Finansiell styring – Eksamen V2013

OBS: Når jeg prater om “univers A, B, C” osv, refererer jeg til de ulike universene av skatt/gjeld. Du bør lese dette korte innlegget før du setter i gang:
Gjeldsfinansiering og verdi

 

1. I en binomisk opsjonsmodell er kjøpsopsjonens verdi avhengig av:
(a) Dagens pris på den underliggende aksjen.
(b) Sannsynligheten for at den underliggende aksjen stiger eller synker.
(c) Volatiliteten til den underliggende aksjen.
(d) Både (a) og (c).

Dette påvirker kjøpsopsjonens verdi
– Prisen på det underliggende instrumentet (aksjen)
– Volatilitet (svingninger, standardavvik) i aksjekursen øker verdien av opsjonen, fordi den gir mindre risiko enn en aksje som svinger mye. 
– Tid til forfall. Jo lengre tid det er til forfall, jo større er sjansen for at opsjonen ved forfall er lønnsom å benytte seg av (“in the money”). Det gir også mening at en rett (uten plikt) er mer verdt jo lengre du har retten.
– Innløsningskurs. Verdien av kjøpsopsjoner avtar med økende innløsningskurs, fordi jo høyere innløsningskursen er, jo mindre er sannsynligheten for at aksjekursen ved forfall er høyere enn innløsningskursen. 
– Risikofri rente. Jo høyere rente, jo lavere nåverdi av innløsningskursen. 

2. Hvordan kan du ved hjelp av en aksje, en kjøpsopsjon og en salgsopsjon oppnå en risikofri investering?
(a) Kjøp en aksje, selg en kjøpsopsjon, og kjøp en salgsopsjon.
(b) Kjøp en aksje, kjøp en kjøpsopsjon, og selg en salgsopsjon.
(c) Kjøp en aksje, selg en kjøpsopsjon, og selg en salgsopsjon.
(d) Selg en aksje, kjøp en kjøpsopsjon, og kjøp en salgsopsjon.

Bruker følgende sammenheng:
A + S = B + K
Hvor:
A = aksje
S = salgsopsjon
B = obligasjon (risikofri komponent)
K = kjøpsopsjon

B = A + S – K

3. Anta at skattesystemet favoriserer gjeld, det vil si at det ikke er nøytralisert av rentenivået, og at gjelden er risikofri uansett gjeldsgrad.
Hvilken av følgende påstander er korrekt dersom selskapet øker sin gjeldsgrad utover dagens nivå?

(a) Egenkapitalkostnaden øker og totalkapitalkostnaden synker.
(b) Gjeldskostnaden og totalkapitalkostnaden er begge konstante.
(c) Totalkapitalkostnaden stiger.
(d) Verdien av selskapet synker.

-Dersom skattesystemet er nøytralt vil Kt være uavhengig av gjeldsgrad
-Dersom skattesystemet favoriserer EK vil Kt være stigende med økt gjeldsgrad
-Dersom skattesystemet favoriserer gjeld vil Kt være synkende med økt gjeldsgrad
-Vi har flere ganger konkludert med at Ke er stigende med økt gjeldsgrad. 

4. Hvilken eller hvilke av disse forutsetningene gjelder for dividende-irrelevansresultatet?
(a) Kapitalmarkedet er perfekt, men det kan være skatt på bedrifter og investorer.
(b) Egenkapitalbeskatningen er nøytral.
(c) Alt annet enn dividendepoltikken holdes konstant.
(d) Både (a), (b), og (c).

Irrelevansprinsippet sier at under gitte forutsetninger vil det ikke være mulig å påvirke verdien av et selskap gjennom dividendepolitikk. Den påstår at det er et nullsumspill som gjør at effekten av dividendeendring vil nøytraliseres av en tilsvarende endring i aksjekurs. Forutsetningene er:
1) Kapitalmarkedet er perfekt, men det kan være skatt på bedrifter og investorer. 
2) Egenkapitalbeskatningen er nøytral.
3) Alt annet enn dividendepolitikken holdes konstant (dividendepolitikken påvirker inne investerings- og gjeldsgradsbeslutninger).

5. Et selskap har nylig utstedt en 10-års obligasjon med 6% kupongrente. Markedsrenten på tilsvarende obligasjoner er 4% i dag.
Obligasjonen omsettes i dag:

(a) Til pålydende.
(b) Over pålydende.
(c) Under pålydende
(d) Det er ikke nok informasjon til å besvare spørsmålet.

Kupongrente > markedets avkastningskrav –> pris > pålydende
Kupongrente < markedets avkastningskrav –> pris < pålydende
Kupongrente = markedets avkastningskrav –> pris = pålydende 

6. Prisen på en aksje i Olives ASA dagen før retten til dividende bortfaller (siste rights-on dag) er $60. Dividenden er på $8 per aksje. Investorer betaler 28% skatt på kapitalgevinst og dividendeinntekt.
Hva er forventet pris på en aksje første ex-rights dag?

(a) $ 5,76
(b) $ 8,00
(c) $43,20
(d) $52,00

Aksjekursen vil synke tilsvarende dividende pr aksje, altså 8 dollar.

7. Markedsverdien på aksjene i Ruccula ASA er 100 kroner pr. aksje den 01.01.2012. Ruccula er 100% egenkapitalfinansiert. Selskapets aksjonærer har et avkastningskrav på 18% etter skatt. Ruccula betaler 28% selskapsskatt. Selskapet utbetaler ikke dividende i løpet av året.
Hva er forventet aksjekurs 31.12.2012?

(a) 85 kroner
(b) 113 kroner
(c) 118 kroner
(d) 151 kroner

Aksjonærenes avkastningskrav er 18% etter skatt. Aksjekursen blir 100*1,18 = 118 kroner.

8. Aksjekapitalen i Morningside ASA består av 4 millioner aksjer verdsatt til 50 kroner pr. aksje den 01.01.2012. Forventet overskudd neste år er 24 millioner kroner etter skatt. Morningside er 100% egenkapitalfinansiert. Selskapets aksjonærer har et avkastningskrav på 14% etter skatt. Morningside betaler 28% selskapsskatt. Selskapet utbetaler 60% av overskuddet etter selskapsskatt i dividende på årets siste dag.
Hva er forventet aksjekurs 31.12.2012 like etter dividendeutbetalingen?

(a) 44,00 kroner
(b) 46,40 kroner
(c) 53,40 kroner
(d) 56,00 kroner

Ettersom vi får oppgitt avkastningskravet etter skatt:
50*1,14 – (24mill*0,6)/4mill = 57 – 3,6 = 53,40 kroner

9. Aksjer i selskapet Nikki ASA koster i dag 80 kroner. Om tre måneder vil kursen enten være 100 kroner eller 80 kroner. Det omsettes salgs- og kjøpsopsjoner på denne aksjen med innløsningskurs på 85 kroner og tre måneder til forfall. Risikofri årsrente er 4%.
Hva er salgsopsjonens verdi i dag?

(a) 0,59 kroner
(b) 4,75 kroner
(c) 5,00 kroner
(d) 5,25 kroner

Regn ut dette på samme måte som  i de andre innleggene. 
ø = 1,25
n = 1,00
Kø = 15
Kn = 0
Husk: årsrente = 4% –> kvartalsrente =1%
Jeg kom frem til at K0 = 0,594

Tar videre utgangspunkt i salg-kjøp paritet 
K0 – S0 = A0 – I/1+rf
S0 = K0 – A0 + I/1+rf

S0 = 0,594 – 80 + 85/1,01 = 4,75 kroner

10. Aksjer i selskapet Pepper ASA koster i dag 40 kroner. Om tre måneder vil kursen enten være 30 kroner eller 50 kroner. Det omsettes salgs- og kjøpsopsjoner på denne aksjen med innløsningskurs på 45 kroner og forfall om tre måneder. Aksjer i selskapet Salt ASA koster i dag 40 kroner. Om tre måneder vil kursen enten være 10 kroner eller 70 kroner. Det omsettes salgs- og kjøpsopsjoner på denne aksjen med innløsningskurs på 45 kroner og forfall om tre måneder. Risikofri årsrente er 4%.
Hvilken av følgende uttalelser er korrekt?

(a) Prisen på kjøpsopsjonen i Pepper er lik prisen på kjøpsopsjonen i Salt.
(b) Prisen på kjøpsopsjonen i Pepper er høyere enn prisen på kjøpsopsjonen i Salt.
(c) Prisen på kjøpsopsjonen i Pepper er lavere enn prisen på kjøpsopsjonen i Salt.
(d) Prisen på kjøpsopsjonene er uavhengig av årsrenten.

Det er lett å se at standardavviket (risikoen) er større i Salt enn i Pepper. Verdien av en opsjon er stigende med økt risiko, så c) er riktig. 

11. Markedsverdien av egenkapitalen i Nightlife ASA er 100 million NOK. Det er 5 million utestående aksjer. Kjøps- og salgs opsjoner på aksjene i Nightlife med tre måneder til forfall og en innløsningskurs på 24 NOK, koster i dag henholdsvis 4 NOK og 7,50 NOK.
Hva er tre-måneders risikofri rente?

(a) 2,1%
(b) 2,7%
(c) 4,2%
(d) 4,8%

A0 = 100/5 = 20

K0 – S0 = A0 – I/1+rf
I/1+rf = A0 – K0 + S0

24/1+rf = 20 – 4 + 7,5
24 = 23,5 + 23,5rf
0,5/23,5 = rf
rf = 0,021 = 2,1%

12. Vegaform ASA er 100% egenkapital finansiert. Selskapet har 1 million utestående aksjer med en markedsverdi på $100 per aksje. Vegaform bestemmer seg for å forandre kapitalstruktur. Selskapet låner $60 millioner til 5% rente og bruker lånet til tilbakekjøp av egne aksjer. Lånet er evigvarende. Selskapet betaler 30% selskapsskatt. (Se bort fra investor- og kreditorskatt).
Hva er totalverdien av Vegaform etter forandringen av kapitalstrukturen?

(a) $ 70 millioner
(b) $100 millioner
(c) $118 millioner
(d) $160 millioner

Selskapet tilbakekjøper aksjer for 60 millioner. Dette reduserer antallet utestående aksjer i markedet. I balansen føres tilbakekjøpte aksjer under egne aksjer i form av et negativt tall. Dette vil påvirke selskapsverdien, men ikke aksjeverdien. Hvorfor? 

Se for deg at aksjeprisen i dette selskapet er 100 kroner og at det er 1 million utestående aksjer. Verdien til selskapet er da 100 millioner. Dersom selskapet tilbakekjøper aksjer for 10 millioner (altså 100.000 aksjer) vil verdien av egenkapitalen (selskapsverdien i et selskap uten gjeld) være 10 millioner mindre, altså 90 millioner.. Antall utestående aksjer vil være 100.000 færre, altså 900.000. Teoretisk aksjepris vil da være 90.000.000/900.000 = 100

Til oppgaven:
Tidligere var verdien på selskapet:
1.000.000*100 = 100.000.000 dollar.

Balansen påvirkes. 
EK: 100.000.000 – tilbakekjøpte aksjer – gjeld 
EK: 100.000.000 – 60.000.000 – 60.000.000
EK: -20.000.000
G: 60.000.000 
Totalkapital: 60.000.000

Da finnes det flere måter å gjøre dette på. Vi kan f.eks. bruke denne sammenhengen
Verdi av bedrift med gjeld = verdi av bedrift uten gjeld + nåverdi av skattebesparelsen

Skattebesparelsen finner vi slik:
r*PG*Sb / Kg
0,05*60mill*0,30 / 0,05 = 18.000.000

Vm = Vu + NV(skattebesparelse)
Vm = 100.000.000 + 18.000.000 = 118.000.000

Alternativt:
V = 1.00.000*100 + 0,3*60.000.000 = 118.000.000

13. Anor ASA har så langt vært gjeldfritt. Selskapet har betalt dividende på 12 millioner kroner årlig, som tilsvarer hele overskuddet. Egenkapitalkostnaden er 11%, risikofri rente er 4%, og forventet risikopremie er 6%. Anor opptar nå gjeld for 60 millioner kroner til markedsrente på 6%. Lånebeløpet brukes til å tilbakekjøpe aksjer. Ny gjeldsgrad (gjeld/egenkapital) regnet til markedsverdi er 1. Forutsett at M&M-forutsetningene holder, og se bort fra skatt.
Hvordan påvirkes selskapets egenkapitalkostnad av refinansieringen?

(a) Egenkapitalkostnaden blir uendret, 11%.
(b) Egenkapitalkostnaden øker fra 11% til 14%.
(c) Egenkapitalkostnaden øker fra 11% til 15%.
(d) Egenkapitalkostnaden øker fra 11% til 16%.

Ke før = Ku = 11%
[Ke = Ku + (Ku – Kg)*G/EK]
Ke = 0,11 + (0,11-0,06)*1
Ke = 16%

14. Selskapet Trolly ASA er finansiert med egenkapital og gjeld. Verdien av selskapet er gitt ved følgende formel: Vm = Vu + PG*N*⋅
hvor:
VM er verdien av selskapet med gjeld
VU er verdien av selskapet uten gjeld
PG er pålydende gjeld
N er skatteverdifaktoren
Hva er skatteverdifaktoren N under ett-leddsbeskatning?
(a) Den er lik selskapskatten.
(b) Den er lik investorskatten.
(c) Den er lik kreditorskatten.
(d) Den er alltid lik 28%.

N* = n*/(1-Sk) 
n* = (1-Sk) – (1-Sb)*(1-SEd)

Dersom det er ettleddsskatt med f.eks Sb=28% er:
n* = (1-0) – (1-0,28)/(1-0)
n* = 1-0,72 / 1
n* = 0,28 = Sb

N* = 0,28/1 = 0,28 = Sb

15. Konsulentselskapet Astro AS har nettopp fått en ny 5-års kontrakt som forventes å gi følgende kontantstrøm etter skatt i de neste 5 årene, (tallene er i millioner kroner):

Tid 1 2 3 4 5
KS 100 110 150 170 180

Denne 5-årskontrakten (prosjektet) krever en investering på 500 millioner kroner. Astro forventer å finansiere prosjektet med egenkapital og et serielån. Astro betaler 5% rente på lånet. Målsatt gjeldandel er 50%. Prosjektets investeringsbeta er anslått til 1,0, markedets risikopremie er 6%, og risikofri rente er 4%. Selskapet betaler 28% skatt. Anta at Modigliani & Millers ett-leddsbeskatning (M&M63) gjelder (sK=sE=0).
Hva er nåverdien av prosjektet dersom det hadde vært 100% egenkapitalfinansiert?
(a) 22,39 millioner kroner
(b) 34,35 millioner kroner
(c) 38,90 millioner kroner
(d) 60,00 millioner kroner

 

Finner avkastningskravet:
E(Ri) = Rf + (E(Rm) – Rf)*Beta
E(Ri) = 0,04 + 0,6*1
E(Ri) = 10%

Legger inn kontantstrømmen oppgitt i oppgaven (med investeringsutgiften på -500 i år 0) i finanskalkulator med diskonteringsrente 10%
NPV = 22,39
 

16. Starlight ASA har nettopp akseptert en ny 5-års kontrakt. Denne 5-års kontrakten krever en investering på 400 millioner kroner. Starlight forventer å finansiere prosjektet med egenkapital og gjeld. Starlight betaler 5% renter på gjeld. Gjeldsandelen er 50% og gjelden er et 5-års lån som nedbetales med like avdrag ved utgangen av året. Prosjektets beta er anslått til 1.2, markedets risikopremie er 6% og risikofri rente er 4%. Selskapet betaler 28% skatt. Det er ingen investorskatt.
Hva er nåverdien av renteskattegevinsten? Starlight bruker bokbasert gjeldskapasitet.
(a) 7,51 MNOK
(b) 8,36 MNOK
(c) 8,88 MNOK
(d) 9,53 MNOK

Tid 0 1 2 3 4 5
KS -200 100 150 170 200 200
IB lån 0 200 160 120 80 40
Avdrag   -40 -40 -40 -40 -40
UB lån 200 160 120 80 40 0
Rente (5%)   -10 -8 -6 -4 -2
Renteskattegevinst   2,8 2,24 1,68 1,12 0,56

Legg inn renteskattegevinsten på finanskalkulatoren med diskonteringsrente = lånerente = 0,05
NV = 7,51

17. Selskapet Kenz ASA planlegger å investere i et to-års prosjekt. Investeringen koster 20 millioner kroner, og forventes å gi en kontantstrøm etter skatt på 14 millioner kroner hvert av de to årene. Prosjektets investeringsbeta er anslått til 1,3, markedets risikopremie er 7%, og risikofri rente er 3%. Selskapet betaler 28% skatt. Investorer betaler ikke skatt (sK=sE=0). Prosjektet finansieres med 40% egenkapital og 60% gjeld. Gjelden er et lån til 5%, hele lånet tilbakebetales ved slutten av det andre året.
Hva er prosjektets justerte nåverdi?
(a) ? 3,63 millioner kroner
(b) 0,22 millioner kroner
(c) 3,63 millioner kroner
(d) 3,94 millioner kroner

  0 1 2
Investering/inntekter -20 14 14
Lån 12   -12
IB lån 0 12 12
UB lån 12 12 0
Rente (5%)   0,6 0,6
Renteskattebesparelse (1)   0,168 0,168
       
Sb 0,28    
Sk 0    
Sed 0    
n* 0,28    

(1) Renteskattebesparelsen finner du ved: å multiplisere rentebeløpet med n*
n* = (1-Sk) – (1-Sb)*(1-Se)

18. Selskapet New Energy AS ønsker å investere i ny bedrift som skal produsere vindmøller. I første omgang trenger New Energy 12 millioner kroner til et pilot-prosjekt som forventes å ha en levetid på 3 år. Selskapets målsatte gjeldsandel er 60%. New Energy kan låne til 5% rente. I Klekk kommune er det stort behov for nye arbeidsplasser. Den lokale sparebanken tilbyr selskapet New Energy et subsidiert treårig serielån til 2% (billig lån) dersom den nye bedriften etablerer seg i Klekk kommune. Lånet skal nedbetales med like store avdrag hvert år. Se bort fra skatt.
Hva er nåverdien av det subsidierte lånet?

(a) 0,3985 millioner kroner
(b) 0,4252 millioner kroner
(c) 0,5320 millioner kroner
(d) 0,6655 millioner kroner

Her må du sette opp en kontantstrøm for lånet, og neddiskontere det med r=5%

  0 1 2 3
Opptak/avdrag 7,2      
IB lån 0 7,2 4,8 2,4
Avdrag   -2,4 -2,4 -2,4
UB lån 7,2 4,8 2,4 0
Renter (2%)   -0,144 -0,096 -0,048
KS 7,2 -2,544 -2,496 -2,448

Jeg fikk NV = 0,3985 da jeg la det inn på kalkulatoren med diskoteringsrente 5%

19. Selskapene South ASA og North ASA er helt like bortsett fra at South er 100% egenkapital finansiert, mens North har en gjeldsgrad (gjeld/egenkaptial) på 1. Begge selskapene har markedsverdi på 20 millioner kroner. North har en gjeldskostnad på 4%. Forventet, evig overskudd før renter og skatt er 2 millioner kroner i begge selskapene. Se bort fra skatt.
Hva er totalkapitalkostnaden i de to selskapene?

(a) 10% i South og 10% i North.
(b) 10% i South og 14% i North.
(c) 10% i South og 16% i North.
(d) 14% i South og 16% i North.

Kt er uavhengig av finansieringen i et univers uten skatt. Alternativ a) er eneste alternativ hvor Kt i begge selskapene er lik. For ordens skyld:
[V = E(OFRS) / Kt]
Kt = E(OFRS) / V
Kt = 2/20
Kt = 0,10 = 10%

20. Selskapene South ASA og North ASA er helt like bortsett fra at South er 100% egenkapital-finansiert, mens North har en gjeldsgrad (gjeld/egenkapital) på 1. Begge selskapene har markedsverdi på 20 millioner kroner. North har en gjeldskostnad på 4%. Forventet, evig overskudd før renter og skatt er 2 millioner kroner i begge selskapene. Se bort fra skatt.
Hva er egenkapitalkostnaden i de to selskapene?

(a) 10% i South og 10% i North.
(b) 10% i South og 14% i North.
(c) 10% i South og 16% i North.
(d) 14% i South og 16% i North.

Egenkapitalkostnaden (Ke) er imidlertid avhengig av finansieringen. Den vil være økende med økt gjeldsgrad, med mindre gjelden er risikofri.
Ke i South vil være lik Kt, altså 10%

Ke i North kan vi regne ut på to måter:

Alternativ 1:
Ke = Kontantstrøm til eier / EK
Ke = 2.000.000 – (10.000.000*0,04) / 10.000.000
Ke = 1.600.000/10.000.000
Ke = 16%

Alternativ 2:
Ke = Ku + (Ku – Kg)*G/EK
Hvor Ku = totalkapitalkostnad uten gjeld
Ke = 0,10 + (0,10-0,04)*1
Ke = 16%

21. Amerikanske dollar noteres i Paris til 0,7293 og i Oslo til 5,8800. Euro noteres i Oslo til 7,72000.
Hvilken mulig arbitrasjegevinst kan du oppnå hvis du har 1 millioner kroner å investere?

(a) 12.398 kroner
(b) 13.546 kroner
(c) 44.369 kroner
(d) 70.000 kroner

Så:
Dollar: 
Paris: EUR/USD = 0,7293 
Oslo: NOK/USD = 5,8800
Euro:
Oslo: NOK/EUR = 7,72

Det gir oss krysskurs = EUR/USD * NOK/EUR = NOK/USD –> 0,7293*7,72 = 5,6301960
Vi ser at dollaren er “for dyr” i Norge. (5,5880 mot 5,6301960). Det betyr at vi kan oppnå gevinst ved å først veksle til Euro, så til USD, så tilbake til NOK.

1. Kjøper Euro i Norge for 1 million til kurs 7,72: 1.000.000/7,72 = 129.534 Euro.

2. Veksler disse EUR 129.534 til USD i Paris: 129.534/0,7293 = 177.614 Dollar.

3. Vi selger USD 177.614 i Norge: 177.614*5,88 = 1.044.370,32

Arbitrasjegevinst: 1.044.370,32 – 1.000.000 = 44.370,32

22. Dagskursen mellom enkelte valutaer er som følger:
1 EUR = 1,3300 USD, 1 EUR = 0,7050 GBP, 1 EUR = 0,9300 CHF.
Hva er dagskursen mellom amerikanske dollar og sveitsiske franc, samt mellom sveitsiske franc og britiske pund dersom det ikke foreligger noen arbitrasjemuligheter?

(a) 1 CHF = 1,2369 USD, 1 CHF = 0,6557 GBP
(b) 1 CHF = 0,6815 USD, 1 CHF = 1,3050 GBP
(c) 1 CHF = 0,8051 USD, 1 CHF = 1,5418 GBP
(d) 1 CHF = 1,4301 USD, 1 CHF = 0,7581 GBP

EUR/USD = 1,3300
EUR/GBP = 0,7050
EUR/CHF = 0,9300

EUR/CHF = 0,9300 betyr: CHF/EUR = 1/0,9300=1,0752688

Krysskurs: CHF/USD = CHF/EUR*EUR/USD 
CHF/USD = 1,0752688*1,3300 = 1,4301

Krysskurs: CHF/GBP = CHF/EUR*EUR/GBP
CHF/GBP = 1,0752688*0,7050 = 0,7581

23. Den risikofrie årsrenten er 4% i USA og 2% i eurosonen. Dagskursen er 1 EUR = 1,30 USD.
Hva er 12 måneders terminkurs mellom EUR og USD dersom arbitrasjegevinster ikke er mulig?

(a) 1 EUR = 1,2750 USD
(b) 1 EUR = 1,3118 USD
(c) 1 EUR = 1,3255 USD
(d) 1 EUR = 1,4739 USD

[Terminkurs = Spot * (1+rente i hjemlandet) / (1+rente i utlandet)]
Terminkurs = 1,30* (1,04 / 1,02)
Terminkurs = 1,3255 

24. Prisen for en kjøpsopsjon med 6 måneder til forfall er kr 12. Innløsningskursen er kr 75. Aksjeprisen på den underliggende aksjen er kr 80, og den risikofrie årsrenten er 5%.
Hva er prisen i likevekt på en tilsvarende salgsopsjon?

(a) kr 3,43
(b) kr 5,19
(c) kr 11,43
(d) kr 18,81

K0 – S0 = A0 – I/1+rf
S0 = K0 – A0 + I/1+rf
S0 = 12 – 80 + 75/1,025
S0 = 5,17

25. Et selskap som er 100% egenkapitalfinansiert er verdsatt til 100 mill. kroner. Selskapets skattesats er 30%.
Hva blir verdien av selskapet dersom det utsteder 50 mill. kroner i evigvarende gjeld og benytter pengene til å kjøpe tilbake aksjer?

(a) 65 mill. kroner
(b) 85 mill. kroner
(c) 100 mill. kroner
(d) 115 mill. kroner

Verdi med gjeld = 100 mill + (50mill*0,3) = 115 mill

26. Et 100% egenkapitalfinansiert selskap har en systematisk risiko målt ved beta på 1,2. Selskapet velger så å endre kapitalstrukturen til 50% egenkapital og 50% gjeld ved å ta opp et lån til 8% rente. Gjeldsbetaen er 0,2. Selskapet er ikke i skatteposisjon.
Hva blir selskapets egenkapitalbeta etter refinansieringen?

(a) 1,2
(b) 1,6
(c) 2,2
(d) 2,4

Ved 100% EK er βe og βt den samme. βe = βt =1,2
[βe = βt + (βt – βg)*G/EK]
– 
Betaen til totalkapitalen vil ikke ha forandret seg.
– Betaen til gjeld er 0, da gjelden er risikofri (jfr. oppgaveteksten)

βe = 1,2 + (1,2-0,2)*1
βe = 2,2

27. Modigliani og Millers hovedresultat 1 (M&M-1) i en verden uten skatt sier at:
(a) Markedsverdien av et selskap er uavhengig av selskapets kapitalstruktur.
(b) Markedsverdien av et selskaps gjeld er uavhengig av selskapets kapitalstruktur.
(c) Markedsverdien av et selskaps aksjekapital er uavhengig av selskapets kapitalstruktur.
(d) Markedsverdien av et selskaps aksjekapital er lik markedsverdien av selskapets gjeld.

Se innlegget: Gjeldsfinansiering og verdi

 

28. Selskap X har 100 aksjer utestående. Selskapets årlige resultat er 1.000 kroner som i sin helhet å utbetales som dividende. Denne dividenden forventer selskapet å utbetale i all overskuelig fremtid. Egenkapitalavkastningskravet er 10%.
Hva er forventet aksjekurs i dag?

(a) kr 9,90
(b) kr 90,00
(c) kr 100,00
(d) kr 110,00

V = 1.000 / 0,10 = 10.000
Aksjekurs = 10.000 / 100 = 100 kroner 

29. En avgjørende forutsetning for dividendens irrelevans er at:
(a) Ingen usikkerhet om fremtidige aksjekurser.
(b) Det er ingen skatt på kursgevinst.
(c) Kapitalmarkedet er perfekt.
(d) Alle investeringer er risikofrie.

Irrelevansprinsippet sier at under gitte forutsetninger vil det ikke være mulig å påvirke verdien av et selskap gjennom dividendepolitikk. Den påstår at det er et nullsumspill som gjør at effekten av dividendeendring vil nøytraliseres av en tilsvarende endring i aksjekurs. Forutsetningene er:
1) Kapitalmarkedet er perfekt, men det kan være skatt på bedrifter og investorer. 
2) Egenkapitalbeskatningen er nøytral.
3) Alt annet enn dividendepolitikken holdes konstant (dividendepolitikken påvirker inne investerings- og gjeldsgradsbeslutninger).

30. Et stort selskap mottar en lånegaranti fra staten. Med denne garantien er selskapet i stand til å låne 50 mill. kroner over fem år til 8% årsrente i sted for markedsrenten som er 10% per år.
Hvilken verdi har denne lånegarantien for selskapet? Se bort fra skatt.

(a) +53.79 mill. kroner
(b) +3.79 mill. kroner
(c) -3.79 mill. kroner
(d) -53.79 mill. kroner

  0 1 2 3 4 6
Opptak/avdrag 50          
IB lån 0 50 50 50 50 50
Avdrag           -50
UB lån 50 50 50 50 50 0
Renter (8%)   -4 -4 -4 -4 -4
KS 50 -4 -4 -4 -4 -54

Regn ut nåverdien av kontantstrømmen med diskonteringsrente 10%
NV = 3,79 millioner kroner

 

 

Finansiell styring – Eksamen H2012

Her er eksamen fra høsten 2012. 

OBS: Når jeg prater om “univers A, B, C” osv, refererer jeg til de ulike universene av skatt/gjeld. Du bør lese dette korte innlegget før du setter i gang:
Gjeldsfinansiering og verdi

 

1. Markedsverdien på aksjene i Albacco ASA er 80 kroner pr. aksje den 01.01.2011. Albacco er
100 % egenkapitalfinansiert. Selskapets aksjonærer har et avkastningskrav på 15 % etter skatt.
Albacco betaler 20 % selskapsskatt. Selskapet utbetaler ikke dividende i løpet av året.
Hva er forventet aksjekurs 31.12.2011?

(a) 74 kroner.
(b) 90 kroner.
(c) 92 kroner.
(d) 110 kroner.

Eiernes kapital forventes økt med 15%: 80*1,15 = 92

2. Aksjekapitalen i Socco ASA består av 2 million aksjer verdsatt til 100 kroner pr. aksje den
01.01.2011. Forventet overskudd neste år er 18 millioner kroner etter skatt. Socco er 100 %
egenkapitalfinansiert. Selskapets aksjonærer har et avkastningskrav på 12 % etter skatt.
Socco betaler 20 % selskapsskatt. Selskapet utbetaler hele overskuddet etter selskapsskatt i
dividende på årets siste dag.
Hva er forventet aksjekurs 31.12.2011 like etter dividendeutbetalingen?

(a) 91 kroner
(b) 100 kroner
(c) 103 kroner
(d) 112 kroner

Ettersom vi får oppgitt avkastningskravet etter skatt:
100*1,12 – 18mill/2mill = 103

3. Aksjer i selskapet Telli ASA koster i dag 120 kroner. Om tre måneder vil kursen enten være
150 kroner eller 100 kroner. Det omsettes salgs- og kjøpsopsjoner på denne aksjen med
innløsningskurs på 110 kroner og tre måned til forfall. Risikofri årsrente er 4 %.
Hva er salgsopsjonens verdi i dag?

(a) 4,86 kroner
(b) 5,72 kroner
(c) 16,81 kroner
(d) 19,09 kroner

Regn ut dette på samme måte som  i de andre innleggene. 
ø = 1,25
n = 0,83333
Kø = 40
Kn = 0
Husk: årsrente = 4% –> kvartalsrente =1%
Jeg kom frem til at K0 = 16,792

Tar videre utgangspunkt i salg-kjøp paritet 
K0 – S0 = A0 – I/1+rf
S0 = K0 – A0 + I/1+rf

S0 = 16,792 – 120 + 110/1,01
S0 = 5,70

4. Aksjer i selskapet Focus ASA koster i dag 40 kroner. Om tre måneder vil kursen enten være
30 kroner eller 50 kroner. Det omsettes salgs- og kjøpsopsjoner på denne aksjen med
innløsningskurs på 45 kroner. Aksjer i selskapet Consus ASA koster i dag 40 kroner. Om tre
måneder vil kursen enten være 10 kroner eller 70 kroner. Det omsettes salgs- og
kjøpsopsjoner på denne aksjen med innløsningskurs på 45 kroner og forfall om tre måned.
Risikofri årsrente er 4 %.
Hvilken av følgende uttalelser er korrekt?

(a) Prisen på kjøpsopsjonen i Focus er lik prisen på kjøpsopsjonen i Consus.
(b) Prisen på kjøpsopsjonen i Focus er høyere enn prisen på kjøpsopsjonen i Consus.
(c) Prisen på kjøpsopsjonen i Focus er lavere enn prisen på kjøpsopsjonen i Consus.
(d) Prisen på kjøpsopsjonene er uavhengig av årsrenten.

Det er lett å se at standardavviket (risikoen) er større i Consus enn i Focus. Verdien av en opsjon er stigende med økt risiko, så c) er riktig. 

5. Selskapet Talius ASA er finansiert med egenkapital og gjeld. Verdien av selskapet er gitt ved
følgende formel:
VM=VU+PG·N*
Hvor: VM er verdien av et selskap med gjeld
VU er verdien av et selskap uten gjeld
PG er pålydende gjeld
N* er skatteverdifaktoren
Hva viser skatteverdifaktoren N*?

(a) Skatteverdifaktoren viser nåverdien av prosjektets netto skattebesparelse.
(b) Skatteverdifaktoren viser nåverdien av netto skattebesparelse per gjeldskrone.
(c) Skatteverdifaktoren viser nåverdien av netto skattebesparelse i et selskap uten gjeld.
(d) Skatteverdifaktoren viser at et selskap med gjeld er mer verd enn et selskap uten gjeld.

Se: http://hobbyokonomen.blogg.no/1480082961_finansiell_styring__g.html

6. Kvantum ASA er 100 % egenkapital finansiert. Selskapet har 1 million utestående aksjer med
en markedsverdi på $100 per aksje. Kvantum bestemmer seg for å forandre kapitalstruktur.
Selskapet låner $60 millioner til 5 % rente og bruker lånet til tilbakekjøp av egne aksjer.
Lånet er evigvarende. Selskapet betaler 30 % selskapsskatt. (Se bort fra investor- og
kreditorskatt).
Hva er totalverdien av Kvantum etter forandringen av kapitalstrukturen?

(a) $ 70 millioner.
(b) $100 millioner.
(c) $118 millioner.
(d) $160 millioner.

Selskapet tilbakekjøper aksjer for 60 millioner. Dette reduserer antallet utestående aksjer i markedet. I balansen føres tilbakekjøpte aksjer under egne aksjer i form av et negativt tall. Dette vil påvirke selskapsverdien, men ikke aksjeverdien. Hvorfor? 

Se for deg at aksjeprisen i dette selskapet er 100 kroner og at det er 1 million utestående aksjer. Verdien til selskapet er da 100 millioner. Dersom selskapet tilbakekjøper aksjer for 10 millioner (altså 100.000 aksjer) vil verdien av egenkapitalen (selskapsverdien i et selskap uten gjeld) være 10 millioner mindre, altså 90 millioner.. Antall utestående aksjer vil være 100.000 færre, altså 900.000. Teoretisk aksjepris vil da være 90.000.000/900.000 = 100

Til oppgaven:
Tidligere var verdien på selskapet:
1.000.000*100 = 100.000.000 dollar.

Balansen påvirkes. 
EK: 100.000.000 – tilbakekjøpte aksjer – gjeld 
EK: 100.000.000 – 60.000.000 – 60.000.000
EK: -20.000.000
G: 60.000.000 
Totalkapital: 60.000.000

Da finnes det flere måter å gjøre dette på. Vi kan f.eks. bruke denne sammenhengen
Verdi av bedrift med gjeld = verdi av bedrift uten gjeld + nåverdi av skattebesparelsen

Skattebesparelsen finner vi slik:
r*PG*Sb / Kg
0,05*60mill*0,30 / 0,05 = 18.000.000

Vm = Vu + NV(skattebesparelse)
Vm = 100.000.000 + 18.000.000 = 118.000.000

Alternativt:
V = 1.00.000*100 + 0,3*60.000.000 = 118.000.000

7. I en binomisk opsjonsmodell er kjøpsopsjonens verdi avhengig av:
(a) Dagens pris på den underliggende aksjen.
(b) Sannsynligheten for at den underliggende aksjen stiger eller synker.
(c) Volatiliteten til den underliggende aksjen.
(d) Både (a) og (c).

Dette påvirker opsjonens verdi:
– Dagens aksjekurs
– Volatilitet (svingninger, standardavvik) i aksjekursen øker verdien av opsjonen, fordi den gir mindre risiko enn en aksje som svinger mye. 
– Tid til forfall. Jo lengre tid det er til forfall, jo større er sjansen for at opsjonen ved forfall er lønnsom å benytte seg av (“in the money”). Det gir også mening at en rett (uten plikt) er mer verdt jo lengre du har retten.
– Innløsningskurs. Verdien av kjøpsopsjoner avtar med økende innløsningskurs, fordi jo høyere innløsningskursen er, jo mindre er sannsynligheten for at aksjekursen ved forfall er høyere enn innløsningskursen. 
– Risikofri rente. Jo høyere rente, jo lavere nåverdi av innløsningskursen. 

8. Hvordan kan du ved hjelp av en aksje, en kjøpsopsjon og en salgsopsjon oppnå en risikofri
investering?

(a) Kjøp en aksje, selg en kjøpsopsjon, og kjøp en salgsopsjon.
(b) Kjøp en aksje, kjøp en kjøpsopsjon, og selg en salgsopsjon.
(c) Kjøp en aksje, selg en kjøpsopsjon, og selg en salgsopsjon.
(d) Selg en aksje, kjøp en kjøpsopsjon, og kjøp en salgsopsjon.

Bruker følgende sammenheng:
A + S = B + K
Hvor:
A = aksje
S = salgsopsjon
B = obligasjon (risikofri komponent)
K = kjøpsopsjon

B = A + S – K

9. Willy ASA har så langt vært gjeldfritt. Selskapet har betalt dividende på 12 millioner kroner
årlig, som tilsvarer hele overskuddet. Egenkapitalkostnaden er 11 %, risikofri rente er 4 %,
og forventet risikopremie er 6 %. Willy opptar nå gjeld for 60 millioner kroner til
markedsrente på 6 %. Lånebeløpet brukes til å tilbakekjøpe aksjer. Ny gjeldsgrad regnet til
markedsverdi er 1. Forutsett at M&M-forutsetningene holder, og se bort fra skatt.
Hvordan påvirkes selskapets egenkapitalkostnad av refinansieringen?

(a) Egenkapitalkostnaden blir uendret, 11 %.
(b) Egenkapitalkostnaden øker fra 11 % til 14 %.
(c) Egenkapitalkostnaden øker fra 11 % til 15 %.
(d) Egenkapitalkostnaden øker fra 11 % til 16 %.

Ke før = Ku = 11%
[Ke = Ku + (Ku – Kg)*G/EK]
Ke = 0,11 + (0,11-0,06)*1
Ke = 16%
 

10. Anta at skattesystemet favoriserer gjeld, det vil si at det ikke er nøytralisert av rentenivået, og
at gjelden er risikofri uansett gjeldsgrad.
Hvilken av følgende påstander er korrekt dersom selskapet øker sin gjeldsgrad utover
dagens nivå?

(a) Egenkapitalkostnaden øker og totalkapitalkostnaden synker.
(b) Gjeldskostnaden og totalkapitalkostnaden er begge konstante.
(c) Totalkapitalkostnaden stiger.
(d) Verdien av selskapet synker.

-Dersom skattesystemet er nøytralt vil Kt være uavhengig av gjeldsgrad
-Dersom skattesystemet favoriserer EK vil Kt være stigende med økt gjeldsgrad
-Dersom skattesystemet favoriserer gjeld vil Kt være synkende med økt gjeldsgrad
-Vi har flere ganger konkludert med at Ke er stigende med økt gjeldsgrad. 

 

11. Konsulentselskapet Petrogas ASA har nettopp fått en ny 5-års kontrakt som forventes å gi
følgende kontantstrøm etter skatt i de neste 5 årene, (tallene er i millioner kroner):

Tid 1 2 3 4 5
KS 100 150 170 200 200

Denne 5-års kontrakten krever en investering på 600 millioner kroner. Petrogas forventer å
finansiere prosjektet med egenkapital og et 5-årig serielån. Petrogas betaler 5 % rente på
lånet. Målsatt gjeldsandel er 50 %. Prosjektets investeringsbeta er anslått til 1,2, markedets
risikopremie er 6 %, og risikofri rente er 4 %. Selskapet betaler 28 % skatt. Anta at
Modigliani & Millers ett-leddsbeskatning (M&M63) gjelder (sK=sE=0).
Hva er nåverdien av prosjektet dersom det hadde vært 100 % egenkapitalfinansiert?

(a) – 20,28 millioner kroner
(b) – 16,71 millioner kroner
(c) 12,70 millioner kroner
(d) 18,32 millioner kroner

Finner avkastningskravet:
E(Ri) = Rf + (E(Rm) – Rf)*Beta
E(Ri) = 0,04 + 0,06*1,2
E(Ri) = 11,2%

Legger inn kontantstrømmen oppgitt i oppgaven (med investeringsutgiften på -600 i år 0) i finanskalkulator med diskonteringsrente 11,2%
NPV = -16,71

12. Konsulentselskapet Petrogas ASA har nettopp fått en ny 5-års kontrakt. Denne 5-års
kontrakten krever en investering på 600 millioner kroner. Petrogas forventer å finansiere
prosjektet med egenkapital og et 5-årig serielån. Petrogas betaler 5 % rente på lånet og lånet
tilbakebetales med like avdrag hvert år. Målsatt gjeldsandel er 50 %. Prosjektets
investeringsbeta er anslått til 1,2, markedets risikopremie er 6 %, og risikofri rente er 4 %.
Selskapet betaler 28 % skatt. Anta at Modigliani & Millers ett-leddsbeskatning (M&M63)
gjelder (sK=sE=0). Petrogas beregner gjeldsandel og gjeldskapasitet ut fra bokførte verdier.
Hva er nåverdien av renteskattegevinsten?

(a) 8,285 millioner kroner
(b) 10,975 millioner kroner
(c) 11,265 millioner kroner
(d) 14,895 millioner kroner

Tid 0 1 2 3 4 5
KS -600 100 150 170 200 200
IB lån 0 300 240 180 120 60
Avdrag   -60 -60 -60 -60 -60
UB lån 300 240 180 120 60 0
Rente (5%)   -15 -12 -9 -6 -3
Renteskattegevinst   4,2 3,36 2,52 1,68 0,84

Legg inn renteskattegevinsten på finanskalkulatoren med diskonteringsrente = lånerente = 0,05
NV = 11,265

13. Selskapet Tilmo ASA planlegger å investere i et to-års prosjekt. Investeringen koster 20
millioner kroner, og forventes å gi en kontantstrøm etter skatt på 14 millioner kroner hvert av
de to årene. Prosjektets investeringsbeta er anslått til 1,3, markedets risikopremie er 7 %, og
risikofri rente er 3 %. Selskapet betaler 28 % skatt. Investorer betaler også 28 %
(sK=sE=28 %). Prosjektet finansieres med 40 % egenkapital og 60 % gjeld. Gjelden er et lån
til 5 %, hele lånet tilbakebetales ved slutten av det andre året.
Hva er prosjektets justerte nåverdi?

(a) – 3,63 millioner kroner
(b) 0,22 millioner kroner
(c) 3,63 millioner kroner
(d) 3,85 millioner kroner

Justert nåverdi = NV(investering) + NV(finansiering)

  0 1 2
Investering/inntekter -20 14 14
Lån 12   -12
IB lån 0 12 12
UB lån 12 12 0
Rente (5%)   0,6 0,6
Renteskattebesparelse (1)   0,12096 0,12096
       
Sb 0,28    
Sk 0,28    
Sed 0,28    
n* 0,2016    

(1) Renteskattebesparelsen finner du ved: å multiplisere rentebeløpet med n*
n* = (1-Sk) – (1-Sb)*(1-Se)

Finner diskoteringsrenten: 
E(Ri) = 0,03 + 0,07*1,3
E(Ri) = 12,1%

Nåverdien av investeringen finner du ved:
NV = -20 + 14/1,121 + 14/1,121^2
NV(investering) = 3,6296

Nåverdien av investeringen finner du ved (diskonteringsrente = rente etter skatt = 0,05*(1-0,28) = 3,6%:
NV = 0,12096/0,036 + 0,12096/0,036^2 
NV(finansiering) = 0,229456

JNV = 3,6296 + 0,229456
JNV = 3,859 mill

14. Selskapet Sun AS ønsker å investere i ny bedrift som skal produsere solpanel. I første
omgang trenger Sun 12 millioner kroner til et prøveprosjekt som forventes å ha en levetid på
3 år. Selskapets målsatte gjeldsandel er 60 %. Sun kan låne til 5 % rente. I Holo kommune er
det stort behov for nye arbeidsplasser. Den lokale sparebanken tilbyr Sun et subsidiert
serielån til 2 % (billig lån) dersom den nye bedriften etablerer seg i Holo kommune. Lånet
skal nedbetales med like store avdrag hvert år. Se bort fra skatt.
Hva er nåverdien av det subsidierte lånet?

(a) 0,3985 millioner kroner
(b) 0,4252 millioner kroner
(c) 0,5320 millioner kroner
(d) 0,6655 millioner kroner

 

Her må du sette opp en kontantstrøm for lånet, og neddiskontere det med r=5%

  0 1 2 3
Opptak/avdrag 7,2      
IB lån 0 7,2 4,8 2,4
Avdrag   -2,4 -2,4 -2,4
UB lån 7,2 4,8 2,4 0
Renter (2%)   -0,144 -0,096 -0,048
KS 7,2 -2,544 -2,496 -2,448

Jeg fikk NV = 0,3985 da jeg la det inn på kalkulatoren med diskoteringsrente 5%
 

15. Next ASA har 3 millioner utestående aksjer. Selskapet antar at overskuddet før renter og skatt neste år vil enten bli 24 millioner kroner eller 40 millioner kroner. Det er like stor sannsynlighet for de to utfallene. Selskapet har 40 millioner kroner i gjeld. Gjelden er et banklån til 5 % rente. Next vurderer å utbetale 60 % av det forventede overskuddet per aksje etter renter. Det er ingen skatter.
Hva er forventet endring i Nexts aksjekurs på ex-dividende dagen? (Forutsett at det bare er
dividendeutbetalingen som endrer aksjens verdi).

(a) -10,00 kroner
(b) – 6,00 kroner
(c) 6,00 kroner
(d) 10,00 kroner

E(OFRS) = 24 mill*0,5 + 40mill*0,5 = 32.000.000
E(OERS) = 32 mill – (40 mill * 0,05) = 30.000.000
E(OPA) = 10
Dividende: 60% = 6 kroner
Endring: -6 kroner 

16. Balican ASA er et børsnotert selskap som opplever et plutselig og uventet etterspørselsjokk
for sine ferdigprodukter. Ledelsen anslår at dette har økt risikoen i kontantstrømmen fra
driften, men ikke forventningen. Uttrykt ved selskapets systematiske investeringsrisiko målt
ved beta, mener ledelsen at denne har steget fra 0,6 til 1,1.
Påvirkes verdiene til de eksisterende eierne av denne hendelsen?

(a) Eksisterende eieres verdier har økt.
(b) Eksisterende eieres verdier er uforandret.
(c) Eksisterende eieres verdier har sunket.
(d) Eksisterende eieres verdier er tapt.

Betaen har økt. Da øker også kapitalkostnaden, og nåverdien av selskapet går ned. 

17. Aracas ASA er 100 % egenkapitalfinansiert. Overskuddet før renter og skatt blir enten 20
millioner kroner eller 50 millioner kroner årlig i overskuelig fremtid. Det er samme
sannsynlighet for de to utfallene. Aracas egenkapitalbeta er 1,8, forventet avkastning på
markedsporteføljen er 12 % og risikofri rente er 5 %. Se bort fra skatt.
Hva er verdien av Aracas?

(a) 114 millioner kroner
(b) 199 millioner kroner
(c) 284 millioner kroner
(d) 398 millioner kroner

Kt=Ke = 0,05 + (0,12-0,05)*1,8
Kt = Ke = 17,6%

E(OFRS) = 20 mill*0,50 + 50 mill*0,5 = 35.000.000

V = 35.000.000 / 0,176 = 199.000.000

18. Du kjøper en aksje i Petrus ASA for 60 kroner 1. januar i 2011. 1. juni 2011 mottar du 10
kroner i dividende. 1. desember 2011 selger du aksjen for 80 kroner. Både dividende og
kursgevinst beskattes likt, med 28 % ved utbetaling.
Hva er månedlig avkastning etter skatt på denne investeringen?

(a) 0,75 %
(b) 2,99 %
(c) 3,64 %
(d) 4,03 %

Legg inn i finanskalkulator:
-60 i januar,
0 i feb, mars, april og mai.
10*(1-0,28) =7,2 i juni.         | fordi du må skatte av utbyttet
0 i juli, august, sept, okt, nov.
I desember legger du inn: 80 – (20*0,28) =  74,4   | fordi du må skatte av gevinsten på 20 kroner

IRR = 2,99%

19. Kanasus AS holder konstant kapasitet og forventer evig årlig overskudd før renter og
skatt på 40 millioner kroner. Skattesatsen er 20 % på selskapsnivå, og selskapet betaler
full dividende. Selskapet har ingen gjeld, og kapitalkostnaden er 8,0 % etter skatt.
Kanasus ønsker å endre kapitalstruktur og tar opp et lån på 150 millioner kroner til 3 %
rente før skatt. Kreditorskatten er 20 % og dividendeskatten er 20 %.
Hva er Kanasus verd dersom Millers likevektsmodell holder?
(a) 400 millioner kroner
(b) 424 millioner kroner
(c) 500 millioner kroner
(d) 550 millioner kroner

V = 40*0,8 / 0,08
V = 400

20. Irrelevans-resultatet sier at det ikke går an å påvirke verdien av et selskap gjennom
dividendebeslutningen. Det betyr at netto verdieffekt er lik null uansett hva dividenden
settes til.
Hvilken av de følgende forutsetninger gjelder for irrelevans-resultatet?

(a) Kapitalmarkedet er perfekt, men det kan være skatt på bedrifter og investorer.
(b) Egenkapitalbeskatningen er nøytral.
(c) Alt annet enn dividendepolitikken holdes konstant.
(d) Både (a),(b) og (c).

Irrelevansprinsippet sier at under gitte forutsetninger vil det ikke være mulig å påvirke verdien av et selskap gjennom dividendepolitikk. Den påstår at det er et nullsumspill som gjør at effekten av dividendeendring vil nøytraliseres av en tilsvarende endring i aksjekurs. Forutsetningene er:
1) Kapitalmarkedet er perfekt, men det kan være skatt på bedrifter og investorer. 
2) Egenkapitalbeskatningen er nøytral.
3) Alt annet enn dividendepolitikken holdes konstant (dividendepolitikken påvirker inne investerings- og gjeldsgradsbeslutninger).

Bedriften må hele tiden ha en kontantstrømbalanse: Tilgang på penger = bruk av penger:
Kontantstrøm fra drift + ny gjeld + nytegnet egenkapital = renter + avdrag + nyinvestering + dividende

Med de forutsetningene jeg listet opp, betyr ligninga over at enhver endring i dividende vil kreve en tilsvarende endring i nytegnet egenkapital (emisjoner). Forutsetningene i irrelevansprinsippet sier at dersom vi øker dividendeutbetalingene med X kroner, vil det samtidig måtte utstedes nye aksjer for å hente inn X kroner. Når vi fordeler makredsverdien på flere aksjer, blir verdien på aksjen vannet ut, og mindre verdt. 

Dette kan kanskje være litt komplisert forklart i boken, og kanskje ikke veldig intuitivt, men prøv å les litt om det i boka. 

21. Hvilken av følgende uttalelser gjelder ikke for et selskaps gjeld?
(a) Tilbakebetaling er en forpliktelse for selskapet.
(b) Obligasjonseierne er deleiere i selskapet.
(c) Innebærer et skatteskjold for selskapet.
(d) Likvidering av selskapet kan skje hvis lånet ikke tilbakebetales i tide.

Når du kjøper en aksje blir du deleier av et selskap. Når du kjøper en obligasjon låner du ut penger til et selskap (kredittobligasjon). Du blir med andre ord ikke deleier. Du får ikke ta del i verdiskapningen i form av økt markedsverdi og dividende. 

22. Anta en MM (Miller-Modigliani) verden med selskapsskatt og personlig inntektsskatt
(toleddsskatt). Ledelsen i et selskap er sikre på at man vil være i stand til å utnytte
gjeldsrenter til å redusere selskapets skattbare inntekt (dvs., det er ingen finansielle
krisekostnader). Selskapets inntektsskattesats er 30 %. Investorer betaler 40 % skatt på
mottatte renter, men ingen skatt på utbytte.
Ledelsen ønsker å øke selskapets gjeld med 2 millioner kroner og benytte dette til å kjøpe
tilbake selskapets egne aksjer i markedet.
Med hvor mye vil selskapets verdi endres ved dette?

(a) ─ 333.333 kroner
(b) ─ 285.714 kroner
(c) + 285.714 kroner
(d) + 333.333 kroner

n* = (1-Sk) – (1-Sb)*(1-SEd)
n* = (1-0,4) – (1-0,30)*(1-0) = -0,1

N* = n*/(1-Sk)  
N* = -0,10 / 0,6 = -0,16667

Endring i verdi vil være: -0,16667*2.000.000 = -333.333 kroner
 

23. Forskjellen mellom et selskaps beta med og uten gjeld reflekterer:
(a) Selskapets forretningsrisiko.
(b) Selskapets finansielle risiko.
(c) Både forretningsrisiko og finansiell risiko for selskapet.
(d) Gjeldens skatteskjold (skattebesparelsen).

 

24. Hvilken av følgende uttalelser er korrekt?
(a) Kursen på en aksje pluss kursen på en kjøpsopsjon på aksjen tilsvarer prisen på en
salgsopsjon på aksjen med samme innløsningskurs pluss innløsningskursens nåverdi.
(b) Kursen på en aksje minus kursen på en salgsopsjon på aksjen tilsvarer kursen på en
kjøpsopsjon på aksjen med samme innløsningskurs minus innløsningskursens
nåverdi.
(c) Kursen på en aksje minus kursen på en salgsopsjon på aksjen tilsvarer kursen på en
kjøpsopsjon på aksjen med samme innløsningskurs minus innløsningskursens
nåverdi.
(d) Kursen på en aksje pluss kursen på en salgsopsjon på aksjen tilsvarer kursen på en
kjøpsopsjon på aksjen med samme innløsningskurs pluss innløsningskursens
nåverdi.

A + S = K + B

25. Hvilket av følgende utsagn om valutarisiko er feil?
(a) Valutastyring innebærer teknikker for å redusere og eliminere valutarisiko.
(b) Har du inntekter i utenlandsk valuta så kan du redusere valutarisikoen ved å ta opp
gjeld i samme valuta.
(c) Har du gjeld i utenlandsk valuta så kan du redusere valutarisikoen ved å kjøpe valuta
på termin (forward).
(d) Verken (a), (b) eller (c) er feil.

 

26. Hvilket av følgende utsagn om valutaforretninger og valutarisiko er korrekt?
(a) En terminforretning er en bindende avtale mellom banken og kunden om kjøp eller
salg av et bestemt valutabeløp til en på inngåelsesdagen fastsatt kurs, og med oppgjør
på et bestemt tidspunkt i fremtiden.
(b) Kunder med tilgodehavende i utenlandsk valuta som forfaller frem i tid, kan avdekke
(eliminere) valutarisikoen ved å selge valuta på termin (forward).
(c) Termintillegget/-fradraget (swapkursen) er en ren matematisk utregning basert på
spotkurs og rentesatser for de involverte valutaer.
(d) Både (a), (b) og (c) er korrekte.

 

27. Anta at du får oppgitt følgende krysskurser:
UTL/EUR 1,7023 (UTL = Utlandsk valuta)
UTL/NOK 6,5625 (EUR = euro)
(NOK = norske kroner)
Hva er krysskursen EUR/NOK?

(a) 0,2594
(b) 3,6343
(c) 3,8551
(d) 11,1713

Da blir: 
EUR/NOK = 1/ (UTL/EUR) * UTL/NOK —> 1/1,7023*6,5625 = 3,8551

28. Hvilket av følgende utsagn om terminkursen (forward rate) i valutamarkedet er korrekt?
(a) Når renten på norske kroner er høyere enn renten på den utenlanske valuta vil det
alltid være et tillegg til spotkurs.
(b) Når renten på norske kroner er lavere enn renten på den utenlanske valuta vil det
alltid være et fradrag til spotkurs.
(c) I valutaterminologien kalles termintillegget/-fradraget også for swapkurs.
(d) Både (a), (b) og (c) er korrekte.

29. Du får oppgitt følgende spot og terminkurser for amerikanske dollar notert i Oslo:
Spot 5,5408
3 mnd. 5,6062
6 mnd. 5,6716
Dette innebærer at:

(a) Rentenivået i Norge er lavere enn i USA.
(b) Rentenivået i Norge er høyere enn i USA.
(c) Markedet forventer stigning i kursen på amerikanske dollar.
(d) Markedet forventer stigning i kursen på norske kroner.

[Terminkurs = Spot * (1+rente i hjemlandet) / (1+rente i utlandet)]
Terminkursene er større enn spotkursen. Det betyr at telleren må være større enn nevneren, og at renten i hjemlandet er større enn renten i utlandet.

 

30. Et selskap skal motta et sikkert beløp på 10 millioner Euro om 6 måneder. Selskapet har også
10 millioner i gjeld i Euro, men lånet er allerede valutasikret slik at man vet at man skal
betale 80 millioner kroner om 6 måneder. Dagens spotkurs for Euro er 7,60 og selskapet
forventer at denne vil være 7,80 om 6 måneder. Selskapets ledelse er urolig for at en endring
i valutakursen vil medføre at selskapet får en negativ kontantstrøm totalt sett i NOK. Man
ønsker derfor å benytte valutaopsjoner med innløsningskurs EUR 7,70 for å unngå dette.
For hvor stort Eurobeløp må selskapet kjøpe eller selge EUR opsjoner?

(a) Kjøp EUR kjøpsopsjon (“call”) for 10,39 millioner Euro
(b) Kjøp EUR salgsopsjon (“put”) for 10,39 millioner Euro
(c) Selg EUR kjøpsopsjon (“call”) for 10,39 millioner Euro
(d) Selg EUR salgsopsjon (“put”) for 10,39 millioner Euro

80 millioner / 7,7 = 10,3896. 

Selskapet bør kjøpe salgsopsjoner (som gir dem rett til å selge) for 10,39 millioner Euro.

Finansiell styring – Eksamen V2012

Her er eksamenssett for V2012. Vær OBS på at det går relativt fort når jeg regner disse, så det kan være noen feil 🙂

1. Selskapene Conduct ASA og Silicon ASA er helt like bortsett fra at Conduct er 100% egenkapital finansiert, mens Silicon har en gjeldsgrad på 1 (gjeld/egenkapital). Begge selskapene har markedsverdi på 20 millioner kroner. Silicon betaler 4% rente på den evigvarende gjelden. Forventet, evig overskudd før renter er 2 millioner kroner i begge selskapene. Se bort fra skatt.
Hva er totalkapitalkostnaden i de to selskapene?

(a) 10% i Conduct ASA og 10% i Silicon ASA.
(b) 10% i Conduct ASA og 14% i Silicon ASA.
(c) 10% i Conduct ASA og 16% i Silicon ASA.
(d) 14% i Conduct ASA og 16% i Silicon ASA.

Conduct ASA: 
EK: 20
G: 0

Silicon ASA:
EK 10
G: 10 (fordi G/E = 1, og TK = 20)

Vi vet at totalkapitalkostnaden (Kt) er uavhengig av finansieringen, så vi trenger egentlig ikke regne ut det i denne oppgaven, fordi vi ser at det bare er alternativ a) som kan være riktig, da det er det eneste svaralternativet hvor Kt er lik for begge selskapene. Vi gjør det likevel:

[V = E(OFRS) / Kt]
Kt = E(OFRS) / V
Kt = 2/20
Kt = 0,10 = 10%

2. Selskapene Conduct ASA og Silicon ASA er helt like bortsett fra at Conduct er 100% egenkapital finansiert, mens Silicon har en gjeldsgrad (gjeld/egenkapital) på 1. Begge selskapene har markedsverdi på 20 millioner kroner. Silicon betaler 4% rente på den evigvarende gjelden. Forventet, evig overskudd før renter er 2 millioner kroner i begge selskapene. Se bort fra skatt.
Hva er egenkapitalkostnaden i de to selskapene?

(a) 10% i Conduct ASA og 10% i Silicon ASA.
(b) 10% i Conduct ASA og 14% i Silicon ASA.
(c) 10% i Conduct ASA og 16% i Silicon ASA.
(d) 14% i Conduct ASA og 16% i Silicon ASA.

Egenkapitalkostnaden (Ke) er imidlertid avhengig av finansieringen. Den vil være økende med økt gjeldsgrad, med mindre gjelden er risikofri.
Ke i Conduct vil være lik Kt, altså 10%

Ke i Silicon kan vi regne ut på to måter:

Alternativ 1:
Ke = Kontantstrøm til eier / EK
Ke = 2.000.000 – (10.000.000*0,04) / 10.000.000
Ke = 1.600.000/10.000.000
Ke = 16%

Alternativ 2:
Ke = Ku + (Ku – Kg)*G/EK
Hvor Ku = totalkapitalkostnad uten gjeld
Ke = 0,10 + (0,10-0,04)*1
Ke = 16%

3. Selskapet Andora ASA bestemmer seg for å øke gjeldsgraden (gjeld/egenkapital) fra 1 til 2, ved å erstatte egenkapital med gjeld.
Hvilken innvirkning har denne beslutningen for egenkapitalkostnaden?

(a) Beslutningen har ingen innvirkning på egenkapitalkostnaden.
(b) Beslutningen vil medføre at egenkapitalkostnaden reduseres.
(c) Beslutningen vil medføre at egenkapitalkostnaden øker.
(d) Beslutningen vil kun ha en innvirkning på egenkapitalkostnaden dersom
gjeldsgraden øker til 3.

Som jeg skrev i forrige oppgave vil Ke være stigende med økt gjeldsgrad. Det betyr at alternativ C er riktig. 

4. Kvick ASA er 100% egenkapital finansiert. Selskapet har 1 million utestående aksjer med en markedsverdi på $50 per aksje. Kvick bestemmer seg for å forandre kapitalstruktur. Selskapet låner $20 millioner til 4% rente og bruker lånet til tilbakekjøp av egne aksjer. Lånet er evigvarende. Selskapet betaler 20% selskapsskatt. (Se bort fra investor- og kreditorskatt).
Hva er totalverdien av Kvick etter forandringen av kapitalstrukturen?

(a) $20 millioner
(b) $32 millioner
(c) $50 millioner
(d) $54 millioner

Selskapet tilbakekjøper aksjer for 20 millioner. Dette reduserer antallet utestående aksjer i markedet. I balansen føres tilbakekjøpte aksjer under egne aksjer i form av et negativt tall. Dette vil påvirke selskapsverdien, men ikke aksjeverdien. Hvorfor? 

Se for deg at aksjeprisen i dette selskapet er 100 kroner og at det er 1 million utestående aksjer. Verdien til selskapet er da 100 millioner. Dersom selskapet tilbakekjøper aksjer for 10 millioner (altså 100.000 aksjer) vil verdien av egenkapitalen (selskapsverdien i et selskap uten gjeld) være 10 millioner mindre, altså 90 millioner.. Antall utestående aksjer vil være 100.000 færre, altså 900.000. Teoretisk aksjepris vil da være 90.000.000/900.000 = 100

Til oppgaven:
Tidligere var markedsverdien på egenkapitalen (og derfor verdien på selskapet): 
1.000.000*50 = 50.000.000 dollar.

Balansen påvirkes. 
EK: 50.000.000 – tilbakekjøpte aksjer – gjeld 
EK: 50.000.000 – 20.000.000 – 20.000.000
EK: 10.000.000
G: 20.000.000 
Totalkapital: 30.000.000

Da finnes det flere måter å gjøre dette på. Vi kan f.eks. bruke denne sammenhengen
Verdi av bedrift med gjeld = verdi av bedrift uten gjeld + nåverdi av skattebesparelsen

Skattebesparelsen finner vi slik:
r*PG*Sb / Kg
0,04*20.000.000*0,20 / 0,04 = 4.000.000

Vm = Vu + NV(skattebesparelse)
Vm = 50.000.000 + 4.000.000
Vm = 54.000.000 dollar

5. Selskapet Micro-Energy AS ønsker å investere i et prosjekt for utvikling av en ny varmepumpe. Investeringen koster 18 millioner kroner. Prosjektet forventes å ha en levetid på 3 år. Forventet, nominell kontantstrøm etter skatt er estimert til 7,5 millioner kroner per år. Selskapets målsatte gjeldsandel er 50%, og selskapet kan låne til risikofri rente før skatt. Selskapets skattesats er 28%. Investeringsbetaen er 1,2, markedsavkastningen er 11 % og risikofri rente er 4 %. Anta at M&M63s ett-leddsbeskatning gjelder (sK = sE = 0).
Hva er nominell kapitalkostnad basert på investeringsrisikoen?

(a) 11,0%
(b) 11,8%
(c) 12,4%
(d) 13,2%

Bruker formelen for kapitalverdimodellen:

(www.finanssans.no/kapitalverdimodellen)

E(Ri) = 0,04 + (0,11-0,04)*1,2
E(Ri) = 12,4%

6. Selskapet Micro-Energy AS ønsker å investere i et prosjekt for utvikling av en ny varmepumpe. Investeringen koster 18 millioner kroner. Prosjektet forventes å ha en levetid på 3 år. Forventet, nominell kontantstrøm etter skatt er estimert til 7,5 millioner kroner per år. Selskapets målsatte gjeldsandel er 50%, og selskapet kan låne til risikofri rente før skatt. Selskapets skattesats er 28 %. Investeringsbetaen er 1,2, markedsavkastningen er 11 % og risikofri rente er 4 %. Anta at M&M63s ett-leddsbeskatning gjelder (sK = sE = 0).
Er prosjektet lønnsomt basert på investeringsverdien?

(a) Prosjektet er ikke lønnsomt basert på investeringsverdien.
(b) Prosjektets lønnsomhet kan ikke vurderes.
(c) Prosjektet er lønnsomt basert på investeringsverdien.
(d) Prosjektets lønnsomhet er avhengig av skattesatsen.

Setter opp en kontantstrøm, og neddiskonterer med avkastningskravet vi fant i forrige oppgave.

NV = -18 +7,5/1,124 + 7,5/1,124^2 + 7,5/1,124^3
NV = -18 + 17,890634
NV = -0,11

Prosjektet gir negativ nåverdi, og er derfor ikke lønnsomt basert på investeringsverdien

7. Selskapet Micro-Energy AS ønsker å investere i et prosjekt for utvikling av en ny varmepumpe. Investeringen koster 18 millioner kroner. Prosjektet forventes å ha en levetid på 3 år. Forventet, nominell kontantstrøm etter skatt er estimert til 7,5 millioner kroner per år. Selskapets målsatte gjeldsandel er 50%, og selskapet kan låne til risikofri rente før skatt. Selskapets skattesats er 28 %. Investeringsbetaen er 1,2, markedsavkastningen er 11 % og risikofri rente er 4 %. Anta at M&M63s ett-leddsbeskatning gjelder (sK = sE = 0).
Hva er nåverdien av finansieringen dersom nåverdibasert gjeldskapasitet legges til grunn?

(a) -0,196
(b) -0,101
(c) 0,101
(d) 0,196

Oppgaven legger opp til at selskapet ikke låner penger spesifikt til dette prosjektet, men at den har en konstant gjeld på 50% av totalkapitalen. Baseres gjeldskapasiteten på nåverdi, betyr det at utestående gjeld til enhver tid skal utgjøre 50 % av gjenværende kontantstrøms nåverdi.

Da får vi følgende kontantstrøm:

Inntekter   7,5 7,5 7,5
Nåverdi av gjenværene inntekter 17,89063 12,60907 6,672598 0
Gjeldskapasitet (50%) 8,945317 6,304536 3,336299 0
Avdrag   2,640781 2,968237 3,336299
Renter (4%)   0,357813 0,252181 0,133452
Renteskattebesparelse   0,100188 0,070611 0,037367

Basert på gjeldskapasiteten på nåverdi, vil derfor investeringen til Micro-Energy muliggjøre et lån på 8,7 millioner som tilbakebetales med stigende avdrag. -Nåverdi av gjenværende inntekter er regnet ut ved å neddiskontere de gjenværende inntekter til det året vi ser på. F.eks i år 0 er nåverdi av gjenværende inntekt: 7,5/1,124 + 7,5/1,124^2 + 7,5/1,124^3. I år 1 gjenstår det to år, så da er nåverdien av gjenværende inntekt 7,5/1,124 + 7,5/1,124^2.
Gjeldskapasiteten er 50% av nåverdien av gjenværende inntekt.
– Avdrag er reduksjonen i gjeldskapasiteten fra året før.
– Renter er 4% av inngående gjeldskapasitet, altså 4% av gjeldskapasiteten ved utgangen av året før. I år 1 er det 4¤ av gjeldskapasiteten i år 0 osv.
– Renteskattebesparelse er 28% av rentene. 

Nåverdien av finansieringen finner vi ved å regne ut nåverdien av renteskattebesparlsen
Neddiskonter den med rente etter skatt: 
rente*(1-Skattesats): 0,04*(1-0,28) = 2,88%

Da fikk jeg en nåverdi lik: 0,198411221, så ca 0,196

8. Selskapet Micro-Energy AS ønsker å investere i et prosjekt for utvikling av en ny varmepumpe. Investeringen koster 18 millioner kroner. Prosjektet forventes å ha en levetid på 3 år. Forventet, nominell kontantstrøm etter skatt er estimert til 7,5 millioner kroner per år. Selskapets målsatte gjeldsandel er 50%, og selskapet kan låne til risikofri rente før skatt. Selskapets skattesats er 28 %. Investeringsbetaen er 1,2, markedsavkastningen er 11 % og risikofri rente er 4 %. Anta at M&M63s ett-leddsbeskatning gjelder (sK = sE = 0).
Hva er prosjektets justerte nåverdi?

(a) -0,109
(b) -0,101
(c) 0,087
(d) 0,196

Justert nåverdi = nåverdien av investeringen + nåverdien av finansieringen
Justert nåverdi = -0,11 + 0,196
Justert nåverdi = ca 0,087

9. Selskapet New-Tech AS ønsker å investere i et prosjekt for utvikling av en ny varmepumpe. Investeringen koster 18 millioner kroner. Prosjektet forventes å ha en levetid på 3 år. Selskapets målsatte gjeldsandel er 50%. New-Tech kan låne til 4% rente. I Strandnes kommune er det stort behov for nye arbeidsplasser. Den lokale sparebanken tilbyr selskapet New-Tech et rentefritt serielån på 9 millioner i tre år dersom selskapet etablerer seg i Strandnes kommune. Lånet skal nedbetales med like store avdrag hvert år.
Hva er nåverdien av dette rentefrie lånet?

(a) 0,196
(b) 0,556
(c) 0,675
(d) 0,750

Vi får en kontantstrøm som ser slik ut:

0 1 2 3
9 -3 -3 -3

Vi neddiskonterer den til år 0 med den effektive markedsrenten på tilsvarende lån – altså 4%. 
Nåverdi = +9 – 3/1,04 … – 3/1,04^3
Nåverdi  = 0,675

10. Tigris ASA og Arco ASA er to selskaper i reiselivsbransjen. Tigris er 100% egenkapital finansiert, mens Arco har en gjeldsgrad (gjeld/egenkapital) på 1. Tigris har 2 millioner utestående aksjer, mens Arco har 1 millioner utestående aksjer. Arco har 75 millioner kroner i gjeld og gjeldskostnaden er 4%. Begge selskapene antar at overskuddet før renter og skatt neste år vil enten bli 10 millioner kroner eller 20 millioner kroner. De antar at sannsynligheten for de to utfallene er like. Selskapene betaler 20% selskapsskatt.
Hva er forventet overskudd per aksje etter skatt i de to selskapene?

(a) 3,60 kroner i Tigris ASA og 3,60 kroner i Arco ASA.
(b) 3,60 kroner i Tigris ASA og 6,00 kroner i Arco ASA.
(c) 6,00 kroner i Tigris ASA og 6,00 kroner i Arco ASA.
(d) 6,00 kroner i Tigris ASA og 9,60 kroner i Arco ASA.

Tigris ASA
100% EK
E(OFRS) = 10.000.000*0,5 + 20.000.000*0,5 = 15.000.000
E(OERS) = 15.000.000*(1-0,2) = 12.000.000
E(OPA) = 12.000.000/2.000.000
E(OPA) = 6 kroner

Acro ASA
50% EK, 50% gjeld (75 MNOK)
E(OFRS) = 15.000.000
E(OER) = 15.000.000 – (75.000.000*0,04) = 12.000.000
E(OERS) = 12.000.000*(1-0,2)
E(OERS) = 9.600.000
E(OPA) = 9.600.000/1.000.000
E(OPA) = 9,6 kroner

11. Tigris ASA er 100% egenkapitalfinansiert, og har 2 millioner utestående aksjer. Selskapet antar at overskuddet før renter og skatt neste år vil enten bli 10 millioner kroner eller 20 millioner kroner. Det er like stor sannsynlighet for de to utfallene. Selskapet betaler 20% selskapsskatt. Tigris vurderer å utbetale 60 % av det forventede overskuddet per aksje etter renter og skatt i dividende (utbytt(e) til aksjonærene. Det er ingen skatt på dividende eller kapitalgevinst.
Hva er forventet endring i Tigris aksjekurs på ex-dividende dagen? (Forutsett at det bare er dividendeutbetalingen som endrer aksjens verdi).

(a) -6,00 kroner
(b) -3,60 kroner
(c) 0,00 kroner
(d) 6,00 kroner

Endringen i aksjekurs vil tilsvare endringen i EK som en følge av utbetalingen, enkelt sagt forskjellen på E(OPA) før og etter dividendeutbetalingen.

E(OPA) = 6
Til utbetaling pr aksje: 6*0,6 = 3,6

For å forklare enkelt, så endres eiernes verdier i selskapet med -3,6 kroner pr aksje, og da er det naturlig at prisen pr aksje synker tilsvarende.

12. Aksjene i selskapet Riverside ASA omsettes i dag for 80 kroner per aksje. Det omsettes også europeiske kjøps- og salgsopsjoner på aksjene i Riverside med forfall om tre måneder og innløsningskurs på 80 kroner. Det forventes at markedsverdien av aksjen er enten 90 kroner eller 75 kroner om tre måneder. Risikofri rente er 4 % per år.
Hva er kjøpsopsjonenes verdi i dag?

(a) 3,04 kroner
(b) 3,83 kroner
(c) 4,11 kroner
(d) 5,41 kroner

Dere kan se på tidligere innlegg for å se hvordan jeg kommer frem til følgende:

A0 = 80
I = 80
ø=1,125
Kø = 10
n = 0,9375
Kn = 0

Risikofri rente = 4% pr år = 4/4 = 1% pr kvartal


K0 = 1/1,01 * 10*(1,01-0,9375)/1,125-0,9375
Ko = 3,83

13. Aksjene i selskapet Campac ASA omsettes i dag for 100 kroner per aksje. Det omsettes også europeiske kjøps- og salgsopsjoner på aksjene i Campac med forfall om tre måneder og innløsningskurs på 90 kroner. Kjøpsopsjonen omsettes i dag for 15 kroner. Det forventes at markedsverdien av aksjen er enten 120 kroner eller 75 kroner om tre måneder. Risikofri rente er 4 % per år.
Hva er salgsopsjonens verdi?

(a) 3,04 kroner
(b) 3,83 kroner
(c) 4,11 kroner
(d) 5,41 kroner
 

Tar utgangspunkt i salg-kjøp paritet 
K0 – S0 = A0 – I/1+rf
S0 = K0 – A0 + I/1+rf
S0 = 15 – 100 + 90/1+0,01
S0 = 4,11

14. Kjøpsopsjonens verdi avhenger ikke av (forutsett binomisk prisingsmodell):
(a) Dagens pris på den underliggende aksjen.
(b) Sannsynligheten for at den underliggende aksjen stiger eller synker.
(c) Risikofri rente.
(d) Volatiliteten til den underliggende aksjen

Opsjonsverdien avhenger av prisen på det underliggende verdiobjektet, den risikofri renten, og som alle andre derivater påvirkes verdien av svingingen i verdien på det underliggende verdiobjektet. 

15. Hvordan kan du ved hjelp av en aksje, en kjøpsopsjon og en salgsopsjon oppnå en risikofri investering?
(a) Kjøp en aksje, selg en kjøpsopsjon, og kjøp en salgsopsjon.
(b) Kjøp en aksje, kjøp en kjøpsopsjon, og selg en salgsopsjon.
(c) Kjøp en aksje, selg en kjøpsopsjon, og selg en salgsopsjon.
(d) Selg en aksje, kjøp en kjøpsopsjon, og kjøp en salgsopsjon.

Bruker følgende sammenheng:
A + S = B + K
Hvor:
A = aksje
S = salgsopsjon
B = obligasjon (risikofri komponent)
K = kjøpsopsjon

B = A + S – K

16. Aksjene i selskapet Tetra ASA omsettes i dag for 100 kroner per aksje. Det omsettes også kjøps- og salgs opsjoner på aksjene i Tetra med forfall om tre måneder og innløsnings-kurs på 100 kroner. Du kjøper 1000 kjøpsopsjoner i dag. Om tre måneder er aksjekursen 120 kroner.
Hva er verdien av kjøpsopsjonene om tre måneder?

(a) De har ingen verdi.
(b) De er verd 10 000 kroner.
(c) De er verd 20 000 kroner.
(d) De er verd 100 000 kroner.

På innløsningstidspunktet (At) vil verdien av å kunne kjøpe en aksje for 100 kroner som omsettes i markedet for 120 kroner være 20 kroner (altså markedspris minus innløsningskurs). 20*1000 = 20.000 

17. Aksjene i selskapet Antra ASA omsettes i dag for 100 kroner per aksje. Det omsettes også kjøps- og salgsopsjoner på aksjene i Antra med forfall om tre måneder og innløsningskurs på 100 kroner. Du kjøper 1000 kjøpsopsjoner i dag. Om tre måneder er aksjekursen 100 kroner.
Hva er verdien av kjøpsopsjonene om tre måneder?

(a) De har ingen verdi.
(b) De er verd 10 000 kroner.
(c) De er verd 20 000 kroner.
(d) De er verd 100 000 kroner.

100-100 = 0. 

18. Et norsk selskap vurderer valutarisikoen knyttet til en eksportkontrakt. I følge kontrakten vil selskapet motta USD 5 millioner om 6 måneder når varene leveres. Som bakgrunnsmateriale for sin vurdering har selskapet har fått følgende informasjon fra sin bank:
– Forventet inflasjon det neste året i Norge: 2 %
– Forventet inflasjon det neste året i USA: 4 %
– Dagens dollarkurs i Norge: 6,00
Banken forventer at valutakursen vil endre seg i henhold til relativ kjøpekraftsparitet.
Hvor mye vil USD endres i verdi i forhold til NOK om 6 måneder fra et norsk synspunkt?

(a) -1,98%
(b) -0,98%
(c) 0,98%
(d) 1,98%

Ettersom det er snakk om et halvår, og ikke et år, blir forventet inflasjon i Norge og USA henholdsvis 1% og 2% det neste året.

((1 + Inflasjon i hjemlandet) / (1 + Inflasjon i utlandet)) – 1
1,01/1,02 – 1 = -0,0098

19. Et selskap har nylig utstedet en 10-års obligasjon med 6% kupongrente. Markedsrenten på tilsvarende obligasjoner er 8% i dag.
Obligasjonen omsettes i dag:

(a) Til pålydende.
(b) Over pålydende.
(c) Under pålydende.
(d) Det er ikke nok informasjon til å besvare spørsmålet.

Når avkastningskravet øker, så faller prisen på obligasjoner, og omvendt. Hvis vi skal akseptere å få en kontantstrøm med lavere rente enn det vi alternativt kunne fått, vil vi kreve å få en bedre pris på obligasjonen. 
Kupongrente > markedets avkastningskrav –> pris > pålydende
Kupongrente < markedets avkastningskrav –> pris < pålydende
Kupongrente = markedets avkastningskrav –> pris = pålydende 

20. Prisen på en aksje i Contec ASA dagen før retten til dividende bortfaller (siste rights-on dag) er $50. Dividenden er på $10 per aksje. Investorer betaler 28% skatt på kapitalgevinst og dividendeinntekt.
Hva er prisen på en aksje første ex-rights dag?

(a) $10
(b) $40
(c) $50
(d) $60

Enkleste måte å se dette på er at aksjene representerer eiernes verdier i selskapet (eiendeler – gjeld). La oss se for oss at selskapet bare eier penger. Dersom et gjeldsfritt selskapet da eier 50.000 dollar, og har 1000 utestående aksjer er verdien pr aksje 50 dollar. Dersom selskapet bestemmer seg for å betale ut 10.000 dollar fra bankkontoen, er det bare 40.000 dollar igjen i selskapet, og verdien på aksjen blir 40 dollar. 

21. I en verden med bedriftsskatt og finansiell risiko, hvilken av følgende uttalelser om et selskaps gjennomsnittlig veide kapitalkostnad (WACC) er korrekt?
(a) Den vil øke hvis forholdet gjeld/egenkapital øker.
(b) Den vil avta hvis forholdet gjeld/egenkapital øker.
(c) Den vil forbli uendret enten forholdet gjeld/egenkapital øker eller avtar.
(d) Vi kan ikke si noe om kapitalkostnaden vil øke eller avta når forholdet gjeld/egenkapital øker.

Vi kan ikke si noe om Kt basert på gjeldsgraden. Se 

http://hobbyokonomen.blogg.no/1480082961_finansiell_styring__g.html

22. I en verden med selskapsskatt og finansiell risiko, hvilken av følgende uttalelser er korrekt, alt annet likt?
(a) Verdien av et selskap med gjeld
= Verdien av et tilsvarende selskap uten gjeld – Nåverdien av skattebesparelsen – Nåverdien av konkurskostnadene.
(b) Verdien av et selskap med gjeld
= Verdien av et tilsvarende selskap uten gjeld – Nåverdien av skattebesparelsen + Nåverdien av konkurskostnadene.
(c) Verdien av et selskap med gjeld
= Verdien av et tilsvarende selskap uten gjeld + Nåverdien av skattebesparelsen – Nåverdien av konkurskostnadene.

(d) Verdien av et selskap med gjeld
= Verdien av et tilsvarende selskap uten gjeld + Nåverdien av skattebesparelsen + Nåverdien av konkurskostnadene.

Dette behøver vel ingen nærmere forklaring. Bare se på oppgaver vi allerede har gjennomgått, der forklares dette. Dvs, vi har aldri tatt hensyn til nåverdien av konkurskostnader i oppgavene som er regnet frem til nå, men det skulle være ganske intuitivt at NV av konkurskostnader må trekkes fra. 

23. Et selskap regner med å opprettholde en stabil utbytteandel (som % av overskudd etter skatt) på 70 %. Selskapet forventer en årlig avkastning på investert kapital på 20 %.
Hvilken vekstrate for overskudd etter skatt kan selskapet forventes å opprettholde?

(a) 6 %
(b) 10 %
(c) 14 %
(d) 15 %

0,2*(1-0,7) = 0,06

24. Et selskap har en konstant avkastning på investert kapital. Anta ingen ekstern finansiering.
Hvilken av følgende uttalelser, alt annet likt, om selskapets utbyttepolitikk er korrekt?

(a) En økning i vekstraten for selskapets eiendeler vil trolig redusere selskapet utbytteandel.
(b) En økning i selskapets investeringsmuligheter med positiv nåverdi vil trolig øke selskapets utbytteandel.
(c) En økning i skattesatsen på kapitalgevinst vil trolig redusere selskapets utbytteandel.
(d) En økning i transaksjonskostnadene ved emisjon av nye aksjer vil trolig øke selskapets utbytteandel.

Dersom selskapet er bare finansiert av egenkapital, og veksten i totalkapital (les: EK, ettersom EK-finansiert)  tiltar uten at avkastningen på totalkapitalen øker vil trolig selskapets utbytteandel (i prosent) reduseres.

25. Du eier en aksje som ikke forventes å utbetale utbytte i løpet av de neste 30 dagene. Det finnes europeiske opsjoner (både kjøps- og salgsopsjoner) på aksjen med samme innløsningskurs.
Hvilken av følgende uttalelser er korrekt?

(a) Å eie aksjen tilsvarer å eie en risikofri 30-dagers obligasjon, samt å kjøpe en kjøpsopsjon og selge en salgsopsjon.
(b) Å eie aksjen tilsvarer å eie en risikofri 30-dagers obligasjon, samt å selge en kjøpsopsjon og kjøpe en salgsopsjon.
(c) Å eie aksjen tilsvarer å låne et beløp tilsvarende nåverdien av opsjonenes innløsningskurs, samt å kjøpe en kjøpsopsjon og selge en salgsopsjon.
(d) Å eie aksjen tilsvarer å låne et beløp tilsvarende nåverdien av opsjonenes innløsningskurs, samt å selge en kjøpsopsjon og kjøpe en salgsopsjon.

-Ved å eie obligasjonen får du risikofri rente.
– Ved å kjøpe en kjøpsopsjon har du rett, men ikke plikt til å kjøpe aksjen til innløsningskurs
– Ved å selge en kjøpsopsjon har du plikt til å kjøpe aksjen til innløsningskurs

 

26. Bokverdien for et selskaps egenkapital er følgende:
Pålydende verdi (2 kroner; 200 000 aksjer): kr 400 000
Innskutt egenkapital: kr 800 000
Opptjent egenkapital: kr 1 800 000
Selskapet planlegger en 15 % fondsemisjon.
Hva kan forventes vil skje med aksjekursen etter fondsemisjon, alt annet likt?

(a) Den vil avta med 15 %.
(b) Den vil avta med 13 %.
(c) Den vil forbli uendret.
(d) Vi kan ikke si hva som vil skje med aksjekursen, gitt den tilgjengelige informasjonen.

– La oss se for oss at en aksjonær eier alle 200.000 aksjene og at kursen = pålydende, altså 2 kroner, altså totalt 400.000 kroner. Fondsemisjonen her er 15% (altså forholdet : 1:6,66666…)
– Det betyr at investorens aksjeverdi på 400.000 må fordeles på 200.000*1,15= 230.000 aksjer. Forventet kurs etter fondsemisjonen blir derfor 400000/230000 =1,739 kroner. 
– (1,739-2) / 2 = -13,05%

 

27. Anta at både udekket (?international Fisher effect?) og dekket renteparitet holder for to lands valutaer.
Hvilken av følgende uttalelser er korrekt?

(a) Kjøpekraftsparitet holder også.
(b) Forventet fremtidig inflasjon er lik i to landene.
(c) Forventet fremtidig dagskurs (spotkurs) tilsvarer dagens dagskurs.
(d) Forventet fremtidig dagskurs (spotkurs) tilsvarer dagens terminkurs.

28. En norsk bedrift forventer å motta et dollarbeløp om 30 dager i forbindelse med en eksportkontrakt. Bedriften ønsker å benytte seg av en valutaopsjon for å redusere valutarisikoen.
Hvilken av følgende transaksjoner bør bedriften foreta?

(a) Kjøpe dollar kjøpsopsjoner.
(b) Selge dollar kjøpsopsjoner.
(c) Kjøpe dollar salgsopsjoner.
(d) Selge dollar salgsopsjoner.

Dersom du skal motta et dollarbeløp og ønsker å sikre deg mot risiko, må du kjøpe en dollar salgsopsjon, slik at du har rett men ikke plikt til å selge valutaen til gitt kurs.

29. Anta at Modigliani-Miller forutsetningene holder, og at det ikke er skatter. Torsk AS har en gjeldsgrad (gjeld/egenkapital) på 1. Avkastningen på selskapets gjeld er 5% og egenkapitalavkastningen er 8%. Selskapets evigvarende årlige kontantstrøm er 500,000 kroner.
Hva er totalverdien av Torsk?

(a) 469,484 kroner
(b) 6,250,000 kroner
(c) 7,692,308 kroner
(d) 10,000,000 kroner

Ke = Kt + (Kt – Kg)*/G/EK
0,08 = Kt + (Kt – 0,05)*1
0,08 = 2Kt -0,05
2Kt = 0,13
Kt = 0,065

V = 500.000/0,065 = 7.692.307,70

30. Du har solgt både en kjøpsopsjon (call) og en salgsopsjon (put).
Hvilket av de følgende utsagn vil øke din fortjeneste?

(a) En stor økning i volatiliteten (standardavviket) til den underliggende aksjen.
(b) En stor økning i prisen på den underliggende aksjen.
(c) Et stort fall i prisen på den underliggende aksjen.
(d) Verken (a), (b) eller (c).

Den ene opsjonen vil stige i verdi og den andre vil synke tilsvarende i verdi ved scenarioene i a, b og c. 

Finansiell styring – Eksamen H2011

Her er løsningsforslag med utregninger og forklaringer på flervalgseksamen fra høst 2011. Når jeg refererer til “situasjon X” mener jeg situasjonene jeg har sammenfattet i dette innlegget:  http://hobbyokonomen.blogg.no/1480082961_finansiell_styring__g.html
 

1. Albatros er 100% egenkapitalfinansiert. Risikofri rente er 4%, markedets risikopremie er 7%, og egenkapitalkostnaden er 12%. Se bort fra skatt.
Hva er Albatros? aksjebeta?

(a) 2,67
(b) 2,00
(c) 1,14
(d) 1,00

Bedriften er 100% finansiert av egenkapital, som betyr at egenkapitalkostnad og totalkapitalkostnad er det samme. Vi husker denne sammenhengen:
Totalkapitalkostnad = risikofri rente + risikopremie * beta 
0,12 = 0,04 + 0,07*X
0,07X = 0,08
X = 1,14

2. Albatros er 100% egenkapitalfinansiert. Risikofri rente er 4%, markedets risikopremie er 7%, og egenkapitalkostnaden er 12%. Albatros har forventet overskudd for renter og skatt på 1 MNOK årlig i all fremtid, første gang om ett år. Selskapet har konstant kapasitet. Se bort fra skatt.
Hva er verdien av Albatros?

(a) 1.000.000 NOK
(b) 8.333.333 NOK
(c) 10.000.000 NOK
(d) 12.333.333 NOK

Her er vi i situasjon A: Uten skatt, uten gjeld
V = (OFRS) / Kt 
V = 1.000.000/0,12 = 8.333.333

3. Hardwood er finansiert med 70% egenkapital og 30% risikofri gjeld. Risikofri rente er 4%, markedets risikopremie er 7%, og egenkapitalen har en beta på 1.14. Se bort fra skatt.
Hva er Hardwoods totalkapitalkostnad i følge Modigliani & Miller?s teori?

(a) 9,6%
(b) 12,0%
(c) 13,8%
(d) 15,4%

Her er vi i situasjon B: Uten skatt, med gjeld

Ke = Rf + [E(Rm) – Rf)*Beta
Ke = 0,04 + 0,07*1,14 = 0,12 

Kt = (We*Ke)+(Wg*Kg)
Kt = 0,7*0,12 + 0,3*0,04 
Kt = 9,6%

4. Hardwood er finansiert med 70% egenkapital og 30% risikofri gjeld. Risikofri rente er 4%, markedets risikopremie er 7%, og egenkapitalen har en beta på 1.14. Se bort fra skatt.
Hva er Hardwoods egenkapitalkostnad i følge Modigliani & Miller?s teori?

(a) 9,6%
(b) 12,0%
(c) 13,8%
(d) 15,4%

Egenkapitalkostnaden vil vanligvis øke med økt gjeldsgrad, (pga større risiko for eierne). Nå er det imidlertid sånn i denne oppgaven at det er risikofri gjeld, så det vil ikke påvirke egenkapitalkostnaden. Den vil være 12% slik som i oppgave 3, men vi kan regne den for syns skyld: 
Ke = Ku + (Ku-Kg)*G/EK
Ke = 0,096 + (0,096-0,04)*3/7
Ke = 12%

5. Et selskap mottar et lån på 10 MNOK til 8% rente fra lokale myndigheter for å foreta en investering i lokalmiljøet. Et tilsvarende lån i finansmarkedet ville hatt en rente på 10%. Lånet er et serielån over 4 år, med etterskuddsbetaling av renter. Se bort fra skatt.
Hva er nåverdien av det subsidierte lånet?

(a) 0,20 MNOK
(b) 0,42 MNOK
(c) 0,76 MNOK
(d) 1,29 MNOK

Her må du sette opp en kontantstrøm for lånet, og neddiskontere det med r=10%

 

(tall i 1000 kroner) 0 1 2 3 4
Opptak/avdrag +10.000 -2.500 -2.500 -2.500 -2.500
UB lån   7.500 5.000 2.500 0
Renter (8%)   -800 -600 -400 -200
Kontantstrøm +10.000 -3.300 -3.100 -2.900 -2.700

Legg inn i finanskalkulatoren eller regne nåverdien manuelt, og du vil finne at NV = 415.000

 

6. Markedsprisen på en aksje er 75 kroner. Om ett år vil markedsprisen være enten 50 eller 100 kroner. Investor kan låne til risikofri rente på 5% for den aktuelle perioden. En kjøpsopsjon på aksjen med ett år til forfall har en innløsningskurs på 75 kroner.
Hvilken verdi har kjøpsopsjonen i dag?

(a) 0 NOK
(b) 12,90 NOK
(c) 13,69 NOK
(d) 15,97 NOK


K0 = 1/1,05 * 25*[(1,05 – 0,667)/(1,33-0,667)
K0 = 13,75 (runder til nærmeste alternativ, 13,69)

7. Markedsprisen på en aksje er 75 kroner. Om ett år vil markedsprisen være enten 50 eller 100 kroner. Investor kan låne til risikofri rente på 5% for den aktuelle perioden. En salgsopsjon på aksjen med ett år til forfall har en innløsningskurs på 75 kroner.
Hvilken verdi har salgsopsjonen i dag?

(a) 7,77 NOK
(b) 8,89 NOK
(c) 10,12 NOK
(d) 12,37 NOK

Tar utgangspunkt i salg-kjøp paritet 
K0 – S0 = A0 – I/1+rf
S0 = K0 – A0 + I/1+rf
S0 = 13,69 – 75 + 75/1,05 = 10,12
 

8. Fra regnskapene til selskapene Thecno og Elnor har du følgende informasjon:

  Thecno Elnor
Eiendeler 400 500
Egenkapital 400 250
Gjeld 0 250
E(OFRS) 40 40
E(OFS) 40 30

Selskapene betaler ikke skatt.

I følge Modigliani & Miller’s teori er markedsverdien av Thecno og Elnor i likevekt den samme, den er beregnet til 475 MNOK.
Hva er egenkapitalkostnaden i Thecno og Elnor i likevekt?

(a) 8,00% and 10,00%
(b) 8,42% and 10,57%
(c) 8,42% and 13,33%
(d) 10,00% and 10,00%

Thecno er i situasjon A. Uten skatt, uten gjeld
V = 475
Kt = Ke = E(OFRS)/V
Kt = Ke = 40/475 = 8,42%

Elnor er i situasjon B: Uten skatt, med gjeld
V = 475
G = 250,
EK = 475-250 = 225
Eiers kontantstrøm etter at rentene er betalt er 30
Ke = KS(eier) / EK
Ke = 30 / 225
Ke = 13,33%
 

9. NewTech har akkurat bestemt å investere 40 MNOK i et miljøvennlig prosjekt. Ved bruk av ny teknologi, vil NewTech produsere oppvaskmaskiner som har et rengjøringssystem som bruker luft istedenfor vann. Den forventede kontantstrømmen fra prosjektet er 10 MNOK pr år i 5 år. Prosjektet finansieres med 50% egenkapital og 50% gjeld. Gjelden er et serielån på 5 år med 7% rente. Selskapet betaler 28% skatt, all investorer betaler også 28% skatt. Risikofri rente er 6%, den forventede avkastningen på markedsporteføljen er 13%. Prosjektets investeringsbeta er 1.2.

Hva er nåverdien av denne investeringen hvis vi forutsetter at prosjektet er 100% egenkapitalfinansiert?
(a) – 7,2 MNOK
(b) – 6,0 MNOK
(c) 5,2 MNOK
(d) 10,0 MNOK

Her er vi i situasjon E: med toleddsskatt, uten gjeld:

Kt = Rf + [E(Rm) – Rf]*Beta
Kt = 0,06 + [0,13 – 0,06)*1,2
Kt = 14,4%

NV = -40 + 10/1,144 + …. + 10/1,144^5 
NV = -6,0

10. NewTech har akkurat bestemt å investere 40 MNOK i et miljøvennlig prosjekt. Ved bruk av ny teknologi, vil NewTech produsere oppvaskmaskiner som har et rengjøringssystem som bruker luft istedenfor vann. Den forventede kontantstrømmen fra prosjektet er 10 MNOK pr år i 5 år. Prosjektet finansieres med 50% egenkapital og 50% gjeld. Gjelden er et serielån på 5 år med 7% rente. Selskapet betaler 28% skatt, all investorer betaler også 28% skatt. Risikofri rente er 6%, den forventede avkastningen på markedsporteføljen er 13%. Prosjektets investeringsbeta er 1.2.
Hva er verdien av renteskattegevinsten?

(a) 0,76 MNOK
(b) 1,05 MNOK
(c) 1,80 MNOK
(d) 2,45 MNOK

Her må vi sette opp en kontantstrøm igjen:


OBS: Jeg ser at renteskattebesparelsen har fått negativt fortegn. Det skal være positive tall. 

Vi legger “kontantstrømmen” av renteskattebesparelsen inn i finanskalkulator med diskonteringsrente etter skatt: 0,07*(1-0,28) = 5,04%
Da får vi NV av renteskattebesparelse = 0,7562

11. NewTech har akkurat bestemt å investere 40 MNOK i et miljøvennlig prosjekt. Ved bruk av ny teknologi, vil NewTech produsere oppvaskmaskiner som har et rengjøringssystem som bruker luft istedenfor vann. Den forventede kontantstrømmen fra prosjektet er 10 MNOK pr år i 5 år. Prosjektet finansieres med 50% egenkapital og 50% gjeld. Gjelden er et serielån på 5 år med 7% rente. Selskapet betaler 28% skatt, all investorer betaler også 28% skatt. Risikofri rente er 6%, den forventede avkastningen på markedsporteføljen er 13%. Prosjektets investeringsbeta er 1.2.
Hva er dette miljøvennlige prosjektets justerte nåverdi?

(a) -6,76 MNOK
(b) -5,24 MNOK
(c) 5,24 MNOK
(d) 6,76 MNOK

Justert nåverdi = nåverdien av investeringen + nåverdien av finansieringen
Vi har regnet ut at nåverdien av investeringen er -6,0 (oppgave 9) og at nåverdien av finansieringen er 0,7562
Justert nåverdi = -6+0,7562 = -5,24

12. Et selskap har 3 millioner utestående aksjer. Aksjeprisen er 20 kroner pr aksje. Selskapet har en gjeld på 40 MNOK. Selskapet betaler obligasjonseierne 6% rente. Aksjene i selskapet har en beta på 1,41. Risikofri rente er 4% og markedets risikopremie er 9,5%. Selskapet betaler 28% skatt.
Hva er selskapets gjennomsnittlige kapitalkostnad (WACC)?

(a) 11,63%
(b) 12,17%
(c) 12,84%
(d) 17,40%

Bedriften er finansiert på følgende måte:
Gjeld: 40 millioner
EK: 20*3 millioner = 60 millioner
Totalkapital = 100 millioner

WACC = Ke*We + Kg*Wg*(1-Sb)

Da må vi først finne Ke
Ke = Rf + [E(Rm) – Rf]*Beta
Ke = 0,04+0,095*1,41
Ke = 17,4%

WACC = 0,174*0,6 + 0,06*0,4*(1-0,28)
WACC = 12,17%

13. Amerikanske dollar noteres i Paris til 0,7293 og i Oslo til 5,7000. Euro noteres i Oslo til 7,72000.
Hvilken mulig arbitrasjegevinst kan du oppnå hvis du har 1 millioner kroner å investere?

(a) 12.398 kroner
(b) 13.546 kroner
(c) 59.977 kroner
(d) 70.000 kroner

Okey, så:
Dollar:
Paris: EUR/USD = 0,7293
Oslo: NOK/USD = 5,70
Euro:
Oslo: NOK/EUR = 7,7200

Det gir oss en krysskurs: EUR/USD*NOK/EUR = NOK/USD = 0,7293*7,72 = 5,6302
Vi ser at dollaren er “for dyr” i Norge:

1. Kjøper Euro i Norge for 1 million til kurs 7,72: 1.000.000/7,72 = 129.534 Euro.

2. Veksler disse EUR 129.534 til USD i Paris: 129.534/0,7293 = 177.614 Dollar.

3. Vi selger USD 177.614 i Norge: 177.614*5,70 = 1.012.398

Arbitrasjegevinst: 1.012.398 – 1.000.000 = 12.398

14. Du har eksportert varer til USA og skal motta et beløp i dollar om 6 måneder. For å redusere effekten av en mulig lav dollarkurs ønsker du å benytte en valutaopsjon.
Hvilken opsjonskontrakt er det mest fornuftig å bruke?

(a) Kjøp av en dollar salgsopsjon.
(b) Kjøp av en dollar kjøpsopsjon.
(c) Salg av en dollar salgsopsjon.
(d) Salg av en dollar kjøpsopsjon.

Du ønsker å sikre deg mot en lav kurs når du skal motta dollar. Da må du kjøpe en salgsopsjon, som gir deg rett til å selge dollaren du mottar. 

15. En valutatunnel består av to opsjoner med forskjellige innløsningskurser. Anta at du har solgt en kjøpsopsjon med innløsningskurs 6 (kroner pr. utenlandsk valutaenhet) og kjøpt en salgsopsjon med innløsningskurs 4, begge med forfallsdato om 3 måneder. Du skal motta 1 million i den utenlandske valutaen om 3 måneder.
Hva blir den totale kontantstrømmen du mottar hvis dagskursen om 3 måneder er henholdsvis 3, 5 og 7?

(a) 1, 0 og 0 kroner.
(b) 3, 5 og 7 kroner.
(c) 4, 5 og 6 kroner.
(d) 7, 5 og 4 kroner

Jeg skal prøve å forklare dette veldig, veldig enkelt uten å bruke figurer. Iallfall er det slik jeg tolker oppgaven:
-Du har solgt en kjøpsopsjon, som forplikter deg til å selge til 6 dersom innehaveren ønsker å kjøpe til den kursen. 
-Du har kjøpt en salgsopsjon, som gir deg rett men ikke plikt til å selge for 4 dersom du ønsker det. Utstederen er forpliktet til å kjøpe.

Dersom dagskursen er 3 får du den utenlandske valutaen, og ønsker å selge til 4 fordi 4 er høyere enn dagskursen. KS: 4
Dersom dagskursen er 5, ønsker du ikke å benytte deg av salgsopsjonen, fordi du får solgt den for 5 i markedet. KS: 5
Dersom dagskursen er 7 vil du sannsynligvis måtte innfri forpliktelsene dine til innehaveren av kjøpsopsjonen. Du får valutaen og selger den for 6. KS: 6

16. Alpha er 100% egenkapitalfinansiert. Forventet avkastning på aksjene er 10%. Selskapet planlegger å låne penger og deretter kjøpe tilbake aksjer slik at gjeldsgraden (gjeld/egenkapital) blir lik 1,00. Med en gjeldsgrad på 1,00 vil lånekostnaden være 5%. Det er ingen skatter.
Hva er forventet avkastning på egenkapitalen etter tilbakekjøpet?

(a) 10,00%
(b) 13,25%
(c) 15,00%
(d) 17,75%

Vi er i univers A og går over i univers B.
I univers A: uten skatt, uten gjeld er Kt og Ke lik, og vi får oppgitt at avkastningen på aksjene = 0,10. 
Ke = Kt = 0,10

I univers B er gjeldsgraden 1 (Gjeld/EK = 1). Det betyr at det er like mye gjeld som egenkapital, altså 50/50. 
I univers B finner vi Ke slik: 
[Ke = Kt + (Kt – Kg)*G/EK[
Ke = 0,10 + (0,10-0,05)*1 = 15%

17. Arrow er 100% egenkapitalfinansiert og har en markedsverdi på 100 millioner dollar. Egenkapitalbetaen til selskapet er 0,50. Selskapets ledelse planlegger å endre kapitalstrukturen til selskapet ved å låne 40 millioner dollar (risikofri gjeld) og deretter bruke lånet samt 10 millioner dollar i kontanter for å kjøpe tilbake aksjer i selskapet.
Hva blir selskapets egenkapitalbeta etter tilbakekjøpet? Forutsett perfekte kapitalmarkeder.

(a) 0,50
(b) 0,75
(c) 0,90
(d) 1,00

Selskapet tilbakekjøper aksjer for 10 millioner. Dette reduserer antallet utestående aksjer i markedet. Tilbakekjøp av aksjer brukes ofte som en skatteeffektiv måte å overføre kontanter til aksjeeierne på, snarere enn å utbetale utbytte. I balansen føres tilbakekjøpte aksjer under egne aksjer i form av et negativt tall. Dette vil påvirke selskapsverdien, men ikke aksjeverdien. Hvorfor? 

Se for deg at aksjeprisen i dette selskapet er 100 kroner og at det er 1 million utestående aksjer. Verdien til selskapet er da 100 millioner. Dersom selskapet tilbakekjøper aksjer for 10 millioner (altså 100.000 aksjer) vil verdien av egenkapitalen (selskapsverdien i et selskap uten gjeld) være 10 millioner mindre, altså 90 millioner.. Antall utestående aksjer vil være 100.000 færre, altså 900.000. Teoretisk aksjepris vil da være 90.000.000/900.000 = 100

Så til oppgaven:

I univers A: uten skatt, uten gjeld er beta til EK og beta til TK den samme: βt = βe = 0,5

Dersom de tar opp gjeld går de over i univers B: uten skatt, med gjeld.
Dette vil påvirke balansens høyreside:
Egenkapitalen vil reduseres fra 100 til 50 (100 – gjeld – tilbakekjøpte aksjer)
Gjeld vil øke fra 0 til 40
Sum EK + G = 90, som er den nye verdien til selskapet

Da finner vi βe:
[βe = βt + (βt – βg)*G/EK]
– 
Betaen til totalkapitalen vil ikke ha forandret seg.
– Betaen til gjeld er 0, da gjelden er risikofri (jfr. oppgaveteksten)
βe = 0,5+(0,5-0)*40/50
βe = 0,9

18. Hvilket av følgende utsagn er korrekt?
(a) Justert Nåverdi er bedre enn Egenkapitalmetoden og Totalkapitalmetoden dersom gjeldsgraden er konstant.
(b) Ved bruk av Justert Nåverdi diskonteres kontantstrøm ved 100% egenkapitalfinansiering etter skatt med egenkapitalkostnaden ved 100% egenkapital.
(c) Ved bruk av Egenkapitalmetoden diskonteres kontantstrøm til eiere etter skatt med egenkapitalkostnaden ved 100% egenkapital.
(d) Totalkapitalmetoden anvendes oftere enn Egenkapitalmetoden fordi det er enklere å beregne totalkapitalkostnaden enn egenkapitalkostnaden ved 100% egenkapital.

Justert nåverdi = nåverdien av investeringen + nåverdien av finansieringen
Dersom vi har en kontantstrøm på et prosjekt 100% finansiert av egenkapital, vil man bruke egenkapitalkostnaden (ved 100% EK) som diskonteringsrente.

19. Du tror at volatiliteten i aksjekursen vil være lavere enn implisitt volatilitet på opsjoner i aksjen.
Hvilken strategi vil du anbefale (innløsningskursen for opsjonene er lik dagens aksjekurs)?
(a) Selg en kjøpsopsjon og selg en salgsopsjon.
(b) Selg en kjøpsopsjon og kjøp en salgsopsjon.
(c) Kjøp en kjøpsopsjon og kjøp en salgsopsjon.
(d) Kjøp en kjøpsopsjon og selg en salgsopsjon.

Slik jeg har skrevet i et tidligere innlegg så har volatilitet (svingninger, standardavvik, risiko) innvirkning på derivatpriser. En opsjon er et derivat. Derivater blir mer verdt jo mer usikkerhet og jo større svingninger det er i det underliggende verdiobjektet. Det betyr at dersom du sitter på opsjoner, og du tror at den volatiliteten som er priset inn i den er større enn den reelle, så vil markedet snart fange opp dette og prisen på opsjonene vil falle. Du bør derfor selge alle opsjonene du har.

20. Bella har en gjeldsgrad (gjeld/egenkapital) lik 1,00 og en egenkapitalbeta på 1,50. Gjeldsbetaen er 0,30. Selskapsskattesatsen er 30%. Anta at Modligiani-Miller forutsetninger holder.
Hva er beta ved 100% egenkapitalfinansiering?

(a) 0,90
(b) 1,01
(c) 1,26
(d) 1,50

Vi er her i univers D: med ettleddsskatt, med gjeld. 

Investeringsbetaen finner vi slik:
βI = βe*


βI = 1,01

21. Happy ASA har en egenkapitalkostnad på 10% ved 100% egenkapitalfinansiering. Selskapets lånekostnad er 7%. Selskapsskattesatsen er 30%, mens personbeskatning på inntekt fra egenkapital er 20%. Personbeskatning på renteinntekter utgjør 20%. Selskapets ledelse ønsker å undersøke virkningen av en mulig endring i kattesystemet. Noen politikere har foreslått å øke personbeskatningen på renteinntekt til 50% for å få et nøytralt skattesystem.
Hvilket av følgende utsagn er korrekt dersom det blir en slik fremtidig endring i skattesystemet?

(a) Selskapet vil ikke tjene på å ha mer gjeld dersom skattesystemet endres.
(b) Selskapet vil tjene på å ha mer gjeld dersom skattesystemet endres.
(c) Selskapet vil tjene på å ha mer gjeld med dagens skattesatser, men vil tjene på å ha mindre gjeld med de foreslåtte skattesatsene.
(d) Både (a) og (c).

 

Vi regner ut n* for de to scenarioene. n* viser som kjent netto skattefordel ved å erstatte en dividendekrone med en gjeldskrone.

n* = (1-Sk) – (1-Sb)*(1-Se)
n* i dag = (1-0,2) – (1-0,3)*(1-00,2) = 0,24

N* dersom endring = (1-0,5) – (1-0,3)*(1-0,2) = -0,04

Det vi ser er at n* blir negativ ved en endring, altså betyr det at det ikke vil være noen skattefordel ved å erstatte en dividendekrone med en gjeldskrone. I dag er den positiv, som betyr at selskapet får en økt skattefordel ved å oppta mer gjeld.  

 

22. Et selskaps aksjekurs er 75 kroner i begynnelsen av året. Ved utgangen av året vil aksjekursen enten være 50 kroner eller 100 kroner. Investorer kan låne og plassere til risikofri rente på 5% for perioden. Både en salgs- og kjøpsopsjon på aksjen med ett år til forfall har innløsningskurs på 80 kroner. En investor har 100 aksjer i selskapet. Han ønsker å sikre seg mest mulig mot endringer i aksjekursen.
Hvilket av følgende utsagn er korrekt?

(a) Investoren kan sikre aksjeposisjonen ved å selge kjøpsopsjoner på 250 aksjer. Prisen for kjøpsopsjoner på 250 aksjer er 2.738 kroner.
(b) Investoren kan sikre aksjeposisjonen ved å selge kjøpsopsjoner på 250 aksjer. Prisen for kjøpsopsjoner på 250 aksjer er 1.750 kroner.
(c) Det er umulig å bruke salgsopsjoner for å sikre aksjeposisjonen.
(d) Investoren kan sikre aksjeposisjonen ved å kjøpe 167 salgsopsjoner. Kostnaden ved denne strategien er 1.750 kroner.

Eier 100 aksjer:

Sikringsforholdet (m):
[m = A0*(ø-n) / (Kø – Kn)]
m = 75*(1,33-0,67) / (20-0)
m = 2,5

Tolkningen av m: 
– Vi må selge 2,5 kjøpsopsjoner pr eid aksje for å sikre oss. 


K0 = 1 / 1,05 * [20*(1,05-0,67) / (1,33-0,67)]
K0 = 10,952524

100 eide aksjer, sikringsforhold 2,5 = 100*2,5 = 250 kjøpsopsjoner til pris 10,952524 – totalt: 2738
 

23. Agri Inc er tilbudt et 5-års lån på 100 millioner kroner med en årlig effektiv rente på null prosent (pålydende tilbakebetales på slutten av år 5). Effektiv markedsrente på tilsvarende lån er 10%. Det er ingen skatter.
Hva er nåverdien til lånet?

(a) 23,33 millioner kroner
(b) 26,54 millioner kroner
(c) 32,68 millioner kroner
(d) 37,91 millioner kroner

 

Her får vi en kontantstrøm som ser slik ut:

0 5
100   -100

Vi må neddiskontere den til år 0 med den effektive markedsrenten på tilsvarende lån.
Nåverdien = +100 – 100/1,1^5
NV = 37,91

24. Et selskap har 3 millioner aksjer utestående med markedskurs 20 kroner/aksje og med en beta lik 1,4. Egenkapitalens bokverdi er 55 millioner kroner. Selskapet har i tillegg utstedt 50 millioner kroner i langsiktig gjeld, som for tiden omsettes til 80% av pålydende. Gjeldens effektive årlige avkastning før skatt er 10%. Risikofri rente er 6% og markedets risikopremie er 5%. Selskapet betaler 30% inntektsskatt.
Hva er selskapets veide gjennomsnittlige kapitalkostnad?

(a) 8,3%
(b) 10,1%
(c) 10,6%
(d) 11,8%

Veid gjennomsnittlig kapitalkostnad (Weighted Average Cost of Capital – WACC)

Selskapet har 3 millioner utestående aksjer med markedskurs 20 kroner. Da er egenkapitalen 20*3 millioner = 60 millioner.
Selskapets gjeld er 80% av 50 millioner (markedsverdi av gjeld), som er 40 millioner
Selskapets totalkapital er derfor 100 millioner. 
Vekting av EK (We) blir 60/100=0,6
Vekting av gjeld (Wg) blir 0,4

WACC (Kt) = Ke*We + Kg*(1-s)*Wg

Finner Ke: 
Ke = Rf + Risikopremie*beta
Ke = 0,06 + 0,05*1,4
Ke = 13%

Kt = 0,13*0,6 + 0,10*(1-0,3)*0,4 = 10,6%

25. Du vurderer en kjøpsopsjon (call) og en salgsopsjon (put) på samme underliggende aksje. Opsjonene har samme løpetid.
For at kjøps- og salgsopsjonens kurs skal utvikle seg i motsatt retning må:

(a) Prisen på den underliggende aksjen øke.
(b) Opsjonenes tid til forfall må øke.
(c) Volatiliteten til den underliggende aksjen må øke.
(d) Både opsjonenes tid til forfall og volatiliteten til den underliggende aksjen må øke.

Dersom prisen på den underliggende aksjen øker, så vil det føre til at salgsopsjonen (din rett til å selge aksjen til innløsningskurs) vil tape seg i verdi, fordi gevinsten din ved å kunne selge en aksje til innløsningskurs vil reduseres jo nærmere markedsprisen er innløsningskursen. Salgsopsjonen din har bare verdi dersom innløsningskursen er høyere enn markedskursen.
Tilsvarende vil din kjøpsopsjon styrke seg i verdi, fordi gevinsten din ved å kunne kjøpe en aksje til innløsningskurs vil øke jo høyere markedskursen er i forhold til innløsningskursen. Kjøpsopsjonen din har bare verdi dersom innløsningskursen er lavere enn markedskursen.

Opsjonens tid til forfall vil påvirke begge opsjonene i samme retning (økt verdi ved økt tid til forfall). Det samme gjelder volatilitet (økt verdi ved økt volatilitet).

26. Den risikofrie årsrenten er 6% i USA og 3% i eurosonen. Dagskursen er 1 EUR = 1,35 USD.
Hva er 12 måneders terminkurs mellom EUR og USD dersom arbitrasjegevinster ikke er mulig?

(a) 1 EUR = 1,3893 USD
(b) 1 EUR = 0,7198 USD
(c) 1 EUR = 1,3118 USD
(d) 1 EUR = 1,4739 USD

En terminkontrakt har mye til felles med opsjoner. Begge er finansielle instrumenter hvor verdien avhenger av et underliggende objekts verdi (et derivat). Begge instrumentene innebærer at to parter avtaler en fremtidig transaksjon, og at betingelsene for transaksjonen avtales i dag. Forskjellen er at både selger og kjøper (utsteder og innehaver) forplikter seg til å gjennomføre transaksjonen, mens vi husker at det for opsjoner er innehaveren som velger hvorvidt vedkommende ønsker å benytte seg av avtalen. Med mindre spotkurs ved innløsningstidspunktet er lik terminkursen, vil en av partene ha en gevinst på kontrakten, mens den andre parten vil ha en tilsvarende ugunst. Summen av gevinst og tap vil være null, og vi sier derfor at det er et “null-sum-spill”. 

[Terminkurs = Spot * (1+rente i hjemlandet) / (1+rente i utlandet)]
Terminkurs = 1,35 * (1,06 / 1,03)
Terminkurs = 1,389

27. Dagskursen mellom enkelte valutaer er som følger:
1 EUR = 1,3500 USD, 1 EUR = 0,7050 GBP, 1 EUR = 0,9200 CHF.
Hva er dagskursen mellom amerikanske dollar og sveitsiske franc, samt mellom sveitsiske franc og britiske pund dersom det ikke foreligger noen arbitrasjemuligheter?
(a) 1 CHF = 1,2420 USD, 1 CHF = 0,6486 GBP
(b) 1 CHF = 0,6815 USD, 1 CHF = 1,3050 GBP
(c) 1 CHF = 0,8051 USD, 1 CHF = 1,5418 GBP
(d) 1 CHF = 1,4673 USD, 1 CHF = 0,7663 GBP

 

Så: 
EUR/USD = 1,3500 (betaler 1,35 USD for en euro— 1,35 dollar gir én euro)
EUR/GBP = 0,7050
EUR/CHF = 0,9200 (betaler 0,9200 franc for en euro – 0,9200 franc gir én euro]

Vi vet vi betaler 0,9200 CHF for en EUR, som betyr at vi betaler 1/0,9200 = 1,0870 EUR for en CHF –> (CHF/EUR=1,0870)

CHF/USD = EUR/USD * CHF/EUR
1,35*1,0870 = 1,4673

Dersom det ikke foreligger arbitrasjemuligheter må en CHF koste 1,4673 USD

CHF/GBP = EUR/GBP * CHF/EUR
CHF/GBP = 0,7050*1,0870
CHF/GBP = 0,7663

Dersom det ikke foreligger arbitrasjemuligheter må en CHF koste 0,7663 GBP 

 

Vanskelig å forstå? Enig. Det er kanskje ikke lett å se logikken, og det er lett at det kan gå i surr, men jeg skal forsøke å forklare hvordan jeg tenker.

Jeg skal finne ut hvor mange dollar jeg må betale for en sveitsisk franc (CHF/USD = dollar pr sveitsiske franc)
Da må jeg finne en krysskurs.
– EUR/USD forteller hvor mange dollar jeg må betale for en euro)
– CHF/EUR forteller hvor mange euro jeg betaler for en sveitsisk franc)
– Når jeg tar EUR/USD * CHF/EUR finner jeg en krysskurs. Du kan se for deg at du først veksler om fra dollar til euro til kurs 1,3500, så fra euro til sveitsiske franc til kurs 1,0870. Krysskursen viser derfor hva kursen må være for at du ikke skal få noen gevinst ved å veksle fra  sveitsiske franc til dollar igjen.

Talleksempel:
#1: Du har 1 million dollar. Du veksler dem til euro: 1.000.000/1,35 = 740.740,741 euro.

#2: Du har nå 740.740,741 euro. Du veksler det til sveitsiske franc: 740.740,741/1,0870 = 681.454,224

#3.1: Du har nå 681.454,224 sveitsiske franc. Du vet du betaler 1,4673 dollar for 1 franc, det betyr at du betaler 1/1,4673 = 0,6815239 franc for en dollar. Du veksler franc til dollar: 681.454,224/0,6815239 = ca 1.000.000 dollar (litt avvik pga avrundende desimaler)

#3.2 Du kan også tenke slik: Du har nå 681.454,224 sveitsiske franc. Hva må kursen være for at du skal kunne veksle dette tilbake til 1.000.000 dollar?
1.000.000/681.454,224 = ca 1,4673

28. Laks AS har en gjeldsgrad (gjeld/egenkapital) på 0,8. Egenkapitalbetaen er 2,0, mens gjelden er risikofri. Selskapet oppnår hvert eneste år en kontantstrøm før skatt på enten 1.000.000 eller 500.000 med lik sannsynlighet. Risikofri rente er 3%, markedets risikopremie er 5% og selskapets skattesats er 20%.
Hva er totalverdien av Laks?

(a) 923.455
(b) 7.238.606
(c) 9.048.257
(d) 13.274.336

Her er vi i univers D: med ettleddsskatt, med gjeld. 
Her har vi ikke oppgitt gjeld, EK eller totalkapital i kroner, men det trenger vi heller ikke. Vi må bare vite vektingen.
– Vi vet at gjeldsgraden er 0,8, altså at G/EK = 0,8.
– Det betyr at G/EK = 4/5. —> G= 4,  EK = 5 
– Da må G+EK være 4+5 = 9
– Da vet vi at vektingen av G = 4/9 og at vektingen av EK = 5/9

Vi vet at Ke = Rf + Risikopremie*beta
Ke = 0,03+0,05*2 = 13%

Kt = Ke*We + Kg*Wg(1-Sb)
Kt = 0,13*5/9 + 0,03*4/9*(1-0,2) = 8,29%

E(OFRS) = 1.000.000*0,5 + 500.000*0,5
E(OFRS) = 750.000
Eiernes kontantstrøm: 750.000*(1-0,2) = 600.000

Totalverdien av selskapet (V)
600.000/0,0829 =7.237.635,71

29. Hval ASA er et børsnotert selskap med en gjeldsgrad (gjeld/egenkapital) på 1. Det forventes at selskapet vil utbetale en dividende på kr 5 ved årets slutt (du er nå ved årets begynnelse), for deretter å øke med 2% årlig i overskuelig fremtid. Dagens aksjekurs i Hval er kr 25, og gjeldsbetaen er 0,5.
Krill AS er ikke børsnotert. Krill har en gjeldsgrad på 1,5 og forventes å utbetale en dividende på kr 10 per aksje ved årets slutt, men en etterfølgende årlig dividendevekst på 4%. Gjeldskostnaden i Krill er 5%.
Det er ingen skatt, risikofri rente er 1% og markedets risikopremie er 5%. Hval og Krill er i samme bransje med sammenlignbar eiendelsrisiko.
Hva er aksjekursen i Krill i likevekt?

(a) kr 45,45
(b) kr 49,08
(c) kr 55,56
(d) kr 114,29

Hval ASA har en gjeldsgrad på 1, som vil si at selskapet er finansiert med 50% EK og 50% gjeld.   

Verdien pr. aksje (P0) kan estimeres ved å multiplisere første års forventede dividende (E(D1)), egenkapitalkostnaden (Ke) og vekst (v). Slik:

P0 = E(D1) / (Ke – v)
Vi kan nå bruke denne formelen til å finne Ke
25 = 5 / (Ke-0,02)
Ke = 22%

Da kan vi finne Kg:
Kg = risikofri rente + markedets risikopremie*gjeldsbeta
Kg = 0,01 + 0,05*0,5 = 3,5%

Da kan vi finne Kt. Grunnen til at vi vil det er at vi forutsetter at denne er den samme i Krill AS.
Kt = 0,22*0,5 + 0,035*0,5 = 0,1275

Nå kan vi bruke den samme formelen på Krill AS:
P0 = E(D1) / (Ke – v)

Vi må bare finne Ke først. Vi vet at gjeldsgrad = 1,5, som betyr at G/EK = 1,5. 3/2 =1,5. Da vet vi at G=3, EK=2, G+EK=5
Kt = Kg*Wg + Ke*We
0,1275 = 0,05*3/5 + Ke*2/5
Ke = 24,38%

P0 = E(D1) / (Ke – v)
P0 = 10 / (0,2438-0,04) = 49,068

30. Dagens aksjekurs i Alpha er kr 150. Om 12 måneder kan aksjekursen enten stige til kr 180 eller falle til kr 140. Prisen på en salgsopsjon (put) på aksjen i Alpha med innløsningskurs kr 160 og forfall om 12 måneder er kr 10,55.
Hva er 12-måneders risikofri rente?
(a) 3,50%
(b) 5,20%
(c) 8,60%
(d) 10,67%

 

Okey. Denne er ikke veldig hyggelig, men vi får sett på en del sammenhenger når vi løser den. La oss gå i gang.

Vi husker denne formelen fra en tidligere oppgave:
[m = A0*(ø-n) / (Kø – Kn)]
Denne brukte vi til å konkludere med hvor mange kjøpsopsjoner vi trengte pr. eid aksje for å sikre oss. Når vi skal bruke den på å regne hvor mange salgsopsjoner vi trenger for å sikre oss, må vi snu den (altså 1/m). Da blir den sånn:
m = (Kø-Kn) / A0*(ø-n)
m = 0-20 /  150*(1,2-0,9333)
m = -0,5

Vi kan bruke følgende sammenheng for å finne Rf:
I = Kn – A0*n*m / 1+Rf
I = 20 – (150*0,93*(-0,5)) / 1+Rf
I = 20 + 70 / 1+Rf

S0 = A0*m+I
10,55 = 150(-0,5) + I 
I = 85,55

I = 20 + 70 / 1+Rf
85,55 = 20+70 / 1+Rf
Rf = 5,20%

 

Det var det eksamenssettet. Følg med for mer, og si gjerne fra hvis jeg har gjort noe feil 🙂
 

Finansiell styring – gjeldsfinansiering og verdi

I dette faget opererer vi med 6 forskjellige situasjoner – eller “univers” som jeg gjerne kaller det. Gjeldssituasjon og skattesituasjon er ulik i de seks universene, som påvirker verdien av selskapet. Hvilke formler og sammenhenger vi bruker vil variere fra univers til univers. I innleggene for dette faget refererer jeg til disse universene, som er:

A: Uten skatt, uten gjeld
B: Uten skatt, med gjeld 
Felles for A og B: kapitalstrukturen er irrelevant i en verden uten skatt. 

C: Med ett-leddsskatt, uten gjeld
D: Med ett-leddsskatt, med gjeld
Felles for C og D: ønsker maks gjeldsgrad, da selskapsverdien øker med nåverdien av renteskattebesparelsen.

E: Med to-leddsskatt, uten gjeld
F: Med to-leddsskatt, med gjeld
Her vil verdien av n* avgjøre hvilken finansiering som vil gi høyest verdi for selskapet.

I hvert av tilfellene ser vi for oss et forventet overskudd før renter og skatt: E(OFRS) = 1000
Vi forutsetter at alt overskudd betales som utbytte.
E(OFRS) skal fordeles på: 
-Eiere
-Kreditorer
-Staten

Vi forutsetter følgende balanser:

Uten gjeld: 

Aktiva Passiva
Eiendeler: 5′ Egenkapital: 5′
  Gjeld: 0

Med gjeld:

Aktiva Passiva
Eiendeler: 5′ Egenkapital: 2′
  Gjeld: 3′

Gjeldsrente: 0,08

Skattesatser:
Selskapsskatt (Sb) = 0,25
Kreditorskatt (Sk) = 0,25
Investorskatt (SEd) = 0,11

 

Sammendrag av formler og sammenhenger for de forskjellige universene kan du finne i dette dokumentet:
Gjeldsfinansiering og verdi

 

Eksempel, som viser fremstillingen av univers A:

 

A: Uten skatt, uten gjeld

Finansiell styring – innleveringsoppgave høst 2016

Nå mine venner. Dette innlegget er way overdue, jeg vet. Jeg har hatt mye å gjøre med verv og ikke minst ferdigstillelse av strategioppgaven.

NOK UNNSKYLDNINGER, HÆ? La oss komme igang! Rop ut om noe er feil eller uklart.

OBS: Når jeg prater om “univers A, B, C” osv, refererer jeg til de ulike universene av skatt/gjeld. Du bør lese dette korte innlegget før du setter i gang:
Gjeldsfinansiering og verdi

Litt teori først. ​En opsjon er et derivat. Et derivat er et finansielt instrument hvor verdien av instrumentet avhenger av verdien et underliggende objekt – f.eks. en aksje. En opsjon gir eieren (innehaveren) av opsjonen en rett, men ikke en plikt, til å kjøpe (kjøpsopsjon) eller selge (salgsopsjon). Du har et valg: en “option”. Selgeren (utstederen) av opsjonen har derimot en plikt til å innfri opsjonen. Altså:

  Kjøper (innehaver) Selger (utsteder)
Kjøpsopsjon Har rett, men ikke plikt, til å kjøpe Har plikt til å selge
Salgsopsjon Har rett, men ikke plikt, til å selge Har plikt til å kjøpe

Et eksempel. Du eier noen aksjer i Statoil. Statoil-aksjen i dag ligger på 132 kroner. Jeg utsteder en salgsopsjon som gir deg retten til å selge en Statoil-aksje til meg for 140 kroner om 3 måneder. Hvis aksjekursen forholder seg i ro, vil du etter 3 måneder kunne selge en aksje for 8 kroner over markedsverdi. Opsjonen er da lønnsom å bruke, og vi sier at den er “in the money”. Hvis prisen på Statoil-aksjen på den annen side stiger til 145 kroner, vil du tjene mer på å selge aksjene dine i markedet enn ved å benytte deg av salgsopsjonen. Ettersom du bare har en rett – men ikke en plikt – til å selge, kan du bare la være å benytte deg av opsjonen. Du har da bare tapt det du betalte for opsjonen i utgangspunktet. Opsjonen er ikke lønnsom å utøve, og vi sier at den er “out of the money”.

Oppgave 1

Aksjene i selskapet Aramas ASA omsettes i dag for 75 kroner per aksje. Det omsettes også kjøps- og salgsopsjoner på aksjene i Aramas med forfall om tre måneder og innløsningskurs på 75 kroner. Det forventes at markedsverdien av aksjen er enten 90 kroner eller 75 kroner om tre måneder. Risikofri rente er 4% per år.

(a) Hva er kjøpsopsjonens verdi i dag?

I eksemplet i teorigjennomgangen over er det lett å se at verdien av salgsopsjonen på innløsningstidspunktet er 140-132 = 8. Hva opsjonsverdien er 3 måneder frem i tid er ikke like lett å se.  Legg merke til at risikofri rente er oppgitt pr. år å være 4%, så med andre ord 4/12 = 0,33% hver mnd, altså 1% pr kvartal.

 

K0 = 1/(1+0,01) * 15 * (1,01-1)/(1,20-1) 
K0 = 0,9900990*15*0,05
K0 = 0,7425743

(b) Hva er salgsopsjonens verdi?

S0 = 0,7425743 – 75 + 75/1,01 
S0 = 0

Dette svaret kommer vel kanskje ikke som noen bombe. Opsjonen gir deg muligheten til å selge en aksje for 75 kroner etter tre måneder. Aksjekursen vil enten være 75 eller 90, som betyr at du kan selge aksjen til nøyaktig samme pris (75) eller en betraktelig høyere pris (90) i markedet, som betyr at opsjonen ikke gir noen (mer)verdi, som betyr at opsjonsverdien er null. Hvis innløsningskursen er lik markedskurs sier vi at opsjonen er “at the money”.

Du har stor tro på at markedet vil prise aksjene i Aramas ASA til 90 kroner om tre måneder, og bestemmer deg for å investere i selskapet. Du har ingen penger, men kan låne penger i banken til risikofri rente. Du kan enten låne penger til å kjøpe 1000 aksjer i dag eller låne penger og kjøpe 1000 kjøpsopsjoner i dag med innløsningskurs på 75 kroner.

(c) Vis kontantstrømmen for de to alternativene i dag og om 3 måneder.
Antar at lånerenter blir betalt samtidig som lånet blir tilbakebetalt, ettersom oppgaven ber oss om å vise kontantstrømmen i dag og om 3 måneder (og ikke for månedene mellom.) Antar at aksjene selges ved innløsningstidspunkt i alternativ 1. Antar også at i alternativ 2 skjer oppgjøret på en sånn måte at vi ikke trenger å ta opp nytt lån (f.eks. at du shorter aksjen, bruker pengene på å innløse opsjonen, og kjøper tilbake aksjene igjen samme dag (“intradag”), som ikke utløser renter/avgifter, eller at utsteder av opsjonen bare betaler deg mellomlegget mellom innløsningskursen og markedsverdien på aksjen). 

 

(d) Hvilket alternativ velger du? Forklar hvorfor.
I utgangspunktet har de to alternativene identiske nettokontantstrømmer, og samme nåverdi. Ved å kjøpe aksjen og selge den etter tre måneder får du hele gevinsten fra verdiøkningen selv. Ved å kjøpe opsjoner vil noe av verdiøkningen “gå tapt” i form av premie til utsteder. I dette tilfellet blir mergevinsten fra alternativ 1 “spist opp” av den ekstra rentekostnaden. Noen aspekter å tenke på da er kanskje:
– Er det tilrådelig å låne 75.000 for å kjøpe aksjer?
– Høyere rente på alternativ 1 gir skattefordel mot alternativ 2.
– Risiko. Riktignok er det ingen risiko i denne oppgaven i så måte. Hvis aksjekursen forblir 75, vil du i alternativ 1 ha tapt de 750 kronene i renter. I alternativ to vil du ha tapt 742,57 kroner i opsjonspremie og 7,43 kroner i renter som også blir 750 kroner. 

Hva ville jeg valgt? Jeg ville nok kjøpt aksjene, fordi det er mindre stress.

(e) Hva er det som avgjør kjøpsopsjonens verdi i tillegg til dagens aksjekurs?

– Volatilitet (svingninger, standardavvik) i aksjekursen øker verdien av opsjonen, fordi den gir mindre risiko enn en aksje som svinger mye. 
– Tid til forfall. Jo lengre tid det er til forfall, jo større er sjansen for at opsjonen ved forfall er lønnsom å benytte seg av (“in the money”). Det gir også mening at en rett (uten plikt) er mer verdt jo lengre du har retten.
– Innløsningskurs. Verdien av kjøpsopsjoner avtar med økende innløsningskurs, fordi jo høyere innløsningskursen er, jo mindre er sannsynligheten for at aksjekursen ved forfall er høyere enn innløsningskursen. 
– Risikofri rente. Jo høyere rente, jo lavere nåverdi av innløsningskursen. 

Oppgave 2

To selskaper, Oljeutstyr ASA og Oil-Ex ASA, er helt like bortsett fra at Oljeutstyr er 100% egenkapitalfinansiert med en totalkapitalkostnad på 10%. Oil-Ex har en gjeldsgrad på 1. Oil-Ex har 5 millioner kroner i gjeld og en gjeldskostnad på 5%. Se bort fra skatt.

(a) Hva er egenkapitalkostnaden i de to selskapene?

 I en bedrift som er 100% finansiert av egenkapitalen vil alltid totalkapitalkostnaden og egenkapitalkostnaden være den samme. Hvorfor? Fordi totalkapital er summen av egenkapital og gjeld, så hvis selskapet bare har egenkapital er totalkapitalen lik egenkapitalen. 

Vi vet derfor at egenakpaitalkostnaden i Oljeutstyr = 10%

Vi vet også at totalkapitalkostnaden er uavhengig av gjeldsgraden, altså vet vi at ettersom de to selskapene er helt like bortsett fra måten de er finansiert på, er totalkapitalkostnaden i Oil-Ex ASA også 10%. Da kan vi bruke brekkstangformelen f.eks:

[Ke = Kt + (Kt – Kg)*G/EK]

Ke = 0,10 + (0,10-0,05)*1 = 0,15 = 15%

(b) Forklar hvorfor det er forskjell på egenkapitalkostnaden i de to selskapene.

I Oljeutstyr er hele selskapet finansiert av egenkapital. I Oil-Ex har imidlertid selskapet forpliktelser til sine långivere som skal ha sine renter og avdrag før eierne får det som eventuelt måtte bli til overs. Dette betyr at risikoen for eierne øker, som betyr at egenkapitalkostnaden også øker.

(c) Forventet overskudd før renter er 1 million kroner i begge selskapene, hva er verdien av egenkapitalen i de to selskapene?

Verdien av egenkapitalen finner vi ved å ta forventet overskudd etter renter og dele på egenkapitalkostnaden. 

Oljeutstyr: [EK = E(OER)/Ke]—> 1.000.000 / 0,10 = 10.000.000

Oil-Ex: EK = (1.000.000-(5.000.000*0,05)) / 0,15 = 5.000.000

 

(d) Hva er totalverdien av de to selskapene?

I dette faget bruker vi en metode for verdsetting av selskaper som kalles “Enterprise Value” (EV)-metoden. Den baserer seg på at man ved oppkjøp ikke bare kjøper selskapets verdier, men også dens gjeld, penger og pengeekvivalenter. Selskapsverdien er beregnet som:

markedsverdi + gjeld – cash

Grunnen til at man trekker fra cash er at disse vil være tilgjengelig etter oppkjøpet for å betale ned gjeld eller lignende. Jeg tror ikke vi kommer til å få en oppgave på eksamen hvor man trenger å ta hensyn til cash, men jeg nevner det likevel. Markedsverdi (market cap) er som vi vet prisen pr aksje ganget med antall utestående aksjer. 

For Oljeutstyr som ikke har noe gjeld blir EV = markedsverdi –> EV = EK –> EV=10.000.0000

For Oil-Ex som har gjeld blir EV = markedsverdi + gjeld –> 5.000.000 + 5.000.000 = 10.000.000

Forenklet kan vi se at verdien av et selskap ikke avhenger av finansieringen i et univers uten skatt. 

Myndighetene bestemmer at Oljeutstyr ASA og Oil-Ex må betale 28 % selskapsskatt. Se bort fra investor- og kreditorskatt.

(e) Hva er totalverdien av Oljeutstyr og av Oil-Ex nå når de betaler skatt?

Oi, her har vi fått innført skatt. Det går bra. Vi må bare vite at:
#1: Skatten vil redusere forventet overskudd 
#2: Skatten vil føre til en skattebesparelse på rentene våre (renteskattebesparelse)

Vi bruker følgende sammenhenger.:

Verdi for selskap uten gjeld = [E(OERS) / Ke]

Verdi for selskap med gjeld = Verdi for selskap med gjeld + Pålydende Gjeld * Skattesats –> [Vm = Vu + PG*Sb]

Med våre tall, og prøv å se effekten av skatten i de to selskapene. : 

Oljeutstyr: Vu = 1.000.000*(1-0,28) / 0,10 = 7.200.000
Her ser vi at skatten fører til et lavere forventet overskudd.

Oil-Ex: Vm = 7.200.000+(5.000.000*0,28) = 8.600.000
Her ser vi at skatten først fører til et lavere forventet overskudd, men at vi på grunn av renteskattebesparelsen får en høyere forventet kontantstrøm, og derfor høyere selskapsverdi. 

 

Oppgave 3

 

(a) Anta at vi har følgende markedskurser og rentesatser: (Alle rentene er perioderenter).

Spot NOK/USD: 8,00
Rentesats NOK plassering 6 mnd.: 2,10 %
Rentesats NOK lån 6 mnd.: 2,15 %
Rentesats USD plassering 6 mnd.: 1,00 %
Rentesats USD lån 6 mnd.: 1,20 %

I. Hva blir 6 måneders terminkurs for en norsk eksportør hvis det ikke er noen arbitrasjemulighet?

II. Hva blir 6 måneders terminkurs for en norsk importør hvis det ikke er noen arbitrasjemulighet?

En terminkontrakt har mye til felles med opsjoner. Begge er finansielle instrumenter hvor verdien avhenger av et underliggende objekts verdi (et derivat). Begge instrumentene innebærer at to parter avtaler en fremtidig transaksjon, og at betingelsene for transaksjonen avtales i dag. Forskjellen er at både selger og kjøper (utsteder og innehaver) forplikter seg til å gjennomføre transaksjonen, mens vi husker at det for opsjoner er innehaveren som velger hvorvidt vedkommende ønsker å benytte seg av avtalen. Med mindre spotkurs ved innløsningstidspunktet er lik terminkursen, vil en av partene ha en gevinst på kontrakten, mens den andre parten vil ha en tilsvarende ugunst. Summen av gevinst og tap vil være null, og vi sier derfor at det er et “null-sum-spill”. 

Her bruker vi følgende sammenheng. 
På I.: Terminkurs for eksportør = Spot * (1+plasseringsrente i hjemlandet) / (1+lånerente i utlandet)
På II: Terminkurs for importør = Spot * (1+lånrente i hjemlandet) / (1+plasseringsrente i utlandet)

Med våre tall:

I: 8*(1+0,021) / (1+0,012) = 8,07
II: 8* (1+0,0215) / (1+0,01) = 8,09

 

(b) En norsk importør har gjort en avtale om levering av et vareparti fra en tysk leverandør på 1 millioner euro med levering om 2 måneder og 1 måneds betalingsutsettelse. Importøren har mottatt følgende opplysninger fra sin bankforbindelse:

(Alle rentene er periode renter).
Spot NOK/EUR: 9,00
Termintillegg 3 måneder: 3,56 øre
3 måneders lånerente NOK: 1,20 %
3 måneders plasseringsrente EUR: 1,00 %
Kjøpsopsjoner EUR 3 måneder (innløsningskurs = terminkurs) har premie 1,5%.

Importøren vurderer å terminsikre den åpne posisjonen, eventuelt å benytte en valutaopsjon.

Spotkurs om 3 måneder blir:
8,9 eller 9,0 eller 9,1 eller 9,2

Alle med like stor sannsynlighet. Hva blir importørens kontantstrøm for de tre alternativene (åpen, termin, opsjon) om 3 måneder?


(Åpne bildet i ny fane dersom ikke hele teksten vises)

c) Hva er fordelene/ulempene med terminsikring fremfor bruk av opsjon?

En fordel er at man kan redusere risiko for valutasvingning. Som jeg nevnte avtales den valutakursen man skal benytte for den fremtidige transaksjonen allerede i dag, slik at risikoen for svingninger ikke påvirker noen av partene. En annen fordel er at man slipper å betale en premie for å inngå kontrakten, slik man må med opsjoner. Dette er en ren kostnad man betaler for fleksibiliteten en opsjon innebærer, men den slipper man å betale ved inngåelse av terminkontrakt. En vanlig opsjon er dessuten mye mer standardisert enn en terminkontrakt, som man kan tilpasse mer etter behov. 

 

Jeg legger ved denne lille sammenhengen mellom paritetene, som noen kanskje har sett før, hvis den kan være til hjelp:

 

Oppgave 4

Selskapet Admiral ASA er finansiert med egenkapital og gjeld.

(a) Hva viser skatteverdifaktoren N*?

Skatteverdifaktoren viser nåverdien av netto skattebesparelse pr evigvarende gjeldskrone. Formelen er:

[N* = 1- (1-Sb) * (1-Se) / (1-Sk)]

I telleren ser vi hva eierne får årlig etter skatt, når bedriftens kontantstrøm før skatt beskattes av en selskapsskatt, før eierne betaler en dividendeskatt på det resterende (M&M forutsetter som vi husker at overskudd utbetales i sin helhet til eierne). 

(b) Hva er skatteverdifaktoren N* under ett-leddsbeskatning?

Ett-leddsbeskatning betyr at vi lever i et univers hvor bare selskapet beskattes (altså ingen kreditorskatt eller dividendeskatt). 
Når det bare er selskapsskatt blir Se og Sk lik null. Hvis vi løser formelen over, og setter inn de tallene:
N* = 1 – (1-Sb) * (1-0) / (1-0)
N* = 1 – (1-Sb)*1 / 1
N* = Sb

(c) Hva er optimal gjeldsgrad under ett-leddsbeskatning? Bruk maks. tre linjer på svaret.

I oppgave 2 e) regnet vi på verdien av to bedrifter i et univers med ett-leddsbeskatning. Da kom vi frem til at bedriften med gjeld var mer verdt enn bedriften uten gjeld. Vi konkluderte med at dette var fordi renteskattebesparelsen førte til en høyere forventet kontantstrøm, som derfor førte til en høyere selskapsverdi. Vi kan konkludere med at denne skattebesparelsen vil bli høyere for hver egenkapitalkrone vi erstatter med en gjeldskrone. Enhver gjeldspolicy som maksimerer markedsverdien er best for eierne. Derfor blir optimal gjeldsgrad for et selskap i et univers med ett-leddsbeskatning: så høy som mulig.   

(d) Hva er skatteverdifaktoren N* under nøytral to-leddsbeskatning?

N* kan innta tre former: 
– >0 (gjeldsfavoriserende – altså at selskapsverdien øker med økt gjeldsgrad)
– <0 (egenkapitalfavoriserende – altså at selskapsverdien synker med økt gjeldsgrad)
– = 0 (nøytral – altså at selskapsverdien er uavhengig av finansieringen

I en nøytral to-leddsbeskatning er altså N* = 0

(e) Hva betyr nøytral to-leddsbeskatning for selskapsverdien?

Som nevnt over, nøytral to-leddsbeskatning vil si at selskapsverdien er uavhengig av hvordan selskapet er finansiert. 

 

Oppgave 5

Konsulentselskapet Pelican ASA har nettopp fått en ny 5-års kontrakt som forventes å gi følgende kontantstrøm etter skatt i de neste 5 årene, (tallene er i millioner kroner):

Tid 1 2 3 4 5
Kontantstrøm 100 110 150 170 180

Denne 5-års kontrakten (prosjektet) krever en investering på 500 millioner kroner. Pelican forventer å finansiere prosjektet med egenkapital og et serielån. Pelican betaler 5% rente på lånet. Målsatt gjeldsandel er 50%. Prosjektets investeringsbeta er anslått til 1.0, markedets risikopremie er 6% før skatt, og risikofri rente er 4%. Selskapet betaler 28% skatt. Anta at Modigliani & Millers ett-leddsbeskatning (M&M63) gjelder (sK=sE=0).

(a) Hva er nåverdien av prosjektet dersom det hadde vært 100% egenkapitalfinansiert?

Først finner vi kapitalkostnaden til egenkapitalen. Da bruker vi vår gode gamle formel:
[Ke = rf + (E(rm) – rf)*βe] 
Med våre tall:
0,04 + 0,06*1 = 0,10 = 10%

Da kan vi regne ut nåverdien av investeringen ved å legge den inn på finanskalkulatoren, eller manuelt ved å neddiskontere slik:

-500 + 100/1,10 + 110/1,10^2+……..+180/1,10^5 = 22,39

(b) Hvilken verdi har finansieringen? Pelican beregner gjeldsandel og gjeldskapasitet ut fra bokførte verdier.

Verdien av finansieringen uttrykkes ved nåverdien av renteskattebesparelsen. Da må vi første finne denne. Da må vi finne ut hva selskapet betaler i rente i perioden:

Tid 0 1 2 3 4 5
Lån IB 0 250 200 150 100 50
Lån UB 250 200 150 100 50 0
Avdrag 0 50 50 50 50 50
Renter*1 0 12,5 10 7,5 5 2,5
Renteskattebesparelse*2 0 3,5 2,8 2,1 1,4 0,7

*1: Lån IB * rentesats
*2: Rente * skattesats

Da kan vi finne nåverdien av renteskattegevinsten ved å neddiskontere renteskattegevinsten med lånerenta vår.
NV = 3,5/1,05 + 2,8/1,05^2 + …… + 0,7/1,05^5 = 9,39
 

(c) Hva er prosjektets justerte nåverdi?

Justert nåverdi = investeringens nåverdi + nåverdi av renteskattebesparelsen
Justert nåverdi = 22,39 + 9,39 = 31,78

(d) Redegjør for prosjektets lønnsomhet basert på investeringen og finansieringen. Bruk maks. 5 linjer.

Nåverdien er positiv, ergo er investeringen lønnsom. Vi får positiv nåverdi av renteskattegevinsten, og en positiv justert nåverdi, så da er finansieringen lønnsom. Prosjektet bør iverksettes. 
 

Oppgave 6

Selskapet Mio ASA har et overskudd per aksje på 10 kroner. Selskapet betaler dividende, og ønsker å ha et stabilt utdelingsforhold på 50%. Overskudd per aksje neste år er forventet å bli

14 kr. Selskapet ønsker en dividende vekst på 10%.

Selskaper velger selv hvorvidt de skal betale ut utbytte (dividende), og størrelsen på et eventuelt utbytte. Utbetaling av dividende vil medføre at man tar verdier (inkludert cash) ut av selskapet, som vil øke gjeldsandelen. I dette faget sier vi at dividendepolitikken skal ha en effekt på selskapets verdi. Man må spørre seg: vil dividendeutbetalingen øke eller redusere verdien av selskapet med hensyn på eierne?

Det finnes flere måter å betale ut dividende på. Det vanligste er kontantutbetaling, altså at man betaler ut cash til aksjonærene gjerne basert på antall aksjer du har. Dette kan betales ut regelmessig (f.eks kvartalsvis), eller ekstraordinært (f.eks. hvis man har fått en gevinst på salg, eller man generelt ønsker å redusere likviditeten i bedriften). 

(a) Hva må justeringsfaktoren i Lintner-modellen bli?
Lintner-modellen sier at dividendepolitikken til et selskap har to parametre:
1) Målsatt utbetalingsforhold (dividende pr aksje / overskudd pr aksje). 
2) Hvor fort dagens dividende tilpasses målet. 

For å forklare litt nærmere. 1) er grei. Det betyr bare at utbetalingsforholdet viser hvor stor prosentandel av overskuddet som skal betales ut, men 2) er kanskje litt mer uklar. Bedriftene ønsker gjerne å sette et utbetalingsforhold som en del av en stabil dividendepolitikk. Dersom en bedrift ikke har stabil vekst, kan endringene i dividendeutbetalingene fra år til år bli veldig store dersom man utelukkende skal benytte dette utbetalingsforholdet til å avgjøre fordeling. Som jeg har skrevet ønsker bedrifter en stabil dividendepolitikk, og det Lintners modell gjør er å sørge for at dividendeutbetalingene blir mer stabile enn overskuddet. Ustabile dividendeutbetalinger er vanligvis ikke gunstig. Litt om hvorfor:

I følge signalteorien vil investorer tolke dividendeendringer som en endring i forventet inntjening. Endring i forventet inntjening fører som vi vet til endring i selskapets verdi. Usikkerhet er noe av det verste markedet vet (bortsett fra de som trader derivater, da verdien på derivater øker med økt usikkerhet), og ettersom dividendeendring er en så kraftig indikasjon for investorene på fremtidig inntjening vil en ustabil dividendepolitikk føre til mye usikkerhet rundt selskapets verdi, som er ugunstig. Det finnes mye empiri som viser at markante endringer i dividendeutbetalinger fører til markante endringer i selskapets verdi. Det finnes imidlertid ikke noe empirisk bevis på at endring i dividende fører til endring i den fremtidige inntjeningen. Imidlertid er det vist en sterk kobling mellom årets dividendeutbetaling og fjorårets og årets overskudd, som egentlig bare betyr at dividendeendring et signal på fremtidig inntjening, men historisk inntjening (i år og i fjor).

Jesus, vi må komme tilbake til oppgaven. Jeg håper tanken bak Lintners modell virker mer fornuftig nå. Jeg kan gjenta det viktigste: bedrifter ønsker en stabil dividendepolitikk, og det Lintners modell gjør er å sørge for at dividendeutbetalingene blir mer stabile enn overskuddet.

Formelen vi bruker er: 
DPAt = DPA(t-1) + a*[(b*OPAt)-DPA(t-1)
hvor:
DPA = Dividende pr aksje
OPA = Overskudd pr aksje
a = justeringsfaktor
b = målsatt utbetalingsforhold

Formelen forteller oss at årets dividendeutbetaling = fjorårets utbetaling +/- noe. Justeringsleddet avhenger av hvor mye målsatt dividendeutbetaling (basert på utbetalingsforholdet og det faktiske overskuddet) avviker fra fjorårets utbetaling og hvor raskt bedriften ønsker at dividenden skal endres (hvor mye mer stabil dividenden skal være i forhold til overskuddet).

Med våre tall (DPAt blir 5*1,10 fordi det er dividende pr aksje i år t, ettersom vi har en dividendevekst på 10%):

5*1,10 = 5 + a*[(0,50*14)-5)]
5,5 = 5 + a*(2)
2a = 0,5
a = 0,25

Justeringsleddet vi fant her vil påvirke hvor stor dividendeendringen skal være sammenlignet med endring i overskudd. Dersom a = 1 er prosentvis endring i dividendeutbetaling lik prosentvis endring i overskudd Som vi nevnte er det gjerne gunstig om dividendeendring er mer stabil enn endring i overskudd.

 

(b) Hva sier Irrelevansprinsippet om dividendepolitikken?

Irrelevansprinsippet sier at under gitte forutsetninger vil det ikke være mulig å påvirke verdien av et selskap gjennom dividendepolitikk. Den påstår at det er et nullsumspill som gjør at effekten av dividendeendring vil nøytraliseres av en tilsvarende endring i aksjekurs. Forutsetningene er:
1) Kapitalmarkedet er perfekt, men det kan være skatt på bedrifter og investorer. 
2) Egenkapitalbeskatningen er nøytral.
3) Alt annet enn dividendepolitikken holdes konstant (dividendepolitikken påvirker inne investerings- og gjeldsgradsbeslutninger).

Bedriften må hele tiden ha en kontantstrømbalanse: Tilgang på penger = bruk av penger:
Kontantstrøm fra drift + ny gjeld + nytegnet egenkapital = renter + avdrag + nyinvestering + dividende

Med de forutsetningene jeg listet opp, betyr ligninga over at enhver endring i dividende vil kreve en tilsvarende endring i nytegnet egenkapital (emisjoner). Forutsetningene i irrelevansprinsippet sier at dersom vi øker dividendeutbetalingene med X kroner, vil det samtidig måtte utstedes nye aksjer for å hente inn X kroner. Når vi fordeler makredsverdien på flere aksjer, blir verdien på aksjen vannet ut, og mindre verdt. 

Dette kan kanskje være litt komplisert forklart i boken, og kanskje ikke veldig intuitivt, men prøv å les litt om det i boka. 

(c) Hvorfor ønsker selskapet Mio ASA en dividendevekst?

Som vi har snakket om vil en dividendevekst tolkes av investorne som et signal på økt forventet inntjening i fremtiden fra selskapets styre og ledelse. Signalteorien sier så vakkert at dividenden er budbringeren, og budskapet er økt evne og vilje til å betale dividende i fremtiden

Bedriftsøkonomisk analyse – arbeidskrav 8 (2016)

OBS: DETTE ER ET INNLEGG FRA ET TIDLIGERE SEMESTER 

 

Takk for tålmodigheten. Jeg har vært på konferanse i helga, og jeg har jo mine egne fag å ta meg av også. Her er endelig arbeidskrav 8.

Vi benytter følgende tall til de neste oppgavene:

 

En bedrift benytter standardkostkalkyler og ? regnskap i sin økonomistyring. Bedriften produserer ett produkt. Standard bidragskalkylen per enhet ferdigvare for produktet for året 20×1 så slik  ut:

 

Direkte materialkostnader (DM)                                  (4 kg a kr 125)              kr     500

Direkte lønnskostnader i T 1 (DL 1)                          (2 timer kr 150)              kr     300

Direkte lønnskostnader i T 2  (DL 2)                           (3 timer a kr 200)           kr     600

Indirekte variable kostnader i T 1                                (2 t a kr 50)                  kr     100

Indirekte variable kostnader i T 2                                (50 % av DL 2)             kr    300

Variable tilvirkningskostnader (VTVK)                                                            kr 1 800

Indirekte variable salgs- og adm.kostnader.                (10 % av VTVK)            kr    180

Totale variable kostnader                                                                              kr 1 980

Budsjettert salgspris                                                                                     kr  3 300

Budsjettert dekningsbidrag                                                                            kr  1 320

 

Budsjetterte faste kostnader for året 20×1 utgjorde i hver avdeling:

Tilvirkningsavdeling 1 (T 1)  kr  4 800 000                

Tilvirkningsavdeling 2 (T 2)  kr  6 000 000

Salgs- og adm. avdeling      kr  3 600 000

Sum faste kostnader           kr 14 400 000

 

Budsjettert salg for januar måned 20×1: 1 800 enheter

 

Virkelig produksjon og salg i januar 20×1:

Satt i produksjon   1 500 enheter

Ferdigprodusert     1 400 enheter

Solgt                    1 550 enheter (Salgsinntekten var kr 4 417 500)

 

En enhet varer i arbeid har fått tilsatt alle materialene og er 75% ferdig bearbeidet i tilvirkningsavdeling 1, men ikke påbegynt i tilvirkningsavdeling 2. Når driftsregnskapet settes opp etter bidragsmetoden, verdsettes beholdningene av tilvirkede varer til standard variable tilvirkningskostnader.  Når driftsregnskapet settes opp etter selvkostmetoden, verdsettes beholdningene av tilvirkede varer til standard totale tilvirkningskostnader.

 

Virkelige kostnader i januar 20×1 utgjorde:

 

 

Variable

Faste

Direkte material ( 5 775 kg)

721 875

 

Direkte lønn i T 1 (2 875 t)

523 250

 

Direkte lønn i T 2 (4 040 t)

735 280

 

Tilvirkningsavdeling 1

133 750

423 000

Tilvirkningsavdeling 2

380 000

511 000

Salgs- og adm avd

261 400

300 000

 

 

Oppgave 1
Hva var budsjettert produksjonsresultat for januar 20×1? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner og bruk punktum som tusenskiller.

Vi blir spurt om budsjettert produksjonsresultat. Altså ønsker de at vi skal fortelle hva man budsjetterer at resultatet skal bli. Det er ikke noe vits å tenke at dette må være noe mer komplisert enn det har vært tidligere, bare fordi det denne gang er snakk om en «standardkost-oppgave».

Resultatet er jo inntekt – kostnad som alltid før.
Altså må vi ta de budsjetterte inntektene vi har, og trekke fra de budsjetterte kostnadene våre.
Sagt på en annen måte: 
Dekningsbidrag – FK.

Budsjettert DB pr enhet finner vi ved å ta (pris-VEK)
Som vi ser er budsjettert salgspris 3.300. Budsjetterte VEK er 1.980. Da skulle DB bli 1.320 (noe de forsåvidt også har regnet ut for oss, men fint med en repetisjon, ey?). Ganger vi dette med antall enheter vi budsjetterer å selge (1800) får vi 

Så må vi trekke fra de faste kostnadene, og de er oppgitt til å være 14.400.000 pr år. Altså, for å finne ut hva vi budsjetterer de faste kostandene til å være i januar måned, må vi nesten dele på 12. 

Tar du DB – FK nå, så skal du se då får riktig svar på oppgaven.

Oppgave 2

Hva utgjør standard materialforbruk i kg i januar måned? Svaret (kun tallet) oppgis i kg uten benevning og uten desimaler. Bruk punktum som tusenskiller.

Vi blir spurt om standard materialforbruk i kg. Altså hva som er det standardiserte materialforbruket gitt faktisk produksjon. Når det dukker opp slike oppgaver er det viktig å ta en titt på informasjonen som forteller oss noe om hvordan produksjonen er fordelt på de forskjellige tilvirkningsavdelingene (i dette tilfellet T1 og T2).

Denne gangen ser vi at varer i arbeid, altså «VIA», har fått tilført all materiale i tilvirkningsavdeling 1. Det betyr at 100% av material er medgått i produksjonen i en tidligere periode, og at 75% av arbeidet er gjort (ergo er 75% av timene har blitt «arbeidet» i en tidligere periode).

Det betyr videre at vi bare trenger å regne med de enhetene vi har satt i produksjon når vi skal finne standard materialforbruk. Dette fordi ALLE enhetene som blir satt i produksjon denne perioden blir tilført 100% av materialene de trenger. At bare 1400 av disse ble ferdigstilt, betyr ingenting – fordi alle 1500 enheter fikk tilført 100% av materialet i perioden.

Det betyr ganske enkelt at vi bare trenger å gange enheter satt i produksjon med antall kg pr enhet. Lykke til

 

Oppgave 3
Hva utgjør standard materialforbruk i kr i januar måned? Svaret (kun tallet) oppgis i kr uten benevning og uten desimaler. Bruk punktum som tusenskiller.

For å finne standard materialforbruk i kg ganger du antall kg du har brukt (som du fant i oppgave 2) med antall kroner det koster pr kg!

 

Oppgave 4

Hva utgjør standard timeforbruk  i tilvirkningsavdeling 1 i januar måned? Svaret (kun tallet) oppgis i timer uten benevning og uten desimaler. Bruk punktum som tusenskiller.
 

Standard timeforbruk i T1 finner du enkelt ved å se på hvor mange timer som brukes på en enhet i tilvirkningsavdeling 1. Det er da viktig å skille mellom en vare i arbeid («VIA») og en ferdigvare («FV»)

For en VIA ser vi at 75% av jobben allerede er gjort i en tidligere periode (se for deg at den er satt på et lager etter at den er 75% ferdigarbeidet, og at du i januar tok den ut for å gjøre den ferdig). Det betyr at vi må gjøre følgende regnestykker:

Timeforbruk FV = (ferdigprodusert*antall timer som brukes pr enhet i T1)
Timeforbruk VIA = (satt i produksjon – ferdigprodusert *(antall timer*0,75)

Finner du disse to, og legger dem sammen, har du svaret ditt.

 

Oppgave 5
Hva utgjør standard direkte lønnskostnader i tilvirkningsavdeling 2 i januar måned? Svaret (kun tallet) oppgis i kroner uten benevning og uten desimaler. Bruk punktum som tusenskiller.
 

Javel, så hva med T2, tenker du! Samme som T1? Ikke helt. Her skal svaret oppgis i antall kroner. Vi ser av informasjonen at VIA ikke har vært innom T2 i det heletatt. Det betyr ganske greit at alle de ferdigproduserte enhetene har vært innom T2 denne perioden (og bare de, fordi de 100 enhetene som ble satt i produksjon, men ikke ferdigstilt fortsatt «står på lager».)

Da tar du ganske enkelt: (ferdigproduserte enheter*lønnskostnadene i T2) 

 

Oppgave 6
Hva utgjør effektivitetsavviket for indirekte variable kostnader i tilvirkningsavdeling 1  i januar måned?  Svaret (kun tallet) oppgis i kr uten benevning og uten desimaler. Bruk punktum som tusenskiller. Hvis avviket er negativt, markerer du det ved å sette minustegn foran beløpet.  Hvis avviket er positivt (gunstig), setter du ikke fortegn foran beløpet.

Effektivitetsavviket blir vi spurt om her. Effektivitetsavviket på de indirekte variable kostnadene skyldes over- eller underforbruk av direkte timer i forhold til forventningene (da direkte timer er aktivitetsmålet som uttrykker effektiviteten i våre oppgaver)
 

Effektivitetsavvik indirekte variable kostnader = (standard tid*standard tilleggssats i kr) – (virkelig tid * standard tilleggssats i kr)
 

Vi har en tilleggssats for indirekte variable kostnader på 50 kroner pr direkte time.
Periodens standard direkte timer er beregnet til ??? (dette fant vi i oppgave 4).
Virkelig direkte timer utgjør 2.875 (oppgitt i oppgaveteksten).

Lykke til!

 

Oppgave 7

Hva utgjør forbruksavviket for indirekte variable kostnader i tilvirkningsavdeling 2 i  januar måned?  Svaret (kun tallet) oppgis i kr uten benevning og uten desimaler. Bruk  punktum som tusenskiller. Hvis avviket er negativt, markerer du det ved å sette minustegn foran beløpet.  Hvis avviket er positivt (gunstig), setter du ikke fortegn foran beløpet.
 

Vi blir spurt om forbruksavviket for indirekte variable kostnader i tilvirkningsavdeling 2. I vårt tilfelle har vi en prosentsats for indirekte variable kostnader i T2, på 50%. Da får vi følgende formel:

Forbruksavvik = ((Tid virkelig * Lønn standard) * Tilleggssats) – Virkelige indirekte variable kostnader
Forbruksavvik = ((????*???)*0,5) – 380.000
Forbruksavvik= ?

 

Oppgave 8

Hva utgjør beholdningsendringen i kroner for varer i arbeid i januar måned forutsatt at bedriften har satt opp sitt driftsregnskap etter bidragsmetoden? Svaret (kun tallet) oppgis i kr uten benevning og uten desimaler.  Bruk punktum som tusenskiller. Hvis det er en nedgang i beholdningen, setter du et minustegn foran beløpet. Hvis det er en økning, setter du ikke fortegn foran beløpet.

For å finne beholdningsendring i kroner, er det lurt å først finne beholdningsendring i antall enheter. 
Det er ganske enkelt. Du må bare se på hvor mye større eller mindre lagret ditt er på slutten av måneden sammenlignet med starten av måneden. Også her er det nødvendig å skille mellom VIA og FV.

Jeg har laget en provisorisk Paint-tegning som kanskje kan gjøre dette litt lettere å forstå. Boksene med “material”, “VIA” og “FV” er liksom lagere. Den litt lengre boksen skal liksom være et samlebånd. Det siste er en lastebil. Jeg er ingen kunstner.


 

I vår oppgave har vi satt i gang hele 1500 enheter, så vi legger i første omgang material til 1500 enheter på samlebåndet. Deretter, underveis på samlebåndet tar vi av 100 enheter for å legge dem på VIA-lageret vårt, slik at vi kan fortsette produksjonen senere. Vi får altså en økning på (1500-1400=100) enheter VIA i beholdningsøkning. De 1400 ferdigvarene settes på ferdigvarelageret vårt.
Men, så skjer det ting, vi selger 1550 enheter, det vil si at etter vi satte 1400 ferdigvarer inn, så tar vi 1550 ferdigvarer ut. Følger vi denne tankerekken ser vi at vi har fått (1400-1550 = -150) ferdigvarer mindre på lager. 
 

Beholdningsendring i antall enhet er derfor slik:
Beholdningsendring VIA: +100
Beholdningsendring FV: -150

Det er VIA vi blir spurt om i oppgaven, og derfor må vi finne ut hva en VIA er verdt forutsatt at vi bruker bidragsmetoden (som i praksis betyr at vi ikke regner med de faste kostnadene). Vi skjønner at verdien av VIA består av materialkostnadene, lønnskostnadene og de indirekte variable kostandene

VIA materialkostnad: 500
VIA lønnskostnad: 300*0,75 = 225 (fordi vi anvender bare 75% av arbeidstimene i T1 på VIA)
VIA indirekte variable kostnader: 100*0,75=75
=VIA verdi: 800

En VIA er altså verdt 800 kroner, og vi har fått 100 flere på lager. Hva tror du verdien av “VIA-hylla” på lageret vårt har økt med?

 

Oppgave 9

Hva utgjør beholdningsendringen i kroner for ferdigvarer i januar måned forutsatt at bedriften har satt opp sitt driftsregnskap etter bidragsmetoden? Svaret (kun tallet) oppgis i kr uten benevning og uten desimaler.  Bruk punktum som tusenskiller.  Hvis det er en nedgang i beholdningen, setter du et minustegn foran beløpet. Hvis det er en økning, setter du ikke fortegn foran beløpet.

Ferdigvarene på lager er verdt 1800 (VTVK). Vi har fått 150 mindre siden starten av måneden. Hvor mye mindre er “FV-hylla” vår verdt? Enkelt regnestykke, lykke til. Husk negativt fortegn.

 

Oppgave 10:

Resultatregnskap for året    

20×1

 

Driftsinntekter

70.000.000

 

Driftskostnader

58.000.000

 

Driftsresultat

12.000.000

 

Renteinntekter

150.000

 

Rentekostnader

2.050.000

 

Resultat før skattekostnad

10.100.000

 

Skattekostnad

2.727.000

 

Årsresultat

7.373.000

 

 

 

 

Balanse per 31.12.

20×1

20×0

Anleggsmidler

76.000.000

65.000.000

Omløpsmidler

30.000.000

25.000.000

Sum eiendeler

106.000.000

90.000.000

 

 

 

Egenkapital

33.700.000

30.000.000

Langsiktig gjeld

42.000.000

34.000.000

Kortsiktig gjeld

30.300.000

26.000.000

Sum egenkapital og gjeld

106.000.000

90.000.000

 

 

 

 

Tilleggsopplysninger:

Varelager                                            6.000.000     4.000.000

Kundefordringer                                   8.000.000   12.000.000

Leverandørgjeld                                 14.000.000   10.000.000

Varekostnad                                      31.000.000

Avskrivninger                                    11.000.000

Gevinst ved salg av brukte

anleggsmidler                                        120.000

 

Hvor mye ble avsatt til utbytte per 31.12.20×1?  Oppgi svaret (kun tallet) i kroner og bruk punktum som tusenskiller.  Det har ikke vært innskudd av ny egenkapital i løpet av året.

Vi har tidligere sett på denne sammenhengen, som kan brukes til veldig mye.

IB + tilkomst – avgang = UB
For den som trenger å få det inn med teskje. Det denne ligninga sier er: 
Så mye hadde jeg (IB) + så mye fikk jeg (tilkomst) – så mye ga jeg bort (avgang) = så mye har jeg igjen (UB).

Tilkomst er det som gjør at beholdningen/balanseposten blir større.
Avgang er det man kvitter seg med, og som følgelig gjør at beholdningen eller balanseposten blir mindre.

Denne kan også brukes her, og da må vi spørre oss selv, hva er “tilkomsten” og “avgangen” her? 

Hvordan er det vi får tilkomst til egenkapitalen? Jo, egenkapitalen vokser hvis vi får et positivt resultat, og/eller hvis man får skutt inn egenkapital fra investorer.
Hvordan får vi “avgang”? Jo, egenkapitalen vil krympe hvis selskapet gir ut utbytte til eierne, eller ved underskudd i driften. Derfor blir sammenhengen slik:

IB EK + resultat + innskutt egenkapital – avsatt utbytte = UB EK

Løs denne ligningen med hensyn på avsatt utbytte.

Oppgaven sier ikke noe om innskutt egenkapital, så denne antar vi at er 0.