjøre, og at dere tross alt får godkjent arbeidskravet uten å trenge å kunne stoffet uansett. Denne bloggen blir for dere som faktisk ønsker å lære! 

Jeg vet at markedsførerne har arbeidskrav i sitt BØK-fag også. Hvis dere vil ha hjelp, send meg arbeidskravet på melding. 

 

Spørsmål 1

 

En kontantstrøm på 150.000 kroner for et prosjekt i en gitt periode beregnet etter egenkapitalmetoden betyr at?

 

 

En kontantstrøm er et begrep dere skal være kjent med fra BØK3422-kurset fra forrige semester, men kort fortalt er det summen av alle innbetalinger fratrukket alle utbetalinger i en periode. Når vi budsjetterer en kontantstrøm må vi budsjettere prosjektets regnskapsmessige resultat. Det vil si periodens inntekter og kostnader prosjektet vil medføre. Deretter må vi justere det for å komme frem til prosjektets kontantstrøm. F.eks. er jo avskrivinger med i det regnskapsmessige resultatet – men ettersom avskrivinger er en såkalt kalkulatorisk kostnad, som ikke medfører noen utbetalinger (den fører ikke til “strøm i kontanter”), skal den heller ikke være med i kontantstrømmen.

 

Det er også andre ting som gjør at kontantstrøm og regnskapsmessig resultat er forskjellig. F.eks. må man ved utarbeidelse av regnskapet ta hensyn til en rekke regnskapsprinsipper (opptjening- og sammenstillingsprinsippet som dere lærte om i forrige semester). Kontantstrømmen tar ikke hensyn til disse prinsippene, og viser det faktiske tidspunktet de likvide midlene kom inn på, eller gikk ut fra konto. Med andre ord, selv om du regnskapsfører en innbetaling når du sender faktura, blir ikke kontantstrømmen påvirket før du mottar innbetalingen. På samme måte, når du mottar en faktura kostnadsføres den i samme periode som kostnaden ble til, men du betaler den sikkert ikke før ved forfall. Det vil derfor finnes et viss avvik mellom det du har beregnet som resultat og det du har beregnet som kontantstrøm. En måte å korrigere for dette avviket er ved å beregne endring i arbeidskapital. Arbeidskapital beregnes, som du kanskje husker, ved å ta omløpsmidler minus kortsiktig gjeld. Kundefordring er omløpsmidler, og leverandørgjeld er kortsiktig gjeld, og ved å se på endringen i disse får vi fanget opp avvikene som følger av kreditt til kunder og fra leverandører.

 

Kontantstrømmen viser altså summen av alle inn- og utbetalinger i perioden. Se for deg bankkontoen din på slutten av måneden. Alle inn- og utbetalinger i perioden utgjør kontantstrømmen din. Vi sier at en kontantstrøm viser “rene penger”.

 

I denne oppgaven får vi oppgitt at de har beregnet prosjektet etter egenkapitalmetoden – altså at de har satt opp prosjektets kontantstrøm til egenkapitalen. Det betyr at vi setter opp den delen av prosjektets kontantstrøm som kan tas ut av eierne (altså etter kreditorer osv. har fått sitt.) Det vil med andre ord si at de 150.000 kronene går til egenkapitalen, og derfor styrker eiernes likviditet med 150.000.

 

Spørsmål 2

 

Hvilke elementer skal ikke inkluderes når du benytter totalkapitalmetoden til å budsjettere et prosjekts kontantstrøm?

 

Når man setter opp prosjektets kontantstrøm til totalkapitalen, ser vi bort fra finansielle strømmer som renter og avdrag, fordi finansieringen ikke påvirker prosjektets lønnsomhet (som dere sikkert kommer nærmere tilbake til, hvis dere ikke har gått gjennom det allerede).  Svaret blir derfor at verken renter eller avdrag skal inkluderes.

 

 

Spørsmål 3

 

Gratulerer! Du har nettopp vunnet kr 15.000.000 i et nasjonalt lotteri. Gevinsten betales ut i 15 like store beløp i begynnelsen av hvert av de neste 15 årene.

 

Hva er nåverdien av gevinsten når relevant diskonteringsrente er 8%?

 

Nåverdi er et spennende konsept. Hvis du fikk velge: 100 kroner i dag, eller 100 kroner i morgen? Rent økonomisk ønsker vi å få de 100 kronene i dag, slik at vi kan sette dem inn på konto og tjene renter på dem. Med andre ord er 100 kroner i dag faktisk verdt mer enn 100 kroner i morgen. Derfor pleier vi ofte å regne verdien i dag av et beløp i fremtiden, når vi skal avgjøre om et prosjekt eller en investering er lønnsom.

Et eksempel for å forklare begrepet ytterligere:
Hvis vi har 100 kroner i dag, og setter dem på konto med 10% årlig rente, da har vi 110 kroner om ett år. Vi sier da at 110 kroner er sluttverdien (fremtidsverdien, future value, FV – kjært barn har mange navn).

La oss nå stille oss spørsmålet: hva må vi sette inn i banken i dag, for å få 110 kroner om ett år med 10% rente? Jo, den relativt oppegående student vil si 100 kroner. Vi sier derfor at 100 kroner er nåverdien (present value, PV) av 110 kroner dersom vi har 10% rente, og ser på en ettårsperiode.

 

Fremtidsverdi = nåverdi * (1+i), hvor i er renten
Altså i vårt eksempel: fremtidsverdi = 100*1,10 = 110

Hvis vi snur på denne ser vi at:

Nåverdi = Fremtidsverdi/(1+i)
Nåverdi = 110/1,10 = 100

 

Det var generelt. I denne oppgaven skal vi beregne nåverdien av flere like beløper. En kontantstrøm med mange like beløp kalles en annuitet.

 

Vi får oppgitt en diskonteringsrente (kalles også diskonteringssats). Nåverdien blir derfor også noen ganger omtalt som “den diskonterte verdien”.

 

 

Det er lett å regne ut nåverdi av en annuitet på kalkulatoren. Jeg bruker TI BAII Plus, og gjør slik:

Du bruker tastene på rad 3 ovenfra:
N (antall perioder): 15
I/Y (rente per periode): 8
PMT (annuiteten): 1.000.000
Så trykker du CPT (compute) og på PV (present value). Da får du svaret, som er 8.559.500 kroner (eller tilnærmet det).

 

 

Spørsmål 4

 

Anta at din onkel i Amerika ønsker å få utbetalt $20,000 hvert år etter at han pensjonerer seg om 20 år. Anta videre at han forventer å leve så lenge etter den tid at man kan betrakte den årlige utbetalingen som evigvarende. Forventet avkastning er 4% p.a (årlig)

 

Hvor mye må din onkel spare pr. år for å oppnå målet sitt?

 

Plagsom onkel som skal leve evig her altså. Nuvel. Når vi snakker om en årlig “evigvarende” utbetaling, bruker vi ofte betegnelsen uendelig annuitet. Jeg skal beskrive hvorfor vi kan regne det som en uendelig annuitet.

 

Hvis du skal regne ut annuitetsfaktoren bruker du følgende formel:

(1+i)n – 1 / i*(1+i)n

La oss for eksempel regne ut annuitetsfaktoren for 10% og 10 år:

(1 + 0,10)10 – 1 / 0,10*(1 + 0,10)10 = 6,14456 Det betyr at nåverdien av 1 krone i slutten av hvert år i 10 år med en rente på 10% er 6,14456 kroner. La oss stoppe opp litt og tenke: hva betyr det?
Jo, det betyr at hvis du fikk 6,14456 kroner i dag, og satte det på konto til 10% rente, ville du hatt det samme på konto om 10 år som hvis du fikk 1 krone hvert år i 10 år til 10% rente. Du ser at framtidsverdien (sluttverdien) av en annuitet på 1 krone i 10 år med 10% rente er 15,937 kroner.
Framtidsverdien av 6,14456 kroner som forrenter seg på en konto med 10% rente i 10 år er også 15,937 kroner.

Gjør du det samme med 20 år og 10% får du 8,5136

Gjør du det samme med 50 år får du 9,9138

Gjør du det samme med 72 år får du 9,99

Gjør du det samme med 99 år får du også 9,99

Nåverdien av annuiteten vokser, men veksten er avtakende. Derfor kan vi si at når vi kommer over et gitt punkt, kan vi kalle annuiteten for “evig”. Dette punktet har i hvertfall jeg lært at er 30 år.

Men whatever, det er ikke det de spør om. De ber oss regne ut denne casen her. Vi regner først ut nåverdien av kontantstrømmen hans (cash flow, CF).

 

PV = CF/i

PV = 20.000 / 0,04 = 500.000

Det er jo logisk. Hvis han har 500.000 på konto kan han hvert bidige år ta ut renter på 20.000 kroner. Det vil aldri gå tomt.

Hvor mye må han spare årlig for å få 500.000 i sluttverdi med en rente på 4%?

Dere trenger egentlig ikke å pugge alle formler. Jeg skal heller lære dere å bruke kalkulatoren deres. Jeg har en Texas Instruments BA II Plus. Sånn løste jeg resten av oppgaven:

N: 20
I/Y: 4
FV: 500.000
CPT–>PMT

Da fikk jeg som svar: 16.790,88

          

Spørsmål 5

 

Du investerer 1.000 kroner i dag til en årlig rente på 10%. Hvor mange år tar det før denne investeringen har vokst til 2.600 kroner?

 
Dette blir problemet vårt:

1.000*(1,10)n = 2.600
n blir vår ukjente, og da må vi inn med logaritmer (eller løs det enkelt på kalkulator, som jeg viser etterpå). Jeg vet ikke hvor langt dere har kommet i pensum i matematikk, men mange av dere er sikkert kjent med logaritmer fra tidligere. Jeg velger

1.000*(1,10)n = 2.600
(1,10)n =2,6
n*ln(1,10) = ln(2,6)
n=10,025

Svaret blir ca 10 år

 På finanskalkulator:

PV: 1.000
FV: 2.600
I/Y: 10
CPT–>N

 

Spørsmål 6

 

Et selskap har bestemt seg for å øke sitt ferdigvarelager for å imøtekomme økt usikkerhet i etterspørselen etter sine produkter. Lagerøkningen betales kontant.

 

Hva blir effekten på arbeidskapitalen?

Vi vet at arbeidskapital = omløpsmidler – kortsiktig gjeld
Hvis du øker lageret med f.eks 1000 kroner, og du betaler 1000 kroner kontant (dvs tar pengene ut fra bankkontoen, som også er omløpsmidler), forblir omløpsmidlene uendret (1000 inn, 1000 ut). Derfor forblir også arbeidskapitalen uendret.

 

 

Spørsmål 7

 

Fra et selskaps budsjett for neste år ser du at brutto driftsresultat før avskrivninger blir 100.000 kroner. Avskrivninger er budsjettert til 20.000 kroner. Rentebetalingene forventes å bli 10.000 kroner. Avdrag vil utgjøre 40.000 kroner. Selskapet betaler 40% skatt.

 

Hva vil neste års kontantstrøm til egenkapitalen bli?

 

Som nevnt skal ikke avskrivingene inn i kontantstrømmen. Det vil si, de blir ofte satt inn i kontantstrømoppsettet med negativt fortegn for å regne ut skattbart resultat, men de korrigeres for ved å legge dem inn igjen med positivt fortegn etter resultat etter skatt er beregnet.

Derfor gjør vi sånn:
 

Resultat fra drift før skatt

+ 100.000

– Renter (1)

– 10.000

– Avskrivinger

– 20.000

= skattegrunnlag

70.000

Skatt(2)

-28.000

+ Avskrivinger (3)

20.000

-avdrag

40.000

Netto kontantstrøm

22.000

(1) Fordi skattesystemet i Norge er sånn at man (både bedrifter og enkeltindivider) kan trekke fra rentene fra skattegrunnlaget. Dette er veldig gunstig, fordi det betyr i praksis at staten betaler deler av rentene dine.
(2) 100.000 – 10.000 – 20.000 er ditt skattbare resultat. Skatten blir derfor 70.000*0,40 = 28.000
(3) Ettersom avskrivinger er en kalkulatorisk kostnad, som ikke fører til en utbetaling, skal ikke avskrivingene være med i kontantstrømmen.

 

 

Spørsmål 8

 

Et prosjekt er forventet å øke lagerbeholdningen med 15.000 kroner. I tillegg forventes det at kortsiktig gjeld øker med 10.000 kroner mens kundefordringer reduseres med 1.000 kroner som en følge av prosjektet.

Hvilken effekt har dette på arbeidskapitalen?

Omløpsmidlene endres slik: +15.000 (lagerøkning) – 1.000 (kunderfordringsreduksjon)
Kortsiktig gjeld endres slik: +10.000 (økning KG)

Arbeidskapital = OM – KG
Arbeidskapitalendring = OMendring – KGendring
Arbeidskapitalendring = 14.000 – 10.000
Endring i AK = 4.000 (økning)

 

 

Spørsmål 9

 

På hvilken måte påvirker avskrivninger investeringsprosjekter?

 

Som nevnt tidligere påvirker ikke avskrivingene kontantstrømmen direkte, da de som kjent ikke er en utbetaling, men en kalkulatorisk kostnad. De vil imidlertid påvirke kontantstrømmen gjennom at de påvirker skattbar inntekt, og dermed skatteutbetalingen.

 

 

Spørsmål 10

 

Diskonteringsfaktoren for en kontantstrøm om én periode er 0,8. Hva er renten?

1: Vi vet at diskonteringsfaktoren finnes slik: 1 / (1+r)n

2: Setter inn: 1 / (1+r)1 = 0,8

3: 1 = 0,8 * (1+r)
1 = 0,8 + 0,8r
0,8r = 0,2
r= 0,25

 

Spørsmål 11

 

En diskonteringsfaktor for en kontantstrøm om 5 år når den årlige renten er 7% er 0,7130. Dette betyr at:

 

Prøv å lek litt med disse tallene (som min gode matematikklærer Steinar Wold pleide å si), og se om du legger merke til et mønster her.  

 

Spørsmål 12

 

En bank har tilbudt deg et lån med en effektiv årlig rente på 6,5%. Lånet forfaller om 30 år.

Hva er den effektive månedlige renten på lånet?

(1,065)1/12 -1 = 0,0052617 som er tilnærmet lik 0,53%