Finans – Arbeidskrav 1 (2016)

Hei igjen! Håper alt står bra til i BØK-fagene deres.

Jeg har lyst til å hjelpe dere dette semesteret også, men jeg har ikke fått tilgang til arbeidskravene dere på It´s Learning før nå. Derfor kommer første arbeidskrav “litt” sent denne gang. Det er ikke hundre prosent sikkert at jeg kommer til å publisere innlegget før fristen på arbeidskravet dette semesteret. Grunnen til det er at jeg har veldig mye å gjøre, og at dere tross alt får godkjent arbeidskravet uten å trenge å kunne stoffet uansett. Denne bloggen blir for dere som faktisk ønsker å lære!

Jeg vet at markedsførerne har arbeidskrav i sitt BØK-fag også. Hvis dere vil ha hjelp, send meg arbeidskravet på melding. 

 

Spørsmål 1

 

En kontantstrøm på 150.000 kroner for et prosjekt i en gitt periode beregnet etter egenkapitalmetoden betyr at?

 

 

En kontantstrøm er et begrep dere skal være kjent med fra BØK3422-kurset fra forrige semester, men kort fortalt er det summen av alle innbetalinger fratrukket alle utbetalinger i en periode. Når vi budsjetterer en kontantstrøm må vi budsjettere prosjektets regnskapsmessige resultat. Det vil si periodens inntekter og kostnader prosjektet vil medføre. Deretter må vi justere det for å komme frem til prosjektets kontantstrøm. F.eks. er jo avskrivinger med i det regnskapsmessige resultatet – men ettersom avskrivinger er en såkalt kalkulatorisk kostnad, som ikke medfører noen utbetalinger (den fører ikke til “strøm i kontanter”), skal den heller ikke være med i kontantstrømmen.

 

Det er også andre ting som gjør at kontantstrøm og regnskapsmessig resultat er forskjellig. F.eks. må man ved utarbeidelse av regnskapet ta hensyn til en rekke regnskapsprinsipper (opptjening- og sammenstillingsprinsippet som dere lærte om i forrige semester). Kontantstrømmen tar ikke hensyn til disse prinsippene, og viser det faktiske tidspunktet de likvide midlene kom inn på, eller gikk ut fra konto. Med andre ord, selv om du regnskapsfører en innbetaling når du sender faktura, blir ikke kontantstrømmen påvirket før du mottar innbetalingen. På samme måte, når du mottar en faktura kostnadsføres den i samme periode som kostnaden ble til, men du betaler den sikkert ikke før ved forfall. Det vil derfor finnes et viss avvik mellom det du har beregnet som resultat og det du har beregnet som kontantstrøm. En måte å korrigere for dette avviket er ved å beregne endring i arbeidskapital. Arbeidskapital beregnes, som du kanskje husker, ved å ta omløpsmidler minus kortsiktig gjeld. Kundefordring er omløpsmidler, og leverandørgjeld er kortsiktig gjeld, og ved å se på endringen i disse får vi fanget opp avvikene som følger av kreditt til kunder og fra leverandører.

 

Kontantstrømmen viser altså summen av alle inn- og utbetalinger i perioden. Se for deg bankkontoen din på slutten av måneden. Alle inn- og utbetalinger i perioden utgjør kontantstrømmen din. Vi sier at en kontantstrøm viser “rene penger”.

 

I denne oppgaven får vi oppgitt at de har beregnet prosjektet etter egenkapitalmetoden – altså at de har satt opp prosjektets kontantstrøm til egenkapitalen. Det betyr at vi setter opp den delen av prosjektets kontantstrøm som kan tas ut av eierne (altså etter kreditorer osv. har fått sitt.) Det vil med andre ord si at de 150.000 kronene går til egenkapitalen, og derfor styrker eiernes likviditet med 150.000.

 

Spørsmål 2

 

Hvilke elementer skal ikke inkluderes når du benytter totalkapitalmetoden til å budsjettere et prosjekts kontantstrøm?

 

Når man setter opp prosjektets kontantstrøm til totalkapitalen, ser vi bort fra finansielle strømmer som renter og avdrag, fordi finansieringen ikke påvirker prosjektets lønnsomhet (som dere sikkert kommer nærmere tilbake til, hvis dere ikke har gått gjennom det allerede).  Svaret blir derfor at verken renter eller avdrag skal inkluderes.

 

 

Spørsmål 3

 

Gratulerer! Du har nettopp vunnet kr 15.000.000 i et nasjonalt lotteri. Gevinsten betales ut i 15 like store beløp i begynnelsen av hvert av de neste 15 årene.

 

Hva er nåverdien av gevinsten når relevant diskonteringsrente er 8%?

 

Nåverdi er et spennende konsept. Hvis du fikk velge: 100 kroner i dag, eller 100 kroner i morgen? Rent økonomisk ønsker vi å få de 100 kronene i dag, slik at vi kan sette dem inn på konto og tjene renter på dem. Med andre ord er 100 kroner i dag faktisk verdt mer enn 100 kroner i morgen. Derfor pleier vi ofte å regne verdien i dag av et beløp i fremtiden, når vi skal avgjøre om et prosjekt eller en investering er lønnsom.

Et eksempel for å forklare begrepet ytterligere:
Hvis vi har 100 kroner i dag, og setter dem på konto med 10% årlig rente, da har vi 110 kroner om ett år. Vi sier da at 110 kroner er sluttverdien (fremtidsverdien, future value, FV – kjært barn har mange navn).

La oss nå stille oss spørsmålet: hva må vi sette inn i banken i dag, for å få 110 kroner om ett år med 10% rente? Jo, den relativt oppegående student vil si 100 kroner. Vi sier derfor at 100 kroner er nåverdien (present value, PV) av 110 kroner dersom vi har 10% rente, og ser på en ettårsperiode.

 

Fremtidsverdi = nåverdi * (1+i), hvor i er renten
Altså i vårt eksempel: fremtidsverdi = 100*1,10 = 110

Hvis vi snur på denne ser vi at:

Nåverdi = Fremtidsverdi/(1+i)
Nåverdi = 110/1,10 = 100

 

Det var generelt. I denne oppgaven skal vi beregne nåverdien av flere like beløper. En kontantstrøm med mange like beløp kalles en annuitet.

 

Vi får oppgitt en diskonteringsrente (kalles også diskonteringssats). Nåverdien blir derfor også noen ganger omtalt som “den diskonterte verdien”.

 

 

Det er lett å regne ut nåverdi av en annuitet på kalkulatoren. Jeg bruker TI BAII Plus, og gjør slik:

Du bruker tastene på rad 3 ovenfra:
N (antall perioder): 15
I/Y (rente per periode): 8
PMT (annuiteten): 1.000.000
Så trykker du CPT (compute) og på PV (present value). Da får du svaret, som er 8.559.500 kroner (eller tilnærmet det).

 

Har du nytte av bloggen? Vipps en kaffekopp eller et valgfritt beløp:

Vipps: 536077
Eller via Ko-fi: Ko-fi.com/hobbyokonomen

 

Spørsmål 4

 

Anta at din onkel i Amerika ønsker å få utbetalt $20,000 hvert år etter at han pensjonerer seg om 20 år. Anta videre at han forventer å leve så lenge etter den tid at man kan betrakte den årlige utbetalingen som evigvarende. Forventet avkastning er 4% p.a (årlig)

 

Hvor mye må din onkel spare pr. år for å oppnå målet sitt?

 

Plagsom onkel som skal leve evig her altså. Nuvel. Når vi snakker om en årlig “evigvarende” utbetaling, bruker vi ofte betegnelsen uendelig annuitet. Jeg skal beskrive hvorfor vi kan regne det som en uendelig annuitet.

 

Hvis du skal regne ut annuitetsfaktoren bruker du følgende formel:

(1+i)ⁿ – 1 / i*(1+i)ⁿ

La oss for eksempel regne ut annuitetsfaktoren for 10% og 10 år:

(1 + 0,10)^{10 –} 1 / 0,10*(1 + 0,10)¹⁰ = 6,14456 Det betyr at nåverdien av 1 krone i slutten av hvert år i 10 år med en rente på 10% er 6,14456 kroner. La oss stoppe opp litt og tenke: hva betyr det?
Jo, det betyr at hvis du fikk 6,14456 kroner i dag, og satte det på konto til 10% rente, ville du hatt det samme på konto om 10 år som hvis du fikk 1 krone hvert år i 10 år til 10% rente. Du ser at framtidsverdien (sluttverdien) av en annuitet på 1 krone i 10 år med 10% rente er 15,937 kroner.
Framtidsverdien av 6,14456 kroner som forrenter seg på en konto med 10% rente i 10 år er også 15,937 kroner.

Gjør du det samme med 20 år og 10% får du 8,5136

Gjør du det samme med 50 år får du 9,9138

Gjør du det samme med 72 år får du 9,99

Gjør du det samme med 99 år får du også 9,99

Nåverdien av annuiteten vokser, men veksten er avtakende. Derfor kan vi si at når vi kommer over et gitt punkt, kan vi kalle annuiteten for “evig”. Dette punktet har i hvertfall jeg lært at er 30 år.

Men whatever, det er ikke det de spør om. De ber oss regne ut denne casen her. Vi regner først ut nåverdien av kontantstrømmen hans (cash flow, CF).

 

PV = CF/i

PV = 20.000 / 0,04 = 500.000

Det er jo logisk. Hvis han har 500.000 på konto kan han hvert bidige år ta ut renter på 20.000 kroner. Det vil aldri gå tomt.

Hvor mye må han spare årlig for å få 500.000 i sluttverdi med en rente på 4%?

Dere trenger egentlig ikke å pugge alle formler. Jeg skal heller lære dere å bruke kalkulatoren deres. Jeg har en Texas Instruments BA II Plus. Sånn løste jeg resten av oppgaven:

N: 20
I/Y: 4
FV: 500.000
CPT–>PMT

Da fikk jeg som svar: 16.790,88

         

Spørsmål 5

 

Du investerer 1.000 kroner i dag til en årlig rente på 10%. Hvor mange år tar det før denne investeringen har vokst til 2.600 kroner?

Dette blir problemet vårt:

1.000*(1,10)ⁿ = 2.600
n blir vår ukjente, og da må vi inn med logaritmer (eller løs det enkelt på kalkulator, som jeg viser etterpå). Jeg vet ikke hvor langt dere har kommet i pensum i matematikk, men mange av dere er sikkert kjent med logaritmer fra tidligere. Jeg velger

1.000*(1,10)ⁿ = 2.600
(1,10)ⁿ =2,6
n*ln(1,10) = ln(2,6)
n=10,025

Svaret blir ca 10 år

På finanskalkulator:

PV: 1.000
FV: 2.600
I/Y: 10
CPT–>N

 

Spørsmål 6

 

Et selskap har bestemt seg for å øke sitt ferdigvarelager for å imøtekomme økt usikkerhet i etterspørselen etter sine produkter. Lagerøkningen betales kontant.

 

Hva blir effekten på arbeidskapitalen?

Vi vet at arbeidskapital = omløpsmidler – kortsiktig gjeld
Hvis du øker lageret med f.eks 1000 kroner, og du betaler 1000 kroner kontant (dvs tar pengene ut fra bankkontoen, som også er omløpsmidler), forblir omløpsmidlene uendret (1000 inn, 1000 ut). Derfor forblir også arbeidskapitalen uendret.

 

 

Spørsmål 7

 

Fra et selskaps budsjett for neste år ser du at brutto driftsresultat før avskrivninger blir 100.000 kroner. Avskrivninger er budsjettert til 20.000 kroner. Rentebetalingene forventes å bli 10.000 kroner. Avdrag vil utgjøre 40.000 kroner. Selskapet betaler 40% skatt.

 

Hva vil neste års kontantstrøm til egenkapitalen bli?

 

Som nevnt skal ikke avskrivingene inn i kontantstrømmen. Det vil si, de blir ofte satt inn i kontantstrømoppsettet med negativt fortegn for å regne ut skattbart resultat, men de korrigeres for ved å legge dem inn igjen med positivt fortegn etter resultat etter skatt er beregnet.

Derfor gjør vi sånn:

Resultat fra drift før skatt	+ 100.000
– Renter (1)	– 10.000
– Avskrivinger	– 20.000
= skattegrunnlag	70.000
Skatt(2)	-28.000
+ Avskrivinger (3)	20.000
-avdrag	40.000
Netto kontantstrøm	22.000

(1) Fordi skattesystemet i Norge er sånn at man (både bedrifter og enkeltindivider) kan trekke fra rentene fra skattegrunnlaget. Dette er veldig gunstig, fordi det betyr i praksis at staten betaler deler av rentene dine.
(2) 100.000 – 10.000 – 20.000 er ditt skattbare resultat. Skatten blir derfor 70.000*0,40 = 28.000
(3) Ettersom avskrivinger er en kalkulatorisk kostnad, som ikke fører til en utbetaling, skal ikke avskrivingene være med i kontantstrømmen.

 

 

Spørsmål 8

 

Et prosjekt er forventet å øke lagerbeholdningen med 15.000 kroner. I tillegg forventes det at kortsiktig gjeld øker med 10.000 kroner mens kundefordringer reduseres med 1.000 kroner som en følge av prosjektet.

Hvilken effekt har dette på arbeidskapitalen?

Omløpsmidlene endres slik: +15.000 (lagerøkning) – 1.000 (kunderfordringsreduksjon)
Kortsiktig gjeld endres slik: +10.000 (økning KG)

Arbeidskapital = OM – KG
Arbeidskapitalendring = OMendring – KGendring
Arbeidskapitalendring = 14.000 – 10.000
Endring i AK = 4.000 (økning)

 

 

Spørsmål 9

 

På hvilken måte påvirker avskrivninger investeringsprosjekter?

 

Som nevnt tidligere påvirker ikke avskrivingene kontantstrømmen direkte, da de som kjent ikke er en utbetaling, men en kalkulatorisk kostnad. De vil imidlertid påvirke kontantstrømmen gjennom at de påvirker skattbar inntekt, og dermed skatteutbetalingen.

 

 

Spørsmål 10

 

Diskonteringsfaktoren for en kontantstrøm om én periode er 0,8. Hva er renten?

1: Vi vet at diskonteringsfaktoren finnes slik: 1 / (1+r)ⁿ

2: Setter inn: 1 / (1+r)¹ = 0,8

3: 1 = 0,8 * (1+r)
1 = 0,8 + 0,8r
0,8r = 0,2
r= 0,25

 

Spørsmål 11

 

En diskonteringsfaktor for en kontantstrøm om 5 år når den årlige renten er 7% er 0,7130. Dette betyr at:

 

Prøv å lek litt med disse tallene (som min gode matematikklærer Steinar Wold pleide å si), og se om du legger merke til et mønster her.

 

Spørsmål 12

 

En bank har tilbudt deg et lån med en effektiv årlig rente på 6,5%. Lånet forfaller om 30 år.

Hva er den effektive månedlige renten på lånet?

(1,065)^1/12 -1 = 0,0052617 som er tilnærmet lik 0,53%