Da har jeg fått skrevet ned hvordan jeg løste oppgavene i det siste arbeidskravet i finans og økonomistyring. Si gjerne ifra hvis dere ser at jeg har skrevet noe feil, eller har skrevet noe uklart.
Oppgave 1
Et investeringsprosjekt har en beta lik 1,4. Den risikofrie renten er 5 % og forventet avkastning på en veldiversifisert markedsportefølje er 12 %. Med utgangspunkt i disse opplysningene, hva blir prosjektets (avkastningskrav) diskonteringsrente i henhold til kapitalverdimodellen? Se bort fra skatt. Oppgi svaret (kun tallet) med en desimalers nøyaktighet.
Som det skrives i oppgaven, må vi her benytte oss av kapitalverdimodellen (KVM)
Den er som følger:
E(Ri) = Rf + (E(Rm) – Rf)*βi
Jeg skal fort forklare leddene, for de som ikke kjenner modellen.
E(Ri) er forventet avkastning for investering i (i vårt tilfelle egenkapitalen som helhet).
Rf er den risikofrie renta. Den du får ved å sette pengene i banken f.eks. Den regnes typisk ut fra historisk risikofri realrente, eller lang statsobligasjon. Det er uansett, sagt med andre ord, den renten du får uten noe som helst risiko.
E(Rm) er den forventede avkastningen til markedsporteføljen (hovedindeksen f.eks.).
Når man tar hele denne parentesen (E(Rm) – Rf) får vi det som kalles risikopremie. Det er meravkastningen du krever ved å påta deg risiko.
Betakoeffisienten er markedets systematiske risiko. Altså den risikoen vi ikke får diversifisert bort. Det kan være nedgangstider, manglende likviditet, markedskollaps osv.
Sett tallene inn i denne formelen (husk at prosentene skrives som desimal. 5% = 0,05 f.eks.)
Oppgave 2
Du vurderer et investeringsprosjekt som har en forventet avkastning på 18 % og et standardavvik på 10 %. Samtidig vet du at markedsporteføljen har en forventet avkastning på 15 % og et standardavvik på 5 %. Investeringsprosjektets systematiske risiko (betaen) er vurdert til 1,4. Hva er korrelasjonskoeffisienten mellom prosjektets og markedsporteføljens avkastning?
Oppgi svaret (kun tallet) med en desimalers nøyaktighet, og bruk komma som desimaltegn.
La oss se hvordan vi kan beregne kovarians og deretter korrelasjonskoeffisient. Vi må nemlig først beregne kovariansen. La oss kalle investeringsprosjektet I og markedsporteføljen M, slik at vi skal finne kovariansen til IM (σIM)
Det gjør vi ved hjelp av formel 6.3 i formelheftet du får utgitt på eksamen:
Formelen brukes egentlig til å regne ut investeringsprosjektets systematiske risiko (betaen), som vi allerede har fått oppgitt. Hvis vi snur på formelen skal vi klare å finne kovariansen. Den ser slik ut:
βj = σAB / σ²M
Jeg har for vanskelighetens skyld, og bare for å være en drittsekk brukt andre bokstaver på våre porteføljer, slik at den blir seende slik ut.
βI = σIM / σ²M
Eller for å si det i klartekst: Betaen til I = kovariansen til IM / variansen til M (variansen er standardavviket opphøyd i andre)
Siden vi skal finne kovariansen til IM, snur vi formelen slik at den blir:
σIM = βI * σ²M
Da skal det se noe slikt ut:
σIM = 1,4 * 0,05^2
σIM = 0,0035
Når du har gjort det kan du vende blikket mot formel 5.6 i formelheftet du får utdelt sammen med eksamen. Der finner du nemlig formelen for å regne om den informasjonen vi nå har til korrelasjonskoeffisienten.
Den ser slik ut
ρAB = σAB / σA * σB
Eller med våre bokstaver:
ρIM = σIM / σI * σM
I klartekst: Korrelasjonskoeffisienten = kovariansen til porteføljene IM delt på standardavviket til de to porteføljene multiplisert.
Sett inn våre tall, og denne skal være i boks! Lykke til!
Oppgave 3
En portefølje består av 30 % investert i aksje A som har en beta på 1,4 og 70 % investert i aksje B som har en beta på 1,6. Hva er porteføljens beta? Oppgi svaret (kun tallet) med to desimalers nøyaktighet. Bruk komma som desimaltegn.
Jeg finner ingen formel for dette i formelheftet, men det kan hende det er fordi den er så enkel å huske. Her må vi «veie» aksjebetaene for å finne porteføljebetaen. Slik gjør du det:
(WA * βA) + (WB * βB) = ?
W = vektingen av aksjen. F.eks. har aksje B en vekting på 70% = 0,7
Oppgave 4
En bedrift vurderer et tre-årig investeringsprosjekt med samme risiko som selskapets eksisterende aktiviteter. Investeringen beløper seg til kr 500 000, mens årlige innbetalingsoverskudd forventes å bli kr 230 000 i hvert av de tre årene prosjektet varer. Selskapet ønsker å opprettholde en gjeldsgrad (= gjeld/egenkapital) på 3. Egenkapitalkostnaden er beregnet til 14 %, mens marginal effektiv lånerente er 6 %.
Hva er prosjektets nåverdi? Oppgi svaret (kun tallet) i hele kroner. Bruk punktum som tusenskiller. Se bort fra skatt.
Først må vi finne avkastningskravet. Avkastningskravet kalles også kapitalkostnad. Når vi skal finne kapitalkostnaden til et prosjekt beregnes dette som et veid gjennomsnitt av kostnadene for egenkapital og gjeld. Vekten viser altså hvor mye av investeringsprosjektet som er finansiert med egenkapital og hvor mye som er finansiert med gjeld (lån). Denne veide kapitalkostnaden kalles for WACC (Weighted Average Cost of Capital). Ganske grunnleggende altså: Total markedsverdi for investeringen (V) = Egenkapital (E) + Gjeld (G)
Det er også flere sammenhenger vi kan lese ut i fra oppgaveteksten. Vi kan f.eks. lese at gjeldsgraden er 3. At gjeldsgraden er 3, betyr at vi har 3 ganger mer gjeld enn egenkapital. Det vil altså si at vi har 3/4 gjeld, og 1/4 egenkapital.
Med andre ord deler vi opp investeringen vår (500.000) på fire.
Investeringen dekkes med 3/4 gjeld (375.000) og 1/4 egenkapital (125.000)
Da kan jeg nevne en enkel generell sammenheng som du kan få bruk for senere i livet. Vi sier altså at den totale markedsverdien for prosjektet er V. Egenkapitalandelen er E/V og gjeldsandelen er G/V.
1 = E/V + G/V
I vårt eksempel ser du at 125.000/500.000 + 375.000/500.000 = 0,25 + 0,75, som summerer seg til 1.
Tilbake til oppgaven. Vi skal regne ut kapitalkostnaden (WACC) for å finne et fornuftig avkastningskrav å legge inn i kalkulatoren vår. Formelen er:
WACC = (Re * E/V) + (Rg * G/V)
hvor:
Re = egenkapitalkostnaden (oppgitt som 14% = 0,14 i vår oppgave)
E/V = egenkapitalandel delt på total markedsverdi for investering
Rg = Gjeldskostnad (er det samme som lånerenten, som er oppgitt som 6% = 0,06 i vår oppgave)
G/V = gjeldsandel delt på total markedsverdi for investering
Når du har funnet WACC legger du inn kontantstrømmen fra oppgaven på kalkulator:
-500.000 +230.000 +230.000 +230.000
Legg inn WACC som avkastningskrav, og finn nåverdien slik du alltid har gjort det J
Har du nytte av bloggen? Vipps en kaffekopp eller et valgfritt beløp:
Vipps: 536077
Eller via Ko-fi: Ko-fi.com/hobbyokonomen
Du er en engel